单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.7,分式方程（,2,）,说一说解分式方程的步骤有哪几步,-,去分母,-,解一元一次方程,-,检验,-,写出结论,（方程两边同乘以最简公分母）,（将,x,的值代入原方程，左右是否相等）,复 习 导 入,看谁掌握的好,教 学 目 标,1,、了解分式方程增根的含义和产生增根的原因，并会检验分式方程的根；,2,、,掌握分式方程的一般步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。,1.,增根定义,:,2,、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根,?,增根产生的原因,:,在分式方程的两边,同乘了值为,0,的代数式,.,3,、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗,?,方法,:,把求出的根代入最简公分母,看值是否等于,0.,预 习 反 馈,自主学习课本第,103-105,页例,2,例,3,思考以下问题,如果由变形后的方程求出的根不适合,原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根,.,例 题 探 究,巩固练习：,分式方程,一元一次方程,求出根,看求出的根是否使最简公分母的值等于,0,解分式方程的一般步骤,:,等于,0,不等于,0,是增根,所以原方程无解,.,是原方程的根,合 作 探 究：,1,、解分式方程为什么要验根？,2,、怎样验根？,精讲点拨：,与解一元一次方程不同，解分式方程可能出现,增根,，这是因为分式方程不允许未知数取分母的值为零的那些数，把原方程转化成,整式方程,后，方程中未知数的允许值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰使原方程中的分母为零，那么就会出现增根。所以解完方程后要检验是很必要的。,把求出的根代入原方程检验。如果求出的根,使原方程的一个分母的值是,0,，那么这个根就是方程的增根。,把求出的根代入解分式方程时两边同乘的整式，如果那个整式的值为零，那么这个根就是增根，应当舍去,.,验根的方法,:,解分式方程的注意点：,（,1,）去分母时,先确定,最简公分母,；若分母是,多项式,要进行,因式分解,；,（,2,）去分母时,不要漏乘不含,分母的项,；,（,3,）最后不要忘记,验根,。,挑战自我,当 为何值时，解分式方程,会出现增根？,小结,:,解分式方程的,一般步骤,.,1,、去分母，化为一元一次方程,2,、解一元一次方程,3,、检验,4,、结论,.,方程两边各项乘以最简公分母,;,(2),把,未知数的值代入最简公分母,(,简便方法,).,确定分式方程的解,.,(1),把,未知数的值代入原方程,(,一般方法,);,通过这节课的学习，,我能够,解分式方程体现的数学思想,：,转化思想 类比思想,作业,1,、课本课后练习,2,、尝试性探究作业：,预习例,4,、例,5,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功,!,再见,确定二次函数的表达式,学习目标,1,、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）,2,、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a0),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,(a0),交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-6,由条件得：,点,(2,3),在抛物线上，,代入上式，得,3=a,（,2+1,）,2,-6,得,a=1,所以，这个抛物线表达式为,y=(x,1),2,-6,即：,y=x,2,+2x,5,例,1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是,（,1,，,6,），,已知抛物线的顶点为（,1,，,6,），与轴交点为,（,2,，,3,）求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,将,A,、,B,、,C,三点坐标代入得：,a-b+c=6,16a+4b+c=6,9a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x,2,-3x+2,已知点,A,（,1,6,）、,B,（,2,3,）和,C,（,2,7,），,求经过这三点的二次函数表达式。,o,x,y,例,2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的表达式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线表达式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例题,例,3,封面,因为函数过,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,两点,：,小组探究,1,、已知二次函数对称轴为,x=2,，且过（,3,，,2,）、（,-1,10,）两点，求二次函数的表达式。,2,、已知二次函数极值为,2,，且过（,3,，,1,）、,（,-1,1,）两点，求二次函数的表达式。,解：设,y=a(x-2),2,-k,解：设,y=a(x-h),2,+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线的表达式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,:,1,、设出适合的函数表达式；,2,、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3,、解方程（组）求出待定系数的值；,4,、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值,通常选择顶点式,已知图象与,x,轴的两个交点的横,x,1,、,x,2,，,通常选择交点式。,y,x,o,封面,确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,