单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6,有理数的乘方,第,1,课时,1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.,2.归纳有理数乘方的符号法那么，能应用法那么判断幂的符号.,细胞分裂示意图,问题情境：,1,个细胞,30,分钟后分裂成,2,个，经过,5,小时，这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,2,22,222,2222,10,个,2 2,2 2,10,个,记做,2,10,aa,a a,n,个,求,n,个相同因数的乘积的运算，叫做乘方,.,记做,a,n,a,n,底数,指数,幂,aa,a a,n,个,a,n,=,我们把,a,n,读做,a,的,n,次方，也读做,a,的,n,次幂,.,特别地，,a,2,通常读做,a,的平方，,a,3,通常读做,a,的立方,.,解：164=6666=1 296.,2(-2)5=-2-2-2-2(-2)=-32.,3,4,5,例164.2(-2)5.3 .4 .5 .,注意：,表示负数、分数的乘方，书写时一定要把整个负数、分数用括号括起来,.,【,例题,】,从上例中你发现负数的幂的正负有什么规律？,当指数是 数时，负数的幂是 数.,当指数是 数时，负数的幂是 数.,奇,负,偶,正,根据有理数的乘法法那么可以得出：,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,1.口答:,1在 中，12是 数，10是 数，读做 .,2 的底数是 ，指数是 ，读做 .,7,底,指,12,的,10,次方,3在 中，-3是 数，16是 数，读做 .4)在 中，底数是 ，指数是 ，读做 .,底,指,-3,的,16,次方,17,的,17,次方,-a,-a,的,7,次方,【,跟踪训练,】,55看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读做 .6 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读做 .,幂,指数,底数,5,1,5,的一次方,1,的一次方,2.把以下乘法式子写成乘方的形式：,(1)1111111=.,(2)33333=.,(3)3333=.,(4),1,7,(-3),4,3,5,3.把以下乘方写成乘法的形式：,(1)=.,(2)=.,(3)=.,4.判断以下各题是否正确：,1 .,2 .,3 .,4 .,对,错,错,错,5.计算：,(1)=.(2)=.,(3)=.(4)=.,(5)=.(6)=.,(7)=n为正整数.(8)=.,1,1,25,1,-27,-1,1 2,3 4,6.说出以下运算结果：,1,1,1,-1,的任何次幂都为,1.,的幂很有规律，,-1,的奇次幂是,-1,，,-1,的偶次幂是,1.,归纳,:,1.填空：,1在 中，指数为 ，底数为 ,2在-26中，指数为 ，底数为 ,3假设a2=16，那么a=,4平方等于本身的数为 ，立方等于本身的,数为_,6,-2,6,2,4,0,，,1,-1,，,0,，,1,2.计算,1 .2 .3 .4 .,5 .6 .7 .,1,7,8,3,5,3,0.1,3,(,10),4,(,10),5,解：1(1)7 1.,283=512.3(5)3 125.,43 0.001.5,6(10)410 000.7(10)5100 000.,3.宿迁中考-2)3等于 ,A6 B6 C8 D8,4.以下各式计算不正确的选项是 ,A-12 013=-1,B-12 012=1,C-12n=1n为正整数,D-12n+1=-1n为正整数,C,B,5.(义乌中考28 cm接近于 ,A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度 C姚明的身高 D一张纸的厚度,解：选C.28 cm=256 cm=2.56 m.,6.某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？,解：560=300分钟，30030=10,210=1 024个.,答：可以分裂成1 024个.,1.,乘方的意义：,其中 是底数，是指数，是幂,2.乘方法那么：,的任何次幂都为,1.,-1,的幂很有规律，,-1,的奇次幂是,-1,，,-1,的偶次幂是,1.,0,的任何正整数次幂都是,0.,正数的任何正整数次幂都是正数,.,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,.,人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以激起美丽的浪花,.,1.2.3,绝 对 值,观 察,24,上图中，单位长度为,1,米，那么,小黄狗,、,大白兔,、,小灰狗,分别距离原点多远？,赶快思考啊！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。,小黄狗距离原点,3,米,大白兔距离原点,2,米,小灰狗距离原点,3,米,在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值absolute value)。,抽象,总结,你能明白吗？,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是,相等,的,.,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离,.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，,如,+2,的绝对值等于,2,，记作,|+2|,2,。,数,a,的绝对值记作,|,a,|,.,如图，在数轴上表示,5,的点与原点的距离是,5,，即,5,的绝对值是,5,，记作,|,5|,5.,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述三条可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,10,、,8,两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8|因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.,1比较以下各组数的大小：(1)1和5(2)和27,做一做,1在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；,2求出1中各数的绝对值，并比较它们的大小；,3你发现了什么？,判断：(1)假设一个数的绝对值是 2，那么这个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；,(6)有理数的绝对值一定是正数；,(7)假设ab，那么|a|b|；,(8)假设|a|b|，那么ab；,(9)假设|a|a，那么a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么,3绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？,4绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x,2、有理数a在数轴上对应的点如下图：,那么|a|=_,4,、,如果,a,的相反数是,-,，那么,|,a,|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是_,5.如果|x-1|=2，那么x=_,练习一,:,2.比较大小：5 8,-0.05,0,；,-3,1,；,1.,绝对值等于,6,的数有,绝对值是,0,的数是,。,-6,和,+6,0,3.判断对的打“，错的打“：,1一个有理数的绝对值一定是正数。(),21.40，那么1.40。(),3 32的相反数是32 (),4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等 (),5 互为相反数的两个数的绝对值相等 (),0,a,b,c,那么a c,b c,4.有三个数a、b、c在数轴上的位置如以下图所示,那么a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C,b,a,5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数,答：记为-8的足球质量好一些。,因为20=20，+10=10，+12=12，,8=8，11=11,所以8 +10 11 +12 20,也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，,因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值等于,0,互为相反数的两个数的绝对值相等,累了吧？,继续加油！,