单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax,2,的图象,石河子总场一中 徐文彬,二次函数y=ax2的图象 石河子总场一中 徐文彬,1,想一想，忆一忆：,2、画一次函数y=2x+1的图象需要哪些步骤？图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？,1、函数有几种表示方式？图象法有什么特点？,想一想，忆一忆：2、画一次函数y=2x+1的图象需要哪些步骤,2,自主探究,：,思考：,列表时自变量如何取值？连线,时,注意什么？,用描点法画出y=x,2,的图象,自主探究：思考：列表时自变量如何取值？连线时注意什么？用描点,3,自主探究,：,用描点法画出y=x,2,的图象,y,=x,2,自主探究：用描点法画出y=x2的图象y=x2,4,抛物线,实际上，二次函数的图象都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。,抛物线实际上，二次函数的图象都是抛物线，每条抛物线都有对称轴,5,函数,y=x,2,的图象,特征：,（1）二次函数y=x,2,的图象是一条_；,（2）抛物线y=x,2,的对称轴是_；,（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_；y=x,2,的顶点坐标是_；,（4）函数的增减性：,在对称轴的左边即x0时，y随x的增大而_；,（5）当x=_时，y有最_值为_。,抛物线,交点,（0，0）,增大,减小,y轴,0,0,小,函数y=x2的图象特征：（1）二次函数y=x2的图象是一条_,6,动手画一画：,在下列函数中任选2个画在同一平面直角坐标系中，将你发现的特点与同学进行交流。,从以下几个方面分析函数图形特征：,形状，开口方向，对称性，增减变化规律，,最大（小,）,值,动手画一画：在下列函数中任选2个画在同一平面直角坐标系中，将,7,二次函数,y=ax,2,的图象,y=2x,2,y=-2x,2,y=-0.5x,2,y=0.5x,2,二次函数y=ax2的图象y=2x2y=-2x2y=-0.,8,二次函数,y=ax,2,的图象,1、在y=x,2,y=2x,2,y=-2x,2,y=0.5x,2,y=-0.5x,2,这,些,函数的图象,开口方向有几种,？,方向相同的函数解析式有何共同之处,？,二次函数y=ax2的图象 1、在y=x2,9,二次函数,y=ax,2,的图象,一般地，抛物线y=ax,2,的对称轴是_，,顶点是_；,（1）、,当 a0时，抛物线的开口向_，,顶点是抛物线的最_点，,当x0时，y随x的增大而_;,当x=0时，y有最_值为_。,（2）、,当 a0时，抛物线的开口向_ _，,顶点是抛物线的最_点，,当x0时，y随x的增大而_；,当x=0时，y有最_值为_。,y轴,（0，0）,上,下,高,低,增大,增大,减小,减小,大,小,0,0,二次函数y=ax2的图象一般地，抛物线y=ax2 的对称轴是,10,二次函数,y=ax,2,的图象,2、在y=x,2,y=2x,2,y=-2x,2,y=0.5x,2,y=-0.5x,2,这5个函数的图象有形状大小相同的吗？有哪几组？它们的解析式有什么特点？图象又有什么特点？,y=2x,2,与,y=-2x,2,，y=0.5x,2,与 y=-0.5x,2,总结：,y=ax,2,与y=-ax,2,关于x轴对称,形状与大小相同，方向相反。,二次函数y=ax2的图象2、在y=x2,y=2x2,y,11,二次函数,y=ax,2,的图象,3、在y=x,2,y=2x,2,y=0.5x,2,这,3,个函数的图象,开口大小,相同的吗？它们的解析式有什么特点？,而y=-2x,2,y=-0.5x,2,这,2,个函数的图象,谁的开口更大,？,你有什么发现？,|a|的值越大，开口越,_。,小,二次函数y=ax2的图象3、在y=x2,y=2x2 ,12,小结：,小结：,13,课堂练习：,1、,二次函数y=-4x,2,的图象是一条_；抛物线的对称轴是_；抛物线开口向_；顶点坐标是_；,当x0时，y随x的增大而_；,当x=_时，y有最_值为_。,抛物线,y轴,下,（0，0）,增大,减小,0,大,0,课堂练习：1、二次函数y=-4x2的图象是一条_,14,2、抛物线 y=-mx,2,开,口向,下，则的取值范围是m_；,课堂练习：,3、,二次函数,，,当x=_时，y有最_值是_；,0,0,0,小,2、抛物线 y=-mx2开口向下，则的取值范围是m_,15,课堂练习：,4、不画图，请说出二次函数,y=2x,2,，,y=0.4x,2,，,y=x,2,的异同；,5、已知二次函数,y=(1-k)x,2,的图象开口向,下，,求k取值范围：,k,_；,1,课堂练习：4、不画图，请说出二次函数y=2x2，y=0.4x,16,课堂练习：,6、,已知二次函数,y=2x,2,，比较大小,（填“”或“”或“=”）,（1）,（2）,（3）,（4）,=,课堂练习：6、已知二次函数y=2x2，比较大小=,17,课堂练习：,7、,已知二次函数,y=ax,2,(a”或“”或“=”）,（1）,0 x,1,x,2，,y,1_,y,2；,（2）,x,1,x,2,0,，,y,1_,y,2；,（3）,x,1,0|x,2,|,y,1_,y,2；,课堂练习：7、已知二次函数y=ax2(a,18,作业,：,必做题：习题26.1第3、4题,选做题：,1、根据第三题说说函数与的图象的联系与区,别,。,2、已知二次函数,的图象开口向上，求k的值。,作业：,19,二次函数,y=ax,2,的图象,小结：,通过本节课的学习，你有哪些收获？,二次函数y=ax2的图象小结：,20,本课结束，谢谢参与！,本课结束，谢谢参与！,21,