习题课 集合,第,一,章,集合与函数概念,习题课 集合第一章 集合与函数概念,1.,系统和深化对集合基础知识的理解与掌握,；,2,.,重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握；问题导学题型探究达,问题导学,新知探究 点点落实,1.,集合元素的三个特性：,_,，,_,，,_.,2,.,元素与集合有且只有两种关系：,_,，,_.,3,.,已经学过的集合表示方法有,_,，,_,，,_,，,_,_,_.,答案,确定性,互,异性,无序性,列举法,描述,法,Venn,图,常用数集字母代号,问题导学 新知探究 点点落实1.,4.,符号,定义,Venn,图,子集,A,B,x,A,x,B,真子集,A,B,A,B,且存在,x,0,B,但,x,0,A,并集,A,B,x,|,x,A,或,x,B,交集,A,B,x,|,x,A,且,x,B,补集,U,A,(,A,U,),x,|,x,U,且,x,A,4.符号定义Venn图子集ABxAxB真子集AB,5.,常用结论,(1),_,A,；,(2),A,_,；,A,A,_,；,A,B,A,_.,(3),A,_,；,A,A,_,；,A,B,A,_.,(4),A,(,U,A,),_,；,A,(,U,A,),_,；,U,(,U,A,),_.,答案,A,A,A,B,A,A,B,U,A,返回,5.常用结论答案AAABAABUA返回,题型探究,重点难点 个个击破,类型一集合的概念,例,1,设集合,A,(,x,，,y,)|,x,y,0,，,B,(,x,，,y,)|2,x,3,y,4,0,，则,A,B,_.,解析答案,(4,4),反思与感悟,题型探究 重点难点 个个击破类型,反思与感悟,要,解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等,.,反思与感悟要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，,解析答案,所以,a,1,，,b,1.,所以,b,a,2.,2,解析答案所以a1，b1.所以ba2.2,类型二集合间的基本关系,例,2,若集合,P,x,|,x,2,x,6,0,，,S,x,|,ax,1,0,，且,S,P,，求由,a,的可能取值组成的集合,.,解析答案,解,由题意得，,P,3,2.,当,a,0,时，,S,，满足,S,P,；,反思与感悟,类型二集合间的基本关系例2若集合Px|x2x6,反思与感悟,1,.,在解决两个数集关系问题时，合理运用数轴分析与求解可避免出错,.,在解含有参数的不等式,(,或方程,),时，要对参数进行分类讨论，分类时要遵循,“,不重不漏,”,的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答,.,2.,对于两集合,A,，,B,，当,A,B,时，不要忽略,A,的情况,.,反思与感悟1.在解决两个数集关系问题时，合理运用数轴分析与求,解析答案,跟踪训练,2,设集合,A,x,|,x,2,3,x,2,0,，集合,B,x,|,x,2,4,x,a,0,，,a,为常数,，,若,B,A,，求实数,a,的取值范围,.,解析答案跟踪训练2设集合Ax|x23x20，集,解,由已知得,A,1,2.,若,B,A,，则集合,B,有两种情况，,B,或,B,.,当,B,时，方程,x,2,4,x,a,0,无实根，,16,4,a,0,，,a,4.,当,B,时，若,0,，则有,a,4,，,B,2,A,满足条件；若,0,，则,1,2,是方程,x,2,4,x,a,0,的根，但由根与系数的关系知矛盾，故,0,不成立,.,当,B,时，,a,4.,综上所述，满足,B,A,时，,a,的取值范围是,a,4.,满足,B,A,的,a,的取值范围是,a,4.,解由已知得A1,2.若BA，则集合B有两种情况，B,类型三集合的交、并、补运算,例,3,设全集为,R,，,A,x,|3,x,7,，,B,x,|2,x,10,，求,R,(,A,B,),及,(,R,A,),B,.,解析答案,解,把全集,R,和集合,A,、,B,在数轴上表示如下：,由图知，,A,B,x,|2,x,10,，,R,(,A,B,),x,|,x,2,或,x,10,，,R,A,x,|,x,3,或,x,7.,(,R,A,),B,x,|2,x,3,或,7,x,10.,反思与感悟,类型三集合的交、并、补运算例3设全集为R，Ax|3,反思与感悟,求解,用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否,.,反思与感悟求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于,解析答案,跟踪训练,3,已知集合,U,x,|0,x,6,，,x,Z,，,A,1,3,6,，,B,1,4,5,，则,A,(,U,B,),等于,(,),A.1,B,.3,6,C.4,5,D,.1,3,4,5,6,解析,U,0,1,2,3,4,5,6,，,B,1,4,5,，,U,B,0,2,3,6,，,又,A,1,3,6,，,A,(,U,B,),3,6,，选,B.,B,返回,解析答案跟踪训练3已知集合Ux|0 x6，xZ，,类型四集合的实际应用,例,4,向,50,名学生调查对,A,，,B,两事件的态度，有如下结果：赞成,A,的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成,B,的比赞成,A,的多,3,人，其余的不赞成；另外，对,A,，,B,都不赞成的学生数比对,A,，,B,都赞成的学生数的三分之一多,1,人,.,问对,A,，,B,都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？,解析答案,反思与感悟,类型四集合的实际应用例4向50名学生调查对A，B两事件的,反思与感悟,赞成,B,的人数为,30,3,33,，,记,50,名学生组成的集合为,U,；,赞成事件,A,的学生全体为集合,M,；,赞成事件,B,的学生全体为集合,N,.,设对事件,A,，,B,都赞成的学生人数为,x,，,解析答案,反思与感悟赞成B的人数为30333，解析答案,反思与感悟,赞成,A,而不赞成,B,的人数为,30,x,，赞成,B,而不赞成,A,的人数为,33,x,.,则,Venn,图如图所示：,所以对,A,，,B,都赞成的学生有,21,人，都不赞成的学生有,8,人,.,反思与感悟赞成A而不赞成B的人数为30 x，赞成B而不赞成A,反思与感悟,解决,这一类问题一般用数形结合思想，借助于,Venn,图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，注意两个集合并集的元素个数不一定等于两个集合的元素个数和,.,反思与感悟解决这一类问题一般用数形结合思想，借助于Venn图,解析答案,跟踪训练,4,学校举办了排球赛，某班,45,名同学中有,12,名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有,20,名同学参赛，已知两项都参赛的有,6,名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？,解,设,A,x,|,x,为参加排球赛的同学,，,B,x,|,x,为参加田径赛的同学,，,则,A,B,x,|,x,为参加两项比赛的同学,.,画出,Venn,图,(,如图,),，,返回,可知没有参加过比赛的同学有,：,45,(12,20,6),19(,名,).,答,这个班共有,19,名同学没有参加过比赛,.,解析答案跟踪训练4学校举办了排球赛，某班45名同学中有12,1,2,3,达标检测,4,5,答案,1.,已知集合,M,0,1,2,3,4,，,N,1,3,5,，,P,M,N,，则,P,的子集共有,(,),A.2,个,B.4,个,C.6,个,D.8,个,B,123达标检测 45答案1.已知集,1,2,3,4,5,2.,已知,2,a,A,，,a,2,a,A,，若,A,只含这,2,个元素，则下列说法中正确的是,(,),A.,a,可取全体实数,B.,a,可取除去,0,以外的所有实数,C.,a,可取除去,3,以外的所有实数,D.,a,可取除去,0,和,3,以外的所有实数,答案,D,123452.已知2aA，a2aA，若A只含这2个元素,1,2,3,4,5,答案,D,12345答案D,1,2,3,4,5,4.,设全集,I,a,，,b,，,c,，,d,，,e,，集合,M,a,，,b,，,c,，,N,b,，,d,，,e,，那么,(,I,M,),(,I,N,),等于,(,),A.,B,.,d,C.,b,，,e,D,.,a,，,c,答案,A,123454.设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma,1,2,3,4,5,5.,已知,P,y,|,y,a,2,1,，,a,R,，,Q,m,|,m,x,2,4,x,5,，,x,R,，则,P,与,Q,的关系不正确的是,(,),A.,P,Q,B.,P,Q,C.,P,Q,D.,P,Q,答案,D,123455.已知Py|ya21，aR，Qm,规律,与方法,1.,要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系,.,2.,在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一,.,返回,规律与方法1.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，,