单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,7.4,勾股定理的逆定理,1,.,探索并证明勾股定理的逆定理,.,2.,能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形,.,学习目标,古埃及人把一根绳子打上等距离的,13,个结，然后把第,1,个结和第,13,个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）,。,这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角。,三角形的三边有什么关系呢？,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,（,9,）,（,10,）,（,11,）,（,12,）,（,13,）,你能猜想出其中的数学道理吗？,3,2,+4,2,=5,2,直角三角形,探究新知,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理的逆定理：,这句话与勾股定理有什么关系？,勾股定理：,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,。,a,2,+b,2,=,c,2,条件,：,这个三角形是直角三角形，直角边,a,，,b,，斜边,c,结论：,a,+,b,=,c,结论：,这个三角形是直角三角形。,勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,三角形两边的平方和等于第三边的平方,条件,：,思考：以前学的哪些知识与它们类似？,1.,平行线的性质：两直线平行，同位角相等,两直线平行,同位角相等,2.,平行线的判定：同位角相等，两直线平行,条件：,结论：,条件：,结论：,同位角相等,两直线平行,判断,由线段,a,、,b,、,c,组成的三角形是不是直角 三角形：,（,1,）,a=15,b=8,c=17,（,2,）,a=13,b=14,c=15,解：,（,1,）,（,2,）,四边形,ABCD,中已知,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且,ABC=90,0,求这个四边形的面积,.,解：,连接,AC,。,答：这个四边形的面积是,36.,1,.,(1),(2),(3),(4),2,.,C,3,.,4,判断,个 性 分 析,综 合 点 评,A,不是,虽然,0.3,2,+0.4,2,=0.5,2,但,0.3,0.4,0.5,不是正整数,判断三个数是不是勾股数组,关键看这,三,个数,是不是正整数且满足两个较小数,的,平方和,等于最大数的平方,B,是,因为,6,2,+8,2,=10,2,且,6,8,10,均为正整数,C,不是,因为,4,2,+5,2,=41,6,2,=36,D,不是,(,四川,眉山中考,),如,图,每个小正方形的边长为,1,A,B,C,是小正方形的顶点,则,ABC,的,度数为,(,),A.90,B.60,C.45,D.30,解,:,连接,AC,(,图略,),.,根据,勾股定理易得,AB,2,=,10,BC,2,=,5,AC,2,=,5,.,所以,AC,2,+BC,2,=AB,2,且,AC,2,=BC,2,.,所以,ACB=,90,ABC=,45,.,小 结,在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如下图所示,.,第一幅的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有 米 的空白,.,x,米,mx,米,(1),第一幅画的画面面积是,_,(2),第二幅画的画面面积是,_,mx,x,mx,=mx,2,=3,a b,2,4a c,=(3,4,),(a a)b,2,c,=12a,2,b,c,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,你能总结出,单项式与单项式,相乘的法则吗,?,例,1:,计算,解,:,原式,解,:,原式,解,:,原式,解,:,原式,京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示,.,画面在纸的左右各留有 米 的空白,.,mx,第三幅画的画面面积是,_,x,(mx-),=x,mx-x,=,mx-,你能总结出,单项式与多项式,相乘的法则吗,?,单项式与多项式相乘,就是用,单项式,去乘,多项式的每一项,再把所得的,积相加,例,2:,计算,解,:,原式,=,解,:,原式,=,注意：,1,注意多项式中每一项的符号,2,注意单项式的符号,3,积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负,1,积的项数等于多项式的项数,2,不要漏乘多项式中的常数项,最后结果要合并同类项，化成最简,1:P,121,课内练习,2,3,练习,2:,在括号内填上适当的式子,使等式成立,总结,1:,单项式与单项式相乘,把它们的,分,别相乘,其余,不变,作为积的因式,2:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘,再把所得的积相加,系数、同底数幂,字母连同它的指数,多项式的每一项,1,、若,X,a,=2,X,b,=3,求,(x,3a+2b,),2,的值,.,2,、,4,6,25,6,=,（,425,）,6,=10,12,3,、,m,2,(x+1),3,=m,6,(x+1),3,4,、,-b(-b),2,-(-b)b,2,=-bb,2,+bb,2,=-b,3,+b,3,=0,5,、（,-3a,3,),2,=,（,-3,）,2,（,a,3,）,2,=9a,6,1,、已知：,a,n,b,n,=2,求：,1,）（,a b),n,=_,2)a,2n,b,2n,=_,2,、若,a,2n,b,2n,=16 (a,0,n,是正整数）,则,a,n,b,n,=_,再见,