,第七单元数学广角,植树问题,第,2,课时,两端,都不栽的植树问题,RJ,五,年级,上册,课前预习,第七单元数学广角植树问题第2课时 RJ 五年级上册,第一,步 旧知,回顾,有,一条长,180m,的公路，在公路的一侧从头到尾每隔,6m,栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？,答：一共需要准备,31,棵树苗。,1806=30,（个,）,30+1=31,（棵）,间隔数,+,1=,棵数,两端都栽,总长,间距,总长,间距,=,间隔数,第一步 旧知回顾有一条长180m的公路，在公路的一侧从头到尾,第二步 新知引入,总长,间距,60,m,阅读课本,107,页例,2,第二步 新知引入总长间距60 m阅读课本107页例2,第三,步 精读,教材,两端都栽,两端都不栽,4,个间隔,5,棵树,棵树,=,间隔数,+1,4,个间隔,3,棵树,两端都不栽，栽的棵数,比间隔数少,1,。,我们先画一个简单的线段图看看。,棵树,=,间隔数,-,1,第三步 精读教材两端都栽两端都不栽4个间隔5棵树4个间隔,1,2,3,4,5,19,18,60,m,少的“,1,”,在哪呢，请你到图中指一指。,状元成才路,12345191860m少的“1”在哪呢，请你到图中,603=20,（）,2=,（）,20,（）,=,（）,19 38,小路两旁都要栽树，所以还要,2,。,-1 19,间隔数,=,总长,间距,棵数,=,间隔数,1,答：一共要栽,38,棵树。,603=20（）2=（）20,通过预习你学会了,哪些,知识,?,第四步 我的收获,在不,封闭路线上,两端,都不栽,的植树的问题,总路线长,间距,=,间隔数,棵数,=,间隔,数,-1,通过预习你学会了哪些知识?第四步 我的收获在不封闭路线上两端,第五步 小试牛刀,1,两根电线杆相距,200 m,，在两根电线杆之间每隔,5 m,栽一棵树,(,两端都不栽,),，一共可以栽多少棵树？,2005=40,40,1,39(,棵,),答：一共要栽,39,棵树。,间隔数,-1=,棵数,总长,间距,=,间隔数,总长,间距,第五步 小试牛刀1两根电线杆相距200 m，在两根电线杆之,2,在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树,(,两端都不栽,),，每相邻两棵树之间相距,4,米，一共要栽多少棵树？,(4004,1,)=99,（棵）,992,198(,棵,),答：一共要栽,198,棵树。,间隔数,-,1=,棵数,总长,间距,=,间隔数,总长,间距,2在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树(两端都,第,2,课时,两端,都不栽的植树问题,RJ,五,年级,上册,7,数学广角,植树问题,第2课时 RJ 五年级上册 7 数学广角植树,在,一条,21 m,长的小路一旁栽树，每隔,3 m,栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？,我们一起研究此类“植树问题”吧！,两端都不栽,213+1=8,（棵）,间隔数,=,总长,间隔距离,两端都栽,：,棵数,=,间隔数,+1,在一条21 m长的小路一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽）,大象馆和猴山相距,60 m,。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是,3 m,。一共要栽多少棵树？,60,m,大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两,两端都不栽，栽的棵数比间隔数少,1,。,我们先画一个简单的线段图看看。,两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。我们先画一个简单的线段图看,1,2,3,4,5,19,18,60,m,少的“,1,”,在哪呢，请你到图中指一指。,12345191860m少的“1”在哪呢，请你到图中,603=20,（,）,2=,（,）,20,（,）,=,（,）,19 38,小路两旁都要栽树，所以还要,2,。,-,1 19,间隔数,=,总长,间距,棵数,=,间隔数,1,603=20（）2=（）20,两头种,棵数,间隔数,1,棵数,间隔数,1,100,米,60,米,对比反思，提升认识,比较两种情况，有什么相同？有什么不同？,两头种棵数间隔数1棵数间隔数1100米60米对比反思,小试牛刀,1.,一条走廊长,32 m,，每隔,4 m,摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,（选题源于教材,P109,第,6,题,）,324,8,（个）,8,1,7,（盆）,答：一共要放,7,盆植物。,不封闭路线,两端都不栽树,的问题。,棵数,=,间隔,数,-1,小试牛刀1.一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两,学校有一条长为,90 m,的小道，计划在道路一旁栽树，每隔,3 m,栽一棵。,想：小道长,(,)m,，每隔,(,)m,栽一棵，有,(,),个间隔。,(1),如果两端都要栽树，那么一共要栽,(,),棵树。,(2),如果两端都不栽树，那么一共要栽,(,),棵树。,90,29,31,30,3,1,填一填。,学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m,5,1,4,（次）,48,32,（分钟）,答：锯完一共要花,32,分钟。,2.,一根木头长,10m,，要把它平均分成,5,段。每锯下一段需要,8,分钟。锯完一共要花多少分钟？,（选题源于教材,P110,第,8,题,）,教你一招：,锯木头时，锯成,n,段,，需要锯,（,n,-1,）次,，锯每次的时间与次数相乘就是所需时间。,514（次）2.一根木头长10m，要把它平均分成5段。,3,（,18+1,）,=57,（,m,）,答：这条小路长,57 m,。,3.,学校,门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔,3m,栽一棵树，两端都不栽，一共栽了,18,棵，这条小路长多少米？,两头都不植树：,间隔数棵数,+,1,3（18+1）=57（m）3.学校门前有一条笔直的小路，在,两端都栽,棵数,=,间隔数,1,两端不栽,棵数,=,间隔数,1,间隔数,=,总长,间隔距离,植树问题基本解决思路：,两端都栽棵数=间隔数1两端不栽棵数=间隔数1间隔数=总长,作 业,请完成教材第,109,页练习二十四第,1,题、第,3,题,、第,9,题。,补充作业,请完成,典中点,剩余习题，具体内容见习题课件。,作 业 请完成教材第109页练习二十四第1题、第3题,7,数学广角,植树问题,RJ 5,年级上册,第,1,课时不封闭路段的植树问题,7 数学广角植树问题RJ 5年级上册 第1课时,教材习题,1,马路一边栽了,25,棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间载一棵银杏树一共要栽多少棵银杏树？,（选题源于教材,P109,第,1,题,）,25,1,24(,棵,),答：一共要栽,24,棵银杏树。,教材习题1马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间载,2,工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是,200m,。在总长,3000m,的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？,（选题源于教材,P109,第,3,题,）,3000200,1,16(,根,),答：一共要架设,16,根电线杆。,2工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长,3,笔直的跑道一旁插着,51,面小旗，它们的间隔是,2m,。现在要改为只插,26,面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？,（选题源于教材,P110,第,9,题,）,(51,1)2,100(m),100(26,1),4(m),答：间隔应改为,4m,。,3笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改,1,2,3,4,5,6,提示,：,点击 进入习题,7,8,123456提示：点击 进入习题78,知识点,1,两端都栽的植树问题,1.,有一条小路，长,260 m,。爸爸要在这条小路的一旁每隔,5 m,种一棵树,(,两端都要种,),，一共要种多少棵树？,想：种树棵数,_ _,间隔数,1,2605,1,53(,棵,),答：一共要种,53,棵树。,知识点 1两端都栽的植树问题1.有一条小路，长260 m。,2.,一条步行街长,480 m,，在街道的一边每隔,8 m,挂一个灯笼,(,两端都挂,),，一共要挂多少个灯笼？,4808,1,61(,个,),答：一共要挂,61,个灯笼。,2.一条步行街长480 m，在街道的一边每隔8 m挂一个灯笼,3.,在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树,(,两端都不栽,),，每相邻两棵树之间相距,4 m,，一共要栽多少棵树？,想：栽树棵数,_ _,间隔数,知识点,2,两端都不栽的植树问题,1,3.在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树(两端都,(4004,1)2,198(,棵,),答：一共要栽,198,棵树。,(40041)2198(棵),4.,两栋教学楼之间的距离是,60 m,，在两栋教学楼之间每隔,4 m,放一盆鲜花,(,两端都不放,),，一共需要多少盆鲜花？,604,1,14(,盆,),答：一共需要,14,盆鲜花。,4.两栋教学楼之间的距离是60 m，在两栋教学楼之间每隔4,5.,下面的解法对吗？若不对，请改正。,在一条长,3000 m,的公路两旁安装路灯,(,两端都安装,),，每隔,50 m,安装一盏，这条公路一共安装了多少盏路灯？,300050,1,61(,盏,),答：这条公路一共安装了,61,盏路灯。,易错点,审题不严导致解题错误,5.下面的解法对吗？若不对，请改正。易错点 审题不严导致解,不对。改正：,(300050,1)2,122(,盏,),答：这条公路一共安装了,122,盏路灯。,辨析：学生审题时未看清“两旁”二字导致解题错误。,不对。改正：(3000501)2122(盏)辨析：学,6.,绿化队在一条大路一旁从头到尾栽树，一共栽树,81,棵，相邻两棵树之间相距,9 m,，这条大路长多少米？,提升点,1,植树问题中求总长,(81,1)9,720(m),答：这条大路长,720 m,。,6.绿化队在一条大路一旁从头到尾栽树，一共栽树81棵，相邻两,7.,一条街道长,540 m,，在街道的一边安装了,26,根电线杆,(,两端都不安装,),，每两根电线杆之间相隔多少米？,提升点,2,植树问题中求株距,540(26,1),20(m),答：每两根电线杆之间相隔,20 m,。,7.一条街道长540 m，在街道的一边安装了26根电线杆(两,8.,一位奶奶在公路上走路，从第,1,根电线杆处走到第,10,根电线杆处共用了,18,分钟。这位奶奶走了,36,分钟，这时她走到第几根电线杆处？,18(10,1),2(,分钟,)362,1,19(,根,),答：这时她走到第,19,根电线杆处。,8.一位奶奶在公路上走路，从第1根电线杆处走到第10根电线杆,辨析：从第,1,根电线杆到第,10,根电线杆有,9,个间隔，用了,18,分钟，可以求出走每个间隔用,189,2(,分钟,),，,36,分钟可以走,362,18(,个,),间隔，走到第,18,1,19(,根,),电线杆处。,辨析：从第1根电线杆到第10根电线杆有9个间隔，用了18分钟,