单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 土压力与边坡稳定,地基基础工程,第五章 边坡工程,5.1,作用于挡土墙上的土压力,5.2,静止土压力计算,5.3,朗肯土压力理论,主要内容,5.1,作用于挡土墙上的土压力,土压力,通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力,E,填土面,码头,桥台,E,隧道侧墙,E,E,挡土墙应用举例,垮塌的重力式挡墙,垮塌的护坡挡墙,失稳的,立交桥,加筋土挡土墙,争论土压力的目的,1设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧墙，,桥台和贮仓等；,2地下构筑物和根底的施工、地基处理方面；,3地基承载力的计算，岩石力学和埋管工程等,领域。,被动土压力,主动土压力,静止土压力,土压力,1.静止土压力,挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,E,o,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至肯定数值，墙后土体到达主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,滑裂面,E,a,3.被动土压力,播放动画,播放动画,E,p,滑裂面,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至肯定数值，墙后土体到达被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,4.三种土压力之间的关系,-,+,+,-,E,o,a,p,E,a,E,o,E,p,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质一样的条件下有以下规律：,1.,E,a,E,o,E,p,2.,p,a,作用在挡土构造反面的静止土压力可视为自然土层自重应力的水平重量,K,0,h,h,z,K,0,z,z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力系数测定方法：,1.通过侧限条件下的试验测定,2.承受阅历公式K0=1-sin”计算,3.按相关表格供给的阅历值确定,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底,h,/,3,5.2,静止土压力计算,5.3,朗肯土压力理论,一、朗肯土压力根本理论,1.挡土墙背垂直、光滑,2.填土外表水平,3.墙体为刚性体,z,=,z,x,K,0,z,z,p,a,K,a,z,p,p,K,p,z,增加,减小,45,o,-,/2,45,o,/2,大主应力方向,主动伸展,被动压缩,小主应力方向,沿墙背方向不存在剪应力，依据剪应力互等定理，水平和竖直方向的剪应力均为零，则竖直和水平方向的压应力分别为大小主应力,p,a,p,p,f,z,K,0,z,f,=c+,tan,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,水平方向均匀压缩,伸展,压缩,主动朗肯状态,被动朗肯状态,水平方向均匀伸展,处于主动朗肯状态，,1,方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45,o,-,/2,45,o,-,/2,45,o,/2,处于被动朗肯状态，,3,方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45,o,/2,二、主动土压力,45,o,/2,h,挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力渐渐减小，位移增大到a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体消失一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o/2，水平应力降,低到最低极限值,z,(,1,),p,a,(,3,),极限平衡条件,朗肯主动土压力系数,朗肯主动土压力强度,z,h/3,E,a,hK,a,争论：,当,c,0,属无粘性土,朗肯主动土压力强度,h,1.无粘性土主动土压力强度,与,z,成正比，沿墙高呈三角形分布,2.,合力大小为分布图形的面积，,即三角形面积,3.合力作用点在三角形形心，,即作用在离墙底,h/3,处,2,c,K,a,E,a,(,h-z,0,),/3,当,c0,属粘性土,h,粘性土主动土压力强度包括两局部,1.土的自重引起的土压力,zKa,2.,粘聚力,c,引起的负侧压力,2c,Ka,说明：负侧压力是一种拉力，由于土与构造之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑,z,0,hK,a,-,2,c,K,a,负侧压力深度为临界深度,z,0,1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区计算中不考虑,2.合力大小为分布图形的面积不计负侧压力局部,3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处,2,c,K,a,E,a,(,h-z,0,),/3,h,z,0,hK,a,-,2,c,K,a,令,得,三、被动土压力,极限平衡条件,朗肯被动土压力系数,朗肯被动土压力强度,z,(,3,),p,p,(,1,),45,o,/2,h,z,挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力渐渐增大，位移增大到p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体消失一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o/2，水平应力增大到最大极限值,争论：,当,c,0,属无粘性土,朗肯被动土压力强度,2.,合力大小为分布图形的面积，,即三角形面积,3.合力作用点在三角形形心，,即作用在离墙底,h/3,处,h,hK,p,h/3,E,p,1.无粘性土被动土压力强度与,z,成正比，沿墙高呈三角形分布,当,c0,属粘性土,粘性土主动土压力强度包括两局部,1.土的自重引起的土压力,zKp,2.,粘聚力,c,引起的侧压力,2c,Kp,说明：,侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,h,E,p,2,c,K,p,hK,p,2,c,K,p,h,p,1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区,2.,合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积,3.合力作用点在梯形形心,土压力合力,h,E,p,2,c,K,p,hK,p,2,c,K,p,h,p,四、例题分析,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如以下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,h,=6m,=17kN/m,3,c,=8kPa,=20,o,【,解答,】,主动土压力系数,墙底处土压力强度,临界深度,主动土压力,主动土压力作用点距墙底的距离,2,c,K,a,z,0,E,a,(,h-z,0,),/3,6m,hK,a,-,2,c,K,a,五、几种常见状况下土压力计算,1.填土外表有均布荷载以无粘性土为例,z,q,h,填土外表深度z处竖向应力为(q+z),A,B,相应主动土压力强度,A,点土压力强度,B,点土压力强度,假设填土为粘性土，c0,临界深度,z,0,z,0,0,说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,z,0,0,说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,z,q,2.成层填土状况以无粘性土为例,A,B,C,D,1,，,1,2,，,2,3,，,3,p,aA,p,aB,上,p,aB,下,p,aC,下,p,aC,上,p,aD,挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以,该土层,的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度,h,1,h,2,h,3,A,点,B,点上界面,B,点下界面,C,点上界面,C,点下界面,D,点,说明：,合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,3.墙后填土存在地下水以无粘性土为例,A,B,C,(,h,1,+,h,2,),K,a,w,h,2,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两局部，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标一样，地下水位以下土层用浮重度计算,A,点,B,点,C,点,土压力强度,水压力强度,B,点,C,点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,h,1,h,2,h,六、例题分析,【例1】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水,平，共分两层。各层的物理力学性质指标如下图，试,求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图,h,=5m,1,=17kN/m,3,c,1,=0,1,=34,o,2,=19kN/m,3,c,2,=10kPa,2,=16,o,h,1,=2m,h,2,=3m,A,B,C,K,a,1,0.307,K,a,2,0.568,【,解答,】,A,B,C,h,=5m,h,1,=2m,h,2,=3m,A,点,B,点上界面,B,点下界面,C,点,主动土压力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,【,例,2,】,挡土墙高,6m,，填土的物理力学性质指标如图示。墙背竖直光滑，填土面水平并有均布荷载,q,10kN/m,2,，试求挡土墙的主动土压力,E,a,，并绘出土压力分布图。,h,=6m,=19kN/m,3,c,=0,=,34,o,解：将地面的均布荷载,换算成填土的当量土层,厚度,墙底处,总主动土压力,在填土面处的土压力强度：,2.83KPa,35.1KPa,【,例,2,】,某挡土墙高,7m,，墙背竖直光滑，填土面水平，并作用均布荷载,q,20kN/m,2,，填土分两层，上层,r,1,18.0kN/m,3,，,=,20,o,，,c,1,12.0kPa,，下层位于地下水位以下，,r,sat,19.2kN/m,3,，,=,26,o,，,c,2,6.0kPa,，试求墙背总侧压力及作用点位置，并绘侧压力分布图。,解：,3m,4m,0.794,r,1,=18kN/m,3,c,1,=12kPa,r,sat,=19.2kN/m,3,c,2,=6.0,35.72,40.0,Z,0,填土外表：,第一层分界：,其次层底部：,设临界深度为,z,0,，则有：,即,总侧压力,E,为：,作用位置,解得,某挡土墙高5.0m，墙背竖直光滑，填土面水平，填土的物理力学性质指标为c12.0kPa，r18.0kN/m3，20o，试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，并绘上土压力强度分布图。,解：墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯条件。,故地面处,5,m,c,12.0kPa,，,r,18.0kN/m,3,，,20,o,故地面处,临界深度：,位置，离墙底,习题,1.,某挡土墙高,5m,，填土的物理力学性质指标如下：,30,，粘聚力,C=0,r=19KN/m,3,墙背竖直、光滑，填土面水平并有均布荷载,q=10Kpa,，试求挡土墙的主动土压力,Ea,及作用点位置，并绘土压力分布图。,习题,2.,某挡土墙高度,10m,，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，填土上作用均布荷载,q=20KPa,，墙后填土分两层：上层为中砂，重度,r,1,=18.5KN/m,3,，内摩擦角,1,=30,，层厚,h,1,=3.0m,；下层为粗砂，,r,2,=19.0KN/m,3,，,2,=35,，地下水位离墙顶,6.0m,位置，水下粗砂的饱和重度为,r,sat,=20.0KN/m,3,。计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。,