第,1,节,认识三角形,第,1,课时 三角形及其三角、三边关系,第,1,章,三角形的初步认识,第1节 认识三角形第1章 三角形的初步认识,1,2,3,4,5,6,7,8,9,提示,：,点击,进入习题,答案显示,习题链接,C,B,C,B,B,A,C,D,D,123456789提示：点击 进入习题答案显示习,13,提示,：,点击,进入习题,答案显示,习题链接,12,10,11,3,原,式,a,b,c,4,n,3,(,1)1,DC,9;,(2,),C,70,14,15,16,17,18,4 cm,，,6 cm,，,8 cm.,6,a,12,360,理由略,两种；三,种,(,1),AB,AC,PB,PC,；,(2),成立,；,(3),说明见习题,13提示：点击 进入习题答案显示习题链接1210,1,下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是,(,),C,1下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是(,2,如图，在,ABE,中，,B,的对边是,(,),A,AD,B,AE,C,AF,D,AC,B,2如图，在ABE中，B的对边是()B,3,【中考,贵港】在,ABC,中，若,A,95,，,B,40,，则,C,的度数为,(,),A,35,B,40,C,45,D,50,C,3【中考贵港】在ABC中，若A95，B40,4,在,ABC,中，,A,20,，,B,60,，则,ABC,的,形状是,(,),A,锐角三角形,B,钝角三角形,C,直角三角形,D,等边三角形,B,4在ABC中，A20，B60，则ABC 的,5,在,ABC,中，,AB,5,，,AC,8,，则,BC,长可能是,(,),A,3,B,8,C,13,D,14,B,5在ABC中，AB5，AC8，则BC长可能是(),6,【,2017,巴中】若一个三角形三个内角的度数之比为,1:2:3,，则这个三角形是,(,),A,锐角三角形,B,等边三角形,C,钝角三角形,D,直角三角形,D,6【2017巴中】若一个三角形三个内角的度数之比为1:2,7,【中考,内江】将一副直角三角板如图放置，使含,30,角的三角板的短直角边和含,45,角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则,1,的度数为,(,),A,75 B,65,C,45 D,30,7【中考内江】将一副直角三角板如图放置，使含30角的三,【,点拨,】,如图,，,AC,DE,，,2,A,30.,D,2,DHG,180,，,DHG,180,45,30,105.,1,180,DHG,75.,故选,A,.,【点拨】如图，,8,【中考,贺州】一个等腰三角形的两边长分别为,4,，,8,，则它的周长为,(,),A,12,B,16,C,20,D,16,或,20,【,点拨,】,当,4,为腰长时，,4,4,8,，此种情况不存在；,当,8,为腰长时，,8,4,8,8,4,，符合题意所以此三角形的周长为,8,8,4,20.,故选,C.,C,8【中考贺州】一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的,9,【,2017,浙江杭州大江东区期中】若三角形的周长为,18,，且三边长都是整数，则满足条件的三角形有,(,),A,4,个,B,5,个,C,6,个,D,7,个,D,9【2017浙江杭州大江东区期中】若三角形的周长为18，,10,若,5,条线段的长分别是,1 cm,，,2 cm,，,3 cm,，,4 cm,，,5 cm,，则以其中,3,条线段为边可构成,_,个三角形,3,10若5条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4,【,点拨,】,本题先由,“,形,”,可得,“,数,”,，,a,b,c,0,，,b,c,a,0,，,c,a,b,0,，然后根据绝对值的性质进行化简，体现了,数形结合思想,【点拨】本题先由“形”可得“数”，abc0，bca,解,：,a,，,b,，,c,是,ABC,的三边长，,a,b,c,，,b,c,a,，,c,a,b,，,即,a,b,c,0,，,b,c,a,0,，,c,a,b,0,.,原式,|,a,b,c,|,|,b,c,a,|,|,c,a,b,|,(,a,b,c,),(,b,c,a,),(,c,a,b,),a,b,c,.,解：a，b，c是ABC的三边长，原式|abc|,12,.,【,2017,邢台月考】如图，在,BCD,中，,BC,4,，,BD,5,.,(1),求,CD,的取值范围,；,解,：,在,BCD,中，,BC,4,，,BD,5,，,1,DC,9.,12.【2017邢台月考】如图，在BCD中，BC4，B,解,：,AE,BD,，,BDE,125,，,AEC,180,BDE,55,，,又,A,55,，,C,180,55,55,70.,(2),若,AE,BD,，,A,55,，,BDE,125,，求,C,的度数,解：AEBD，BDE125，(2)若AEBD，,13,.,【,中考,大庆】如图,是一个三角形，分别连结这个三角形三边中点得到图,，再连结图,中间小三角形三边的中点得到图,，按这样的方法进行下去，第,n,个图形中共有三角形的个数为,_,13.【中考大庆】如图是一个三角形，分别连结这个三角形三,【,点拨,】,设第,n,个图形中三角形个数为,s,n,，观察图形：当,n,1,时，,s,1,1,；当,n,2,时，,s,2,1,4,5,；当,n,3,时，,s,3,1,24,9.,发现每增加一个中点三角形，就会增加,4,个小三角形猜想：当,n,4,时，,s,4,1,34,13,，如图，猜想正确,归纳：,s,n,1,4(,n,1),4,n,3,，故答案为,4,n,3.,【点拨】设第n个图形中三角形个数为sn，观察图形：当n1时,14,若,ABC,中两边长之比为,2,:,3,，三边长都是整数，且周长为,18 cm,，求各边的长,解,：,设,两边长分别为,2,x,cm,，,3,x,cm,，第三边长为,y,cm,，,则,2,x,3,x,y,18,，,5,x,y,18,.,14若ABC中两边长之比为2:3，三边长都是整数，且周长,当,x,1,时，,y,13,，则三边长分别为,2cm,，,3cm,，,13cm,，,2,3,5,13,，,不能组成三角形,当,x,2,时，,y,8,，则三边长分别为,4 cm,，,6 cm,，,8 cm,，,4,6,8,，,能组成三角形,当,x,3,时，,y,3,，则三边长分别为,6 cm,，,9 cm,，,3 cm,，,3,6,9,，,不能组成三角形,因此各边的长分别为,4 cm,，,6 cm,，,8 cm.,当x1时，y13，则三边长分别为2cm，3cm，13c,15,已知,ABC,的两边长分别为,3,和,7,，第三边的长是关于,x,的方程,x,1,的解，求,a,的取值范围,解,：,解关于,x,的,方程,x,1,，得,x,a,2.,由题意得,7,3,x,7,3,，即,4,x,10,.,4,a,210,，解得,6,a,12.,a,的取值范围是,6,a,12.,15已知ABC的两边长分别为3和7，第三边的长是关于x的,16,如图，请猜想,A,B,C,D,E,F,的度数，并说明你的理由,【,点拨,】,此题不能直接求出每个角的度数，但可将这些角放置在不同三角形中，得出,BMP,A,B,，,ENM,E,F,，,MPC,C,D,，运用这些条件，结合三角形内角和等于,180,及补角的定义求出,A,B,C,D,E,F,的度数本题体现了数学中的,转化思想,和,整体思想,16如图，请猜想ABCDEF的度数，,解,：,猜想,：,A,B,C,D,E,F,360,.,理由,：因为,A,B,AMB,180,，,AMB,BMP,180,，所以,BMP,A,B,.,同理,得,ENM,E,F,，,MPC,C,D,.,又,因为,BMP,ENM,MPC,(180,NMP,),(180,MNP,),(180,MPN,),540,(,NMP,MNP,MPN,),360,，所以,A,B,C,D,E,F,360.,解：猜想：ABCDEF360.理由,17,现将一根长为,10 cm,的木棒截为整厘米数长的两根，使得这两根中的任意一根都能和长度分别为,4 cm,和,7 cm,的两根木棒组成三角形，问有多少种不同的截法？若这根木棒长为,15 cm,呢？,17现将一根长为10 cm的木棒截为整厘米数长的两根，使得,解,：,设组成三角形的第三边长为,x,cm,，,由题意，得,7,4,x,7,4,，即,3,x,11,，,x,为整数,，,x,应取值为,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,.,由,题意知，把,10,cm,长的木棒分成两根，,可把,10 cm,分成,5 cm,和,5 cm,或把,10 cm,分成,4 cm,和,6 cm,，共两种不同的截法,解：设组成三角形的第三边长为x cm，由题意知，把10 cm,由,题意知，把,15 cm,长的木棒分成两根，,可把,15 cm,分成,5 cm,和,10 cm,，,6 cm,和,9 cm,，,7 cm,和,8 cm,，共三种不同的截法,由题意知，把15 cm长的木棒分成两根，,18,如图，,P,是,ABC,内部的一点,(1),度量,AB,，,AC,，,PB,，,PC,的长，根据度量结果比较,AB,AC,与,PB,PC,的大小,解,：,度量结果略,AB,AC,PB,PC,.,18如图，P是ABC内部的一点解：度量结果略ABA,(2),改变点,P,的位置，上述结论还成立吗？,解,：,成立,(3),你能说明上述结论为什么成立吗？,解,：,延长,BP,交,AC,于点,D,.,在,ABD,中，,AB,AD,BP,PD,，,在,PDC,中，,PD,DC,PC,，,，得,AB,AD,PD,DC,BP,PD,PC,，,即,AB,AC,PB,PC,.,(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？解：成立(3)你能说,浙教版-数学八年级上册第1章-三角形的初步认识三角形及其三角、三边关系课件,