单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,11.1,图形的平移（,3,）,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,A,B,1.,如图，一架飞机由点,A,沿水平方向,由左向右,飞到点,B,点,A,的坐标为,_;,点,B,的坐标为,_.,飞机由点,A,向点,B,平移了,_,个单位长度,.,2.,如果飞机由点,B,由右向左,平移,了,7,个,单位长度到点,A,则点,A,的坐标为,_.,B(4,-3),A,(-3,4),(4,4),7,(-3,-3),观察与思考,学习目标,在直角坐标系中,探索一个已知点沿坐标轴方向平移后其坐标的变化,了解一个多边形沿坐标轴方向平移前后对应顶点坐标之间的关系,感受数形结合的思想,.,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,A,B,A,若,飞机从点,A(-3,4),向下,平移,6,个单位长度到点,B,则点,B,的坐标为,_;,与点,A,的坐标相比,有何变化,?,若,飞机从点,B,向上,平移,6,个单位长度到点,A,则点,A,的坐标为,_.,与点,B,的坐标,相比有何变化,?,(-3,-2),(4,4),向右平移,h,个单位,向左平移,h,个单位,归纳总结,P(,x,y,),P(,x,-,h,y,),P(,x,+,h,y,),向上平移,个单位,k,P(,x,y,+,k,),向下平移,个单位,k,P(,x,y,-,k,),左减,右加,上加,下减,将点,A,（,-2,，,1,）分别向上、向下、向左、向右平移,5,个单位长度，所得到的点的坐标分别是,A1,(,),A2,(,),A3,(,),A4,(,),y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,A,（,-2,1,）,A1,（,-2,6,）,A2,（,-2,-4,）,A4,（,3,1,）,A3,（,-7,1,）,-7,将点,A,（,-2,，,1,）向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度得到点,B,，请你在坐标系中标出点,B,的位置，它坐标是,(,）,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,A,（,-2,1,）,B,（,3,4,）,（,3,1,）,-7,将点A（,-2,，,3,）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，请你在坐标系中标出点C的位置，它坐标是(,）,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,A,（,-,2,3,）,C,（,0,-1,）,（,0,3,）,-7,如果,将点,A,向左,平移,h,个单位长度，再向下平移,k,个单位长度得到点,D,，那么点,D,坐标是,(,）,把,点,A,（,-,2,3,）,进行怎样的平移可以得到点,E(5,-4,）,E,(5,-2),如,图，,ABC,的顶点坐标分别为,A(-3,，,3),，,B(2,，,3),，,C(0,，,5),平移,ABC,得到,ABC,已知点,A,的坐标是（,0,，,-2,）,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,B,A,(1),求点,B,C,的坐标,;,(2),画出,ABC,；,（,3,）,ABC,可以由,ABC,经过一次平移而得,到吗？如果能，请在图,中标出平移的方向，并,求出平移的距离,.,A,C,A,A,A,C,解,:,（,1,）如图，因为点,A,与点,A,的坐标分别是,（,-3,3,）与（,0,，,-2,），,由,0-,（,-3,）,=3,，,-2-3=-,5,可知，,点,A,可以看作是将点,A,先向右平移,3,个单位长度，再向下平移,5,个单位长度得到的,.,从而，点,B,C,可以看作是将点,B,C,分别进行了同样的平移而得到的,.,所以，点,B,的坐标为（,2+3,3+,（,-5,），即（,5,，,-2,）；点,C,的坐标为（,0+3,5+,（,-5,），即（,3,，,0,）；,（,2,）分别作出点,B,C,顺次连接,AB,BC,CA,就得到,ABC.,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,A,B,C,A,C,B,1.,将点,A,（,3,，,2,）向上平移,2,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_.,2.,将点,A,（,3,，,2,）向下平移,3,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_.,3.,将点,A,（,3,，,2,）向左平移,4,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_.,(3,4),4.,点,A(6,3),是由点,A(-2,3),经过,_,_,得到的；点,B(4,3),向,_,得,到点,B(4,-1,).,向右平,移,8,个单位长度,下平移,4,个单位长度,(3,-1),(-1,2),通过本节课的学习，你有哪些收获呢,?,1,、知道了在平面直角坐标系内,将点,P(,x,，,y,),向左、右、上、下平移,h,个（或,k,）,个单位长度后，对应点的坐标变化情况。,2,、将图形平移时就是将关键点进行平,移，再顺次连接各关键点。,小 结,向左平移,h,个单位,向下平移,个单位,k,向上平移,个单位,k,向右平移,h,个单位,P(,x,y,),P(,x,y,-,k,),P(,x,y,+,k,),P(,x,-,h,y,),P(,x,+,h,y,),列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1,、审题；,2,、找出两个等,量关系式；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5、检查并检验答案的正确合理性。,4、解方程组并 求解，得到答案,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,例,2,、,一根金属棒在,0,时的长度是,q,(,m,),温度每升高,1,它就伸长,p,(,m,),.,当温度为,t,时,金属棒的长度可用公式,l,=,pt,+,q,计算,.,已测得当,t,=100,时,l,=2.002,m,;,当,t,=500,时,l=2.01m,.,(1),求,p,q,的值,;,(2),若这根金属棒加热后长度伸长到,2.016,m,问这时金属棒的温度是多少,?,分析：从所求出发,求,p,、,q,两个字母的值,必须列出几条方程？,从已知出发,如何利用,l=pt+q,及两对已知量,当,t,100,时,l,2.002,米和当,t,500,时,l,2.01,米,.,在题中求得字母系数,p,与,q,之后，就可以得到,l,与,t,怎样,的关系式？那么第题中，已知,l,2.016,米时，如何求,t,的值。,(,),上题中，当金属棒加热到,800,0,C,时,它的长度是多少,?,解,：（,1,）根据题意，得,100p+q=2.002,500p+q=2.01 ,-,得,400p=0.008,解得,p=0.00002,把,p=0.00002,代入，得,0.002+q=2.002,解得,q=2,即,p=0.00002,q=2,答：,p=0.00002,q=2,(2),由（,1,），得,l,=0.00002t+2,当,l,=2.016m,时,2.016=0.00002t+2,解这个方程，得,t=800,答：此时金属棒得温度是,800.,合作讨论,讨论归纳：例,1,的解题步骤？,代,（将已知的量代入关系式）,列,（列出二元一次方程组）,解,（解这个二元一次方程组）,回代,（把求得,p,、,q,值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有,L,与,t,）,这种求字母系数的方法称为待定系数法,1,、在某地，人们发现某种蟋蟀,1,分钟所叫次数,x,与当地温度,T,之间的关系或为,T,ax,b,，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：,蟋蟀叫的次数（,x,）,84,98,119,温度,T,（）,15,17,20,（,1,）根据表中的数据确定,a,、,b,的值。,（,2,）如果蟋蟀,1min,叫,63,次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？,课堂练习,通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息,:,快餐总质量为,300,g,;,快餐的成分,:,蛋白质,、,碳水化合物,、,脂肪,、,矿物质；,蛋白质和脂肪含量占,50%,；矿物质的含量是脂肪,含量的,2,倍；蛋白质和碳水化合物含量占,85%,。,例,3,试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、,脂肪、矿物质的质量和所占百分比；,快餐总质量为,300,克,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿,物质,g,蛋白质和脂肪含量占,50%,蛋白质脂肪,g,50%,矿物质含量是脂肪含量的,2,倍,蛋白质和碳水化合物含量占,85%,蛋白质碳水化合物,g,85%,矿物质,脂肪,快餐的成分,:,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质,x,y,（,30085%,x,）,2,y,蛋白质,脂肪,50%,矿物质,+,碳水化合物,=,50%,已知量：,解、,设一份营养快餐中含蛋白质,x,g,，脂肪,y,g,，则矿物质为,2,y,g,，碳水化合物为,（,30085%,x,）,g,.,由题意，得,+,，得,3,y,=45,解得,y,15(,g,).,x,=150,y=,135,(g,),2,y,=215=30(,g,),30085%,x,255,135=120(,g,),回顾反思,检验所求答案是否符合题意,反思本例对我们有什么启示？,解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细,分析题意,，找出,等量关系,，,利用它们的数量关系,适当地设元,，然后列方程组解题,.,2012,年,6,月,23,日东胜路程,7,：,50-8,：,10,经过车辆记录表,摩托车,公交车,货车,小汽车,合计,7,：,50-,8,：,00,7,12,44,8,：,00-,8,：,10,7,8,40,合计,30,20,20,x,y,30-x,84,20-y,14,x,：,y=5,：,4,4x =5y,摩托车,+,公交车,+,货车,+,小汽车,=,合计,X+7+(20-y)+12=44,或,(30-X)+7+y+8=40,4X=5y,，,X+7+(20-y)+12=44,。,P48,课内练习,2,小明骑摩托车在公路上高速行驶，,12:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,7,；,13:00,时看里程碑上的两位数与,12:00,时看到的个位数和十位数颠倒了；,14:00,时看到里程碑上的数比,12:00,时看到的两位数中间多了个零，小明在,12:00,时看到里程碑上的数字是多少？,解,:,设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位的数字是,y,，那么,x+y=7,(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x),答,:,小明在,12:00,时看到的数字是,16,x=1,y=6,解之,:,思,考,:,谈谈你的收获,1,、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？,2,、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？,