单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解一元二次方程,第二十四章,1,1,使一元二次方程左右两边,_,的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根,2,对于一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),来说，求近似解的过程就是找到这样的,x,，使,ax,2,bx,c,的值接近,_,_,，则可大致确定,x,的取值范围,相等,0,2,知识点一：一元二次方程的解,1,下列各数中是,x,2,3,x,2,0,的解的是,(,),A,1,B,1,C,2,D,0,2,已知,m,是方程,x,2,x,1,0,的一个根，则代数式,m,2,m,的值是,(,),A,1 B,0 C,1 D,2,3,已知关于,x,的一元二次方程,2,x,2,mx,6,0,的一个根是,2,，则,m,_,4,写出一个根为,x,1,的一元二次方程，它可以是,B,C,1,x,2,1,0,(,答案不唯一,),3,5,若,x,1,是关于,x,的一元二次方程,x,2,3,mx,n,0,的解，则,6,m,2,n,_,6,关于,x,的一元二次方程,(,a,2),x,2,x,a,2,4,0,的一个根为,0,，则,a,_,2,2,4,7,小颖在做作业时，一不小心，一个方程,3,x,2,x,5,0,的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是,x,5,，请你帮助她求出被覆盖的数是多少,解：设被覆盖的数是,a,，将,x,5,代入原方程，得,3,25,5a,5,0.,解得,a,14,5,知识点二：估算一元二次方程的近似解,8,已知,x,2,101,0,，那么它的正数解的整数部分是,(,C,),A,8 B,9 C,10 D,11,9,方程,x,2,2,x,2,0,的一较小根为,x,1,，下面对,x,1,的估计正确的是,(,B,),A,2,x,1,1 B,1,x,1,0,C,0,x,1,1 D,1,x,1,2,10,已知长方形宽为,x,cm,，长为,2,x,cm,，面积为,24 cm,2,，则,x,最大不超过,(,D,),A,1 B,2 C,3 D,4,6,11,为估算方程,x,2,2,x,8,0,的解，填写下表：,x,2,1,0,1,2,3,4,x,2,2,x,8,0,-5,-8,-9,-8,-5,0,由此可判断方程,x,2,2x,8,0,的解为,2,或,4,7,12,填写下表，并探索一元二次方程,x,2,6,x,9,0,的解的取值范围,.,x,8,6,4,2,0,2,x,2,6,x,9,25,9,1,1,9,25,从上表可以看出方程的解应介于,_,和,_,之间,4,2,8,13,观察下表：,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,5,x,2,24,x,28,28,17.25,9,3.25,0,0.75,1,5.25,12,从表中你能得出方程,5,x,2,24,x,28,0,的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围,解：一个解为,x,2,，另一个解的取值范围为,2.5x3,9,14,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,ax,b,0,有一个非零根,b,，则,a,b,的值为,(,),A,1,B,1,C,0,D,2,15,根据下列表格中的对应值，判断方程,ax,2,bx,c,0(,a,0,，,a,，,b,，,c,为常数,),一个解,x,的范围是,(,),A.3,x,3.23 B,3.23,x,3.24,C,3.24,x,3.25 D,3.25,x,3.26,A,C,x,3.23,3.24,3.25,3.26,ax,2,bx,c,0.06,0.02,0.03,0.09,10,16,若关于,x,的一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),，满足,a,b,c,0,，则方程必有一个实根为,_,17,一元二次方程,(a,1)x,2,ax,a,2,1,0,的一个根为,0,，则,a,_,x,1,1,11,18,小明在做“一块矩形铁片，面积为,1 m,2,，长比宽多,3 m,，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为,x,，列出的方程为,x,(,x,3),1,，整理得,x,2,3,x,1,0.,小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：,第一步,：,x,1,2,3,4,x,2,3,x,1,3,3,1,3,第二步：,x,3.1,3.2,3.3,3.4,x,2,3,x,1,0.69,0.36,0.01,0.36,所以,，,_,x,_,所以，,_,x,30,时，网球场的宽,60,2x0,，这是不符合实际的，当然,x,更不可能大于,40,x,2,3,4,5,6,7,x,2,70 x,325,189,124,61,0,59,116,(,4,),显然，当,x,5,时，,x2,70 x,325,0,，人行走道的宽为,5 m,16,