,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,精选最新中小学教学课件,*,第二十五章 概率初步,本章知识梳理,第二十五章 概率初步本章知识梳理,考纲要求,1.,能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率,.,2.,知道可以通过大量的重复试验，用频率来估计概率,.,考纲要求,知识梳理,概率,1.,在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件；在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能发生事件,.,2.,必然事件与不可能事件统称确定性事件,.,一般地，对于一个随机事件,A,，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件,A,发生的概率,.,一般地，如果在一次试验中，有,n,种等可能的结果，“事件,A”,包含其中的,m,种结果，那么“事件,A”,发生的概率记为,P,（,A,），,P,（,A,）,=,知识梳理概率1.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称,知识梳理,用列举法求概率,列表法：,（,1,）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率,.,（,2,）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出,n,，再从中选出符合事件,A,或,B,的结果数目,m,，求出概率,.,知识梳理用列举法求概率列表法：,知识梳理,用列举法求概率,树状图法：,（,1,）列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法,.,（,2,）树状图列举法一般是选择一个元素，再和其他元素分别组合，依次列出像树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果,n.,用频率估计概率,当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率,.,知识梳理用列举法求概率树状图法：用频率估计概率当实验的所有可,考点,1,随机事件与概率,一、随机事件,1.,（,2017,铁岭）下列事件属于不可能事件的是,（）,A.,抛掷一枚骰子，出现,4,点向上,B.,五边形的内角和为,540,C.,实数的绝对值小于,0,D.,明天会下雨,C,考点1随机事件与概率一、随机事件C,2.,（,2017,凉山州）指出下列事件中随机事件有,（）,投掷一枚硬币正面朝上；,明天太阳从东方升起；,五边形的内角和是,560,；,购买一张彩票中奖,.,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,考点,1,垂径定理,C,2.（2017凉山州）指出下列事件中随机事件有考点1垂径,3.,（,2017,泰州）“一只不透明的袋子共装有,3,个小球，它们的标号分别为,1,，,2,，,3,，从中摸出,1,个小球，标号为,4”,，这个事件是,_.,（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）,4.,（,2017,随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是,_,事件,.,（填“必然”“随机”或“不可能”）,5.,一个袋中只装有,3,个红球，从中随机摸出一个红球是,_,事件,.,（填“必然”“随机”或“不可能”）,考点,1,垂径定理,不可能事件,随机,必然,3.（2017泰州）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们,6.,甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（上面分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,这六个数字），如果朝上的数字大于,3,，则甲获胜，如果朝上的数字小于,3,，则乙获胜,.,你认为获胜的可能性比较大的是,_.,7.,如图,M25-4,，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域,_,（填“是”或“不是”）等可能性事件,.,考点,1,垂径定理,甲,是,6.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（上面分别,二、概率,8.,（,2017,天水）下列说法正确的是（）,A.,不可能事件发生的概率为,0,B.,随机事件发生的概率为,C.,概率很小的事件不可能发生,D.,投掷一枚质地均匀的硬币,1 000,次，正面朝上的次数一定是,500,次,考点,1,垂径定理,A,二、概率考点1垂径定理A,9.,某一小组的,12,名同学的血型分类如下：,A,型,3,人、,B,型,3,人、,AB,型,4,人、,O,型,2,人,.,若从该小组随机抽出,2,人，这两人的血型均为,O,型的概率为（）,考点,1,垂径定理,A,9.某一小组的12名同学的血型分类如下：A型3人、B型3人,10.,（,2017,镇江）如图,M25-5,，转盘中,6,个扇形的面积都相等，任意转动转盘,一次，当转盘停止转动时，指针指向奇,数的概率是,_.,11.,（,2017,阜新）设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入,2,个白球，如果希望从中任意摸出,1,个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入,_,个其他颜色的球,.,（游戏用球除颜色外均相同）,考点,1,垂径定理,4,10.（2017镇江）如图M25-5，转盘中考点1垂径定,12.,（,2017,眉山）一个口袋中放有,290,个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球,.,若红球个数是黑球个数的,2,倍多,40,个，从袋中任取一个球是白球的概率是,.,（,1,）求袋中红球的个数；,（,2,）求任取一个球是黑球的概率,.,考点,1,垂径定理,12.（2017眉山）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白,考点,1,垂径定理,解：（,1,）,290,=10,（个），,290-10=280,（个），（,280-40,）,（,2+1,）,=80,（个），,280-80=200,（个）,.,故袋中红球的个数是,200,个,.,（,2,）黑球有,80,个，,80290=,故从袋中任取一个球是黑球的概率是,考点1垂径定理解：（1）290=10（个），290-,一、有放回或相互独立型,1.,一个布袋内装有,4,个只有颜色不同的球，其中,3,个红球、,1,个白球,.,从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出,1,个球，则摸出,1,个红球、,1,个白球的概率为（）,考点,2,用列举法求概率,C,一、有放回或相互独立型考点2用列举法求概率C,2.,一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别,.,从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出,的小球都是黑球的概率为,_.,考点,2,用列举法求概率,考点2用列举法求概率,3.,（,2017,贺州）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字,1,，,2,，,3,，,4,的四个和标有数字,1,，,2,，,3,的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于,6,，那么小王去，否则就是小李去,.,（,1,）用树状图或列表法求出小王去的概率；,（,2,）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由,.,考点,2,用列举法求概率,3.（2017贺州）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过,考点,2,用列举法求概率,解：（,1,）画出树状图如答图,M25-1,所示,.,共有,12,种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于,6,的情况有,9,种，所以,P,（小王去）,=,.,（,2,）认同，理由如下：,P,（小王去）,=,，,P,（小李去）,=,，,，,规则不公平,.,考点2用列举法求概率解：（1）画出树状图如答图M25-1所,二、无放回型,4.,（,2017,济宁）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）,考点,2,用列举法求概率,B,二、无放回型考点2用列举法求概率B,5.,（,2017,深圳）在一个不透明的袋子里，有,2,个黑球和,1,个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到,1,黑,1,白的概率是,_.,考点,2,用列举法求概率,考点2用列举法求概率,考点,2,用列举法求概率,6.,（,2017,遵义）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽,2,个，豆沙粽,1,个，肉粽,1,个（粽子外观完全一样）,.,（,1,）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率,是,_,；,（,2,）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率,.,考点2用列举法求概率6.（2017遵义）学校召集留守儿童,考点,2,用列举法求概率,解：（,2,）画出树状图如答图,M25-2,所示,.,由树状图可知，一共有,16,种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子的有,4,种结果，,小明恰好取到两个白粽子的概率为,考点2用列举法求概率解：（2）画出树状图如答图M25-2所,1.,已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有,2,个，黑球有,n,个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在,0.4,附近，则,n,的值为（）,A.2B.3,C.4D.5,考点,3,用频率估计概率,B,1.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相,2.,在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）,A.,经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定,B.,抛掷,10 000,次硬币与抛掷,12 000,次硬币“正面向上”的频率相同,C.,抛掷,50 000,次硬币，可得“正面向上”的频率为,0.5,D.,若抛掷,2 000,次硬币“正面向上”的频率是,0.518,，则“正面向下”的频率也为,0.518,A,考点,3,用频率估计概率,2.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A考点3,3.,（,2017,贵阳）袋子中有红球、白球共,10,个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了,100,次后，发现有,30,次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有,_,个,.,4.,在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表,:,考点,3,用频率估计概率,3,3.（2017贵阳）袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜,考点,3,用频率估计概率,试验种子,n,（粒）,1,5,50,100,200,500,1 000,2 000,3 000,发芽频数,m,1,4,45,92,188,476,951,1 900,2 850,发芽频率,1,0.80,0.90,0.92,0.94,0.952,0.951,a,b,考点3用频率估计概率试验种子n（粒）15501002005,（1）计算表中a，b的值；,（2）估计该麦种的发芽概率；,（3）如果该麦种发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100 kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？,考点,3,用频率估计概率,考点3用频率估计概率,解：（1）a=1 9002 000=0.95，,b=2 8503 000=0.95.,（2）观察发现：随着大量重复试验，发芽频率逐渐稳定在常数0.95附近，所以该麦种的发芽概率约为0.95.,（3）1000.9587%=82.65（kg）.,有82.65 kg麦种可以成活为秧苗.,考点,3,用频率估计概率,考点3用频率估计概率,5.4,件同型号的产品中，有,1,件不合格品和,3,件合格品,.,（,1,）从这,4,件产品中随机抽取,1,件进行检测，不放回，再随机抽取,1,件进行检测,.,请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率；（解答时可用,A,表示,1,件不合格品，用,B,C,D,分别表示,3,件合格品）,（,2,）在这,4,件产品中加入,x,件合格品后，进行如下试验：随机抽取,1,件进行