单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,21.3 实际问题与一元二次方程,第1课时,1,情境引入,1.回顾：列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？,2.若一人患流感每轮能传染5,人，则第一轮过后共有_ 人患了流感，第二轮过后共有_人患了流感.,6,36,基本步骤：找、设、列、解、验、答.,应注意：寻找相等关系，检验方程的解是否符合实际问题.,2,探究新知,分析：,（1）题目中的已知量和未知量分别是什么？,（2）若设每轮传染中平均一个人传染,x,个人，那么,患流感的这个人在第一轮传染中传染了_人；第一轮传染后，共有,人患了流感.,在第二轮传染中，传染源是,人，这些人中每一个人又传染了,人，那么第二轮传染了,人，第二轮传染后，共有,人患流感.,（3）题目中的等量关系是什么？,解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,人，根据题意得方程：,1+,x,+（1+,x,）,x,=121.,解方程得,x,1,=10,x,2,=-12.,因为传染人数不可能为负数，所以,x,=-12不合题意舍去.,所以,x,=10.,答：每轮传染中平均一个人传染了10人.,问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,x,x,+1,x,+1,x,(,x+,1,)x,1+,x,+（1+,x,）,x,3,议一议,（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有_人患流感.,（2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1、11、,121、1 331.你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有,_人患流感,（3）利用上一规律如何换种方法列方程?,1 331,14 641,解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,人，根据题意得方程：,（1+,x,）,2,=121.,解方程得,x,1,=10,x,2,=-12.,因为传染人数不可能为负数，所以,x,=-12不合题意舍去.,所以,x,=10.,答：每轮传染中平均一个人传染了10人.,4,巩固练习,1.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁殖中平均一,个细菌繁殖了多少个细菌？,2.某种植物的主干长出若干数目的,枝干，每个枝干又长出同样数目的小,分支，主干、枝干和小分支总数是91，,每个枝干长出多少小分支？,解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了,x,个细菌,依题意,得,x,2,=256,解得,x,1,=-16（舍）,x,2,=16,答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了16个细菌,解:设每个支干长出,x,个小分支,则,1+,x,+,x,x,=91,即,x,2,+,x,-90=0,解得,x,1,=9,x,2,=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出,9,个小分支.,主干,枝干,枝干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,5,应用拓展,1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要,比赛90场，共有多少个队参加了比赛？,2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），,共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？,分析：,（1）两题中有哪些数量关系？,（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？,为什么？如何列方程？,（3）对比两题，它们有什么联系与区别？,1.解：设共有,x,个队参加了比赛，则有,x(x-1,)=90,解得：,x,1,=-9（舍），,x,2,=10.,答：共有10个队参加了比赛.,2,.,解：设共有,x,个队参加了比赛，则有,x,(,x,-1),2,=15,解得：,x,1,=-5（舍），,x,2,=6.,答：共有6个队参加了比赛.,6,归纳小结,1.本节课我们学习了哪些知识?,2.在学习过程中掌握了哪些方法？,3.通过本节课的学习，你有什么体会？,7,作业,1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，,全组共互赠了182件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？,2.一个多边形有9条对角线，这个多边形有多少条边？,3.某旅游团结束旅游时，其中一位旅客建议，大家互相言别，细心的小,明发现，每两个参加旅游的人互握一次手,所有人共握手66次,这次旅,游的旅客有多少人？,4.有一个人用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短,信，经过两轮转发后共有56人收到同一短消息，每轮发送短信平均一,个人向多少人发送短信？,5.我校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行了一次比赛），,共进行了6场比赛，那么我校有几个球队参加了这次比赛？若进行双循,环比赛呢？,6.张老师有急事要电话通知全班60名同学，已知一分钟每人只能通知3人，,问:3分钟能否完成任务？,8,