Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 单元复习课,第二章 单元复习课,1,一、轴对称中的相关概念,1.,轴对称,.,对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴,.,一、轴对称中的相关概念,2,2.,轴对称图形,.,如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,.,3.,轴对称与轴对称图形的区别与联系,.,(1),区别,.,轴对称是指两个平面图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的平面图形；,2.轴对称图形.,3,轴对称涉及两个平面图形，轴对称图形是对一个平面图形而言的,.,(2),联系,.,定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,(,即看成两个平面图形,),，那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形,.,轴对称涉及两个平面图形，轴对称图形是对一个平面图形而言的.,4,4.,等腰三角形,.,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,.,5.,等边三角形,.,三边都相等的三角形叫做等边三角形,.,4.等腰三角形.,5,二、轴对称的性质和判定,1.,轴对称与轴对称图形的性质,.,(1),轴对称图形,(,或关于某条直线对称的两个平面图形,),的对应线段,(,对折后重合的线段,),相等，对应角,(,对折后重合的角,),相等,.,(2),成轴对称的两个平面图形全等，轴对称图形被对称轴分成的两个平面图形全等,.,二、轴对称的性质和判定,6,(3),如果两个平面图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线,.,(4),两个平面图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点在对称轴上,.,(3)如果两个平面图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线,7,2.,等腰三角形、等边三角形的性质和判定,.,2.等腰三角形、等边三角形的性质和判定.,8,初中数学青岛版八年级数学上册图形的轴对称复习ppt课件,9,生,活,中,的,轴,对,称,轴对称现象,基本概念,两个图形成轴对称,轴对称图形,对称轴,简单的轴,对称图形,等腰三角形的性质,轴对称图形的性质,对称性,“,三线合一”,底角相等,线段垂直平分线上的点到这条线段,两个端点的距离相等,角的平分线上的点到这个角的两边的,距离相等,应用,图案设计,计算与推理,生轴对称现象基本概念两个图形成轴对称轴对称图形对称轴简单的轴,10,轴对称和轴对称图形,【,相关链接,】,1.,区别与联系：轴对称图形是对一个图形而言,成轴对称是对两个图形而言,.,如果把成轴对称的两个图形看做一个整体,那么它又可以看成是一个轴对称图形,.,2.,轴对称的性质：对应线段相等,对应角相等,对应点的连线被对称轴垂直平分,.,轴对称和轴对称图形,11,【,例,1】(,连云港中考,),下列图案是轴对称图形的是,(),【,思路点拨,】,【例1】(连云港中考)下列图案是轴对称图形的是(),12,【,自主解答,】,选,D.,把,D,选项沿一直线折叠，直线两侧部分能重合，故,D,选项是轴对称图形,.,其余图形均不能找到一条直线,使图形沿该直线折叠,直线两侧的部分能完全重合,所以不是轴对称图形,.,【自主解答】选D.把D选项沿一直线折叠，直线两侧部分能重合，,13,线段垂直平分线与角平分线的性质,【,相关链接,】,依据线段垂直平分线的性质及角平分线的性质,结合轴对称的性质,可以解决实际生活中的路线之和最短、路线相等等方案设计问题,.,线段垂直平分线与角平分线,14,【,例,2】(,德州中考,),有公路,l,1,同侧、,l,2,异侧的两个城镇,A,，,B,，如图,.,电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇,A,，,B,的距离必须相等，到两条公路,l,1,，,l,2,的距离也必须相等，发射塔,C,应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点,C,的位置,(,保留作图痕迹，不要求写出画法,).,【例2】(德州中考)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B,15,【,思路点拨,】,利用线段垂直平分线及角平分线的性质解题,.,【,自主解答,】,根据题意知道，点,C,应满足两个条件，一是在线段,AB,的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点,C,应是它们的交点,.,(1),作两条公路夹角的平分线,OD,或,OE;,【思路点拨】利用线段垂直平分线及角平分线的性质解题.,16,(2),作线段,AB,的垂直平分线,FG,；,则射线,OD,OE,与直线,FG,的交点,C,1,，,C,2,就是所求的位置,.,(2)作线段AB的垂直平分线FG；,17,等腰三角形,【,相关链接,】,“,三线合一”，即顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线重合，是解决等腰三角形问题的关键,.,等腰三角形,18,【,例,3】(,济南中考,),如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,A=40,，,BD,是,ABC,的平分线，求,BDC,的度数,.,【例3】(济南中考)如图，在ABC中，AB=AC，A=4,19,【,思路点拨,】,首先根据,AB=AC,，利用等边对等角和已知的,A,的,度数求出,ABC,和,C,的度数，再根据已知的,BD,是,ABC,的平分,线，利用角平分线的定义求出,DBC,的度数，最后根据三角形,的内角和定理即可求出,BDC,的度数,.,【,自主解答,】,因为,AB=AC,，,A=40,，,所以,ABC=C=(180-40)=70.,又,BD,是,ABC,的平分线，,所以,DBC=ABC=35,，,所以,BDC=180-DBC-C=75.,【思路点拨】首先根据AB=AC，利用等边对等角和已知的A的,20,【,命题揭秘,】,结合近几年中考试题分析，轴对称的内容考查主要有以下特点：,1.,命题的内容及形式为：轴对称的性质、相关的图案设计、与轴对称相关的计算和逻辑推理证明等,.,题型较全，一般有选择题、填空题和解答题，多属于中、低档题,.,2.,命题趋势：轴对称是近几年各地中考的热点之一，所占的比重有继续上升的趋势,.,【命题揭秘】,21,1.,下列四个图案中，轴对称图形的个数是,(),(A)1(B)2(C)3(D)4,1.下列四个图案中，轴对称图形的个数是(),22,【,解析,】,选,C.,要判别一个平面图形是否是轴对称图形，只需能找到一条直线，使整个平面图形沿着这条直线折叠后两边能完全重合，其中第个图形均可以找到这样的直线，但第个不能找到这样的直线，所以第个图不是轴对称图形，故选,C.,【解析】选C.要判别一个平面图形是否是轴对称图形，只需能找到,23,2.(,江西中考,),等腰三角形的顶角为,80,，则它的底角是,(),(A)20(B)50(C)60(D)80,【,解析,】,选,B.,因为等腰三角形的一个顶角为,80,所以底角,=(180-80)2=50.,2.(江西中考)等腰三角形的顶角为80，则它的底角是,24,3.,如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三边的距离相等,则凉亭的位置应选在,(),3.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休,25,(A)ABC,的三条中线的交点,(B)ABC,的三边的中垂线的交点,(C)ABC,的三条角平分线的交点,(D)ABC,的三条高所在直线的交点,【,解析,】,选,C.,根据角平分线上的点到角两边的距离相等,所以凉亭的位置应选在三个角的角平分线的交点处,.,(A)ABC的三条中线的交点,26,4.(,淮安中考,),如图，,ABC,中，,AB=AC,，,ADBC,，垂足为,点,D,，若,BAC=70,，则,BAD=_.,【,解析,】,根据等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的高、底,边上的中线、顶角的平分线互相重合,(,三线合一,),，可得,BAD=,BAC=35.,答案：,35,4.(淮安中考)如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂,27,5.(,随州中考,),等腰三角形的周长为,16,，其一边长为,6,，则另两边为,_.,【,解析,】,当边长为,6,的边为腰时，则底为,16-26=4;,当边长为,6,的边为底时,则另两边分别为,5,5,，根据三角形三边关系可知，三边也可以构成三角形,.,所以两种情况均成立,.,答案：,6,和,4,或,5,和,5,5.(随州中考)等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两,28,6.,做如下操作：在等腰三角形,ABC,中,AB=AC,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D.,将,ABD,作关于直线,AD,的轴对称变换,所得的像与,ACD,重合,.,对于下列结论：,在同一个三角形中,等角对等边,;,在同一个三角形中,等边对等角,;,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合,.,由上述操作可得出的是,_(,将正确结论的序号都填上,).,6.做如下操作：在等腰三角形ABC 中,AB=AC,AD 平,29,【,解析,】,题意中没有,B=C,这条件,因而不能得出结论,;,根据轴对称的性质可以得出,B=C,从而得出结论,;,根据等腰三角形的性质,“,三线合一,”,可以得出结论,.,答案：,【解析】题意中没有B=C 这条件,因而不能得出结论;根,30,7.(,江西中考,),如图,已知正五边形,ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴,(,保留画图痕迹,).,7.(江西中考)如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直,31,【,解析,】,如图,直线,AK,即为所求的一条对称轴,(,解答不惟一,).,【解析】如图,直线AK即为所求的一条对称轴(解答不惟一).,32,8.(,北海中考,),已知：如图，在,ABC,中，,A,30,，,B,60.,(1),作,B,的平分线,BD,，交,AC,于点,D,；作,AB,的中点,E(,要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明,).,(2),连接,DE,，求证：,ADEBDE.,8.(北海中考)已知：如图，在ABC中，A30，B,33,【,解析,】,(1),作出,B,的平分线,BD;,作出,AB,的中点,E.,(2),因为,ABD,60,30,，,A,30,所以,A,ABD.,又因为,AED=BED=90,，,DE,DE,所以,ADEBDE.,【解析】(1)作出B的平分线BD;,34,9.,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,A=36,，,AC,的垂直平分线交,AB,于,E,D,为垂足，连接,EC.,(1),求,ECD,的度数,.,(2),若,CE=5,，求,BC,长,.,9.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂,35,【,解析,】,(1),因为,DE,垂直平分,AC,，,所以,CE=AE,，,ECD=A=36.,(2),因为,AB=AC,，,A=36,，所以,B=ACB=72.,因为,ECD=36,，,所以,BCE=ACB-ECD=36,，,BEC=72=B,，,所以,BC=CE=5.,【解析】(1)因为DE垂直平分AC，,36,请在配套光盘内查找。,请在配套光盘内查找。,37,团团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受欢迎。从“合影留念”体现出大家都想和大熊猫留住最美丽的瞬间以作纪念。,Nothing can be accomplis