单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的应用,勾股定理的应用,1,a,2,+b,2,=c,2,直角三角形,两直角边的平方和,等于,斜边的平方,a,c,b,勾,股,弦,勾股定理,(,毕达哥拉斯定理,),a,2,=,c,2,-b,2,b,2,=c,2,-a,2,a2 +b2 =c2直角三角形两直角边的平方和等于斜,2,一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.,A,B,90,160,40,40,C,解：,过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm),由勾股定理有：,AB,2,=AC,2,+BC,2,=50,2,+120,2,=16900（mm,2,),AB0,AB=130(mm),答：两孔中心A，B的距离为130mm.,应用举例1：,一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中,3,2,：,如图,一架长为,10m的梯子AB,斜靠在墙上,梯子,顶端距地面的垂直距离为8m,.如果梯子的,顶端下滑1m,那么它的,底端是否也滑动1 m,?,A,B,C,所以梯子的顶端下滑1,m，,它的底端,不是,滑动1,m.,10,8,A,B,2：如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,4,“引葭赴岸”是九章算术中的一道题,:,“,今有池方一丈，葭生其,中央,，出水一尺,引葭赴岸，适与,岸齐。问水深、葭长各几何,？,”,3：,(古题鉴赏),有一个,边长为10尺的正方形,池塘，,在水池,正中央,有一根新生的芦苇，,它,高出水面1尺,，如果把这根芦苇,沿与水池边垂直的方向拉向岸边，,它的,顶端恰好到达岸边,。请问这个,水池的,深度和这根芦苇的长度,各是,多少？,题意是：,“引葭赴岸”是九章算术中的一道题:3：(,5,BC,为芦苇长，,AB,为水深，,AC,为池中心点距岸边的距离。,解,：,如图,5,x,X+1,设,AB x,尺,则,BC（X1）,尺，,根据勾股定理得：,x,2,+5,2,=(x+1),2,即：(,x+1),2,-x,2,=5,2,解得：,x12,所以芦苇长为12113（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。,BC为芦苇长，AB为水深，AC为池中心点距,6,探究：,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜边一定是,解：,根据你的归纳你能在数轴上表示 的点吗？,试一试:,探究：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上,7,扩展,利用勾股定理作出长为,的线段.,1,1,用同样的方法，你能否在,数轴上,画出表示,，,提示：利用上一个直角三角形的斜边,作为下一个直角三角形的直角边,扩展利用勾股定理作出长为,8,如图,，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：,(1)从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点 在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为,2,；,(2)画出所有的以(1)中的为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上,A,分析,只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求,解,(1)图1中AB长度为2 ,图1,B,网格与勾股定理,如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,9,1,、,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的,薄木板,能否从门框内通过?为什么?,A,B,C,D,1,m,2,m,试一试，你掌握了吗？,薄木板,2,.2m,3m,1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能,10,2,.,一种盛饮料的,圆柱形杯,（如图），测得,内部底面直径,为,5，高为12,，,吸管放进杯,里，杯口外面露出,5,，,问吸管要做多长？,5,12,5,？,1,吸管长,2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5，高,11,3.,小明,想知道学校旗杆的高,，,他发现,旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,，,当他,把绳子的下端拉开5米,后，发现下端,刚好,接触地面，求,旗杆的高度,A,B,C,5,这是测量旗杆高的一种好方法哦,3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,12,（05年宿迁市）,如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是,思考题,8,6,10,？,10,？,（05年宿迁市）如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分,13,检测题：,在一块平地上，,一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?,D,A,B,C,10米,20米,用勾股定理建立方程，关键是找出三边的关系，能用同一个未知数表示未知边。,AC+CD=AB+BD=30米,x,30-x,检测题：在一块平地上，一棵树的10米高的D处有两只猴,14,