,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,线面垂直面面垂直的性质定理,线面垂直面面垂直的性质定理,1,复习引入,1.,直线与平面垂直,判定,？,2.,平面与平面垂直的判定定理？,l,a,b,A,a,用符号表示,?,用符号表示,?,第1页/共13页,复习引入 1.直线与平面垂直判定？2.平面与平面,2,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考,1:,如图，长方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,，,BB,1,，,CC,1,，,DD,1,所在直线与底面,ABCD,的位置关系如何？它们彼此之间具有什么,位置关系？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,第2页/共13页,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考1:如图，长方体,3,思考,2:,如果直线,a,，,b,都垂直于平面,，由观察可知,a/b,，从理论上如何证明这个结论？,b,O,a,b,c,第3页/共13页,思考2:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从,4,垂直于同一个平面的两条直线平行,直线与平面垂直的性质定理,.,用符号表示,?,a,b,其它性质,:1.,直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线,.,2.,垂直于同一直线的平面平行,.,作用,:1,证明线线平行,.2,作平行线,第4页/共13页,垂直于同一个平面的两条直线平行 直线与平面垂直的性质定理.用,5,练习一,1.,判断下列命题正确的是,_,(1),垂直于同一条直线的两个平面互相平行,(2),垂直于同一个平面的两条直线互相平行,(3),一条直线在平面内,另一条直线与主个平面,垂直,则这两条直线互相垂直,.,第5页/共13页,练习一1.判断下列命题正确的是_第5页/共13页,6,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理,思考,3:,如图，长方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，平面,AA,1,D,1,D,与平面,ABCD,垂直,直线,AA,1,垂直于其交线,AD.,平面,AA,1,D,1,D,内的直线,AA,1,与平面,ABCD,垂直吗？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,第6页/共13页,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理 思考3:如图，长方体,7,?,C,D,E,B,A,在 内引直线,BE,CD,垂足为,B,则,ABE,是二面角,-CD-,的,平面角,由,知,AB,BE,又,BE,与,CD,是 内的两条,相交直线,.,设,推导,:,平面与平面垂直的性质定理,第7页/共13页,?CDEBA在 内引直线BE CD,垂足为B,8,平面与平面垂直的性质定理,两个平面垂直，则一个平面,内,垂直于交线的直线与,另一个平面垂直,简记为,:,面面垂直,则线面垂直,.,用符号怎么表示,?,a,l,第8页/共13页,平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线,9,a,b,第9页/共13页,ab第9页/共13页,10,理论迁移,例,2,如图，已知 于点,A,，于点,B,，,求证：,.,A,B,C,l,a,第10页/共13页,理论迁移 例2 如图，已知,11,练习二,第11页/共13页,练习二第11页/共13页,12,2.,已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是,_,一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线,.,一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线,.,一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面,过一个平面 内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面,.,第12页/共13页,2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是_第12页/,13,