应用二元一次方程组,里程碑上的数,一个两位数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，则这个两位数可表示为：,.,一个三位数，若百位数字为,，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：,知识回顾,10,x,+,y,100,a,+10,b,+,c,一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：,为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：,知识回顾,小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，下图是小明每隔,1,小时看到的里程情况，你能确定他在：看到的里程碑上的数吗？,里程碑上的数,(3)14:00,时小明看到的数可以表示为,_,(4)12:00,13:00,与,13:00,14:00,两段时间内行驶的路程,有什么关系,?,你能列出相应的方程吗,?,100 x+y,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,个位数字是,y,.,那么,(1)12:00,时小明看到的数可以表示为,_,(2)13:00,时小明看到的数可表示为,_,10 x+y,10y+x,12:00,至,13:00,所走的路程,13:00,至,14:00,所走的路程,(10y+x),(10 x+y),(100 x+y),(10y+x),=,两个两位数的和是,68,，当在较大的两位数的右边接着写较小的两位数时，得到一个,4,位数，在较大的两位数的左边写较小的两位数时，也得到一个,4,位数，已知前一个比后一个四位数大,2178,，求这两个两位数。,例题赏析,分析：设较大的两位数为,x,，较小的两位数为,y,在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为,_,。,在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为,_,。,100 x+y,100y+x,【,解析,】,设十位上的数字为,x,，个位上的数字为,y,，,根据题意得：,解得,答：这个两位数是,94,6.,李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨,7:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,9,；,8:00,时看里程碑上的两位数与,7:00,时看到的个位数和十位数互换了；,9:00,时看到里程碑上的数是,7:00,时看到的数的,8,倍，李刚在,7:00,时看到的数是,。,【,解析,】,设李刚在,7:00,时看到的数十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,时刻,十位数字,个位数字,表达式,:,00,x,y,10 x+y,:,00,y,x,10y+x,:,00,(10 x+y),答案：,18,4.,甲乙两人正在做数字游戏，甲说：,“,有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大,5,，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为,143,，这个两位数是多少？猜猜看！,”,乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？,解：,设较大的两位数为,x,，较小的两位数为,y,，则,解方程组,得,:,答,:,这两个两位数分别是,45,和,23.,【,规律方法,】,利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的,?,与同伴交流一下,.,审 清题意,找出等量关系,;,设 未知数,x,y;,列 出二元一次方程组,;,解 方程组；,检 验；,答 题,.,1.,小颖家离学校,4 800 m,，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了,30 min,.,已知小颖在上坡时的平均速度是,6,km/h,，下坡时的平均速度是,12,km/h,.,问小颖上、下坡的路程分别是（）,A,1.2 km,，,3.6 km,；,B,1.8 km,，,3 km,；,C,1.6 km,，,3.2 km,D,3.2 km,，,1.6 km,【,解析,】,选,.,设上坡用,x,时，下坡用,y,时，据题意得：,6,x,+12,y,=4.8,，,x,y,0.5.,解之得,x,0.2,，,y,0.3.,2.A,、,B,两地相距,36 km,，甲从,A,地步行到,B,地，乙从,B,地步行到,A,地，两人同时相向出发，,4 h,后两人相遇，,6 h,后，甲剩余的路程是乙剩余路程的,2,倍，求二人的速度？,【,解析,】,设甲、乙速度分别为,x km/h,，,y km/h,，根据题意得：,2,（,巴中,中考,）巴广高速公路在,5,月,10,日正式通车，从巴,中到广元全长约为,126 km.,一辆小汽车、一辆货车同时从巴,中、广元两地相向开出，经过,45 min,相遇，相遇时小汽车比,货车多行,6 km,，设小汽车和货车的速度分别为,x km,h,y km,h,，则下列方程组正确的是（）,A.,B.,C.,D.,答案：,选,D,3.,（绵阳,中考）有大小两种船，,1,艘大船与,4,艘小船一次可,以载乘客,46,名，,2,艘大船与,3,艘小船一次可以载乘客,57,人绵,阳市仙海湖某船家有,3,艘大船与,6,艘小船，一次可以载乘客的,人数为（）,A,129 B,120,C,108 D,96,答案：,选,D,分析,:1,甲,乙,相遇,S,甲,+S,乙,=42,2,甲,乙,追上,S,乙,-S,甲,=42,7.,甲、乙两人相距,42 km,如果两人同时从两地相向而行，,2 h,后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14 h,后乙追上甲,求二人的速度,.,【,解析,】,设甲、乙二人的速度分别为每小时,x km,每小时,y km,根据题意得,:,化简,得,:,解方程组,得,:,答,:,甲、乙二人的速度分别为,9 km/h,12 km/h.,通过这节课的学习，你有什么收获？,1.,本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程,.,2.,用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：,设、列、解、验、答,数学中的一些美丽定理具有这样的特性:,它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏,得,极深.,高斯,1.,小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个,0,所得和是,242;,小亮在另一个加数的后面多写一个,0,所得和是,341,；求原来的两个加数分别是多少,?,【,解析,】,设第一个加数为,x,，第二个加数为,y.,根据题意得：,【,跟踪训练,】,