游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩,52,张，你们,5,人每人随意抽一张，我知道至少有,2,张牌是同花色的。相信吗？,游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩5,第,1,课时 鸽巢问题（,1,）,R,六年级下册,数学广角,鸽巢问题,第1课时 鸽巢问题（1）R六年级下册数学广角鸽巢问题,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,探究新知,“总有”和“至少”是什么意思？,为什么呢？,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2,总有,的意思是,“,一定有；肯定有,”,；,至少,的意思是,“,不少于；最少,”,。,总有的意思是“一定有；肯定有”；至少的意思是“不少于；最少”,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒里，总有一个笔筒里,至少放,2,支铅笔，为什么？,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,温馨提示：,1,、,所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。,2,、,想一想，怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2,我把各种情况都摆出来了。,（,4,，,0,，,0,）,（,3,，,1,，,0,）,（,2,，,2,，,0,）,（,2,，,1,，,1,）,列举法,我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2,？,思考,还有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？,？思考还有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？,还可以这样想：先放,3,支，在每个笔筒中放,1,支，剩下的,1,支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有,2,支铅笔。,假设法（利用数学的平均分）,列式：,4,3=11,1+1=2,还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的,想一想：,把,5,支铅笔放进,4,个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了,2,支笔吗？把,6,支铅笔放进,5,个笔筒里呢？你发现了什么规律呢？,只要放铅笔的支数比笔筒的个数多,1,，无论怎么放，总有一个笔筒里至少放进了,2,支铅笔。,想一想：把5支铅笔放进4个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔,把,8,支铅笔放进,7,个笔筒里呢？,8,7=11,1+1=2,把,50,支铅笔放进,49,个笔筒里呢？,把,90,支铅笔放进,89,个笔筒里呢？,.,9089=11,1+1=2,5049=11,1+1=2,把8支铅笔放进7个笔筒里呢？把50支铅笔放进49个笔筒里呢？,有,n,个笔筒，铅笔数是,n+1,（,n,是非,0,自然数,n0,），,若,(n+1),n,=1,1,，,那么一定有一个笔筒里至少放进了,2,支铅笔。,我发现：,有n个笔筒，铅笔数是n+1（n 是非0自然数,n0），若,2.5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人，为什么？,5,4=11,1+1=2,所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐,2,人。,2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么,3.,随意找,13,位同学，他们中至少有,2,个人的属相相同。为什么？,答：假设,12,位同学分别属于,12,生肖属相，那么第,13,位同学无论属于哪一属相，其中至少有,2,位同学属相相同。,3.随意找 13 位同学，他们中至少有 2 个人的属相相同。,鸽巢问题（,1,）,列举法,假设法,先放,3,支，在每个笔筒中放,1,支，剩下的,1,支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有,2,支铅笔。,鸽巢问题（1）列举法假设法先放 3 支，在每个笔筒中放 1,1.,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,1.5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,1.,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,1.5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,有,n,个笔筒，铅笔数是,n+1,（,n,是非,0,自然数,n0,），,若,(n+1),n,=1 1,，,那么一定有一个笔筒里至少放进了,2,支铅笔。,有n个笔筒，铅笔数是n+1（n 是非0自然数,n0），若,有,n,个笔筒，铅笔数是,n+1,（,n,是非,0,自然数,n0,），,若,(n+1),n,=1 1,，,那么一定有一个笔筒里至少放进了,2,支铅笔。,有n个笔筒，铅笔数是n+1（n 是非0自然数,n0），若,你能利用鸽巢原理揭秘课前的魔术吗？,把,5,张牌看作,5,个待分的物体，把,4,种花色看作,4,个笼子，,54=1.1,，,1+1=2,所以，至少有,2,张牌是同一花色。,你能利用鸽巢原理揭秘课前的魔术吗？把5张牌看作5个待分的物体,五、课后作业,1.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.完成练习册本课时的习题。,