单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,微专题锐角三角函数的实际应用两大模型,(,10,年,6,考),模型一背靠背型,(,在三角形内部作高,),模型分析,通过在三角形内作高,CD,，,构造出两个直角三角形求解,，,其中公共边,CD,是解题的关键,微专题锐角三角函数的实际应用两大模型(10年6考)模型一,等量关系,在,Rt,ACD,和,Rt,BCD,中,，,CD,为公共边,，,AD,BD,AB,图形演变,等量关系在RtACD和RtBCD中，CD为公共边，AD,针对训练,1.,随着航母编队的成立，我国海军日益强大，,2018,年,4,月,12,日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到,A,处时，该舰在观测点,P,的南偏东,45,的方向上，且与观测点,P,的距离,PA,为,400,海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点,P,的北偏东,30,方向上的,B,处，问此时巡逻舰与观测点,P,的距离,PB,为多少海里？,(,参考数据：,1.414,，,1.732,，结果精确到,1,海里,),第,1,题图,针对训练1.随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018,1.,解：在,Rt,PAC,中，,PA,400,，,APC,90,45,45,，,PC,PA,cos45,200 (,海里,),，,在,Rt,PBC,中，,PC,200,，,BPC,90,30,60,，,PB,400 566(,海里,),答：,PB,约为,566,海里,1.解：在RtPAC中，PA400，APC90,2.,如图，建筑物,AB,的高为,52 m,，在其正前方广场上有人进行航模试飞从建筑物顶端,A,处测得航模,C,的俯角,30,，同一时刻从建筑物的底端,B,处测得航模,C,的仰角,45,，求此时航模,C,的飞行高度,(,精确到,1 m,，参考数据：,1.41,，,1.73,，,2.45),第,2,题图,2.如图，建筑物AB的高为52 m，在其正前方广场上有人进,BD,AD,AB,，,x,x,52,，,解得,x,26(3,),BD,26(3,)m33m.,答：此时航模,C,的飞行高度约为,33m.,第,2,题解图,2.,解,：,如解图，过点,C,作,CD,AB,于点,D,.,由题意，知,ACD,30,，,DCB,45.,设,BD,x,m.,在,Rt,BCD,中，,CD,x,.,在,Rt,ACD,中，,AD,CD,tan,ACD,x,tan30,x,m.,BDADAB，第2题解图2.解：如解图，过点C作CD,模型二母子型,(,在三角形外部作高,),模型分析,通过在三角形外作高,BC,，,构造出两个直角三角形求解,，,其中公共边,BC,是解题的关键,等量关系,在,Rt,ABC,和,Rt,DBC,中,，,BC,为公共边,，,AD,DC,AC,模型二母子型(在三角形外部作高)模型分析通过在三角形外作高,图形演变,1,图形演变 1,针对训练,3.,如图，一枚运载火箭从距雷达站,C,处,5 km,的地面,O,处发射，当火箭到达点,A,、,B,时，在雷达站,C,处测得点,A,，,B,的仰角分别为,34,，,45,，其中点,O,，,A,，,B,在同一条直线上，求,A,、,B,两点间的距离,(,结果精确到,0.1 km,，参考数据：,sin340.56,，,cos340.83,，,tan340.67),第,3,题图,针对训练3.如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5 km的地面,AB,5,3.35,1.651.7 km.,答：,A,、,B,两点间的距离约为,1.7 km.,3.,解：由题意得,AOC,90,，,OC,5 km.,在,Rt,AOC,中，,tan34,，,OA,OC,tan3450.673.35 km,，,在,Rt,BOC,中，,BCO,45,，,OB,OC,5 km,，,AB53.351.651.7 km.3.解：由题,4.,如图，在电线杆上的,C,处引拉线,CE,、,CF,固定电线杆，拉线,CE,和地面所成的角,CED,60,，在离电线杆,6,米的,B,处安置测角仪,AB,，在,A,处测得电线杆上,C,处的仰角为,30,，已知测角仪高,AB,为,1.5,米，求拉线,CE,的长,(,结果精确到,0.1,米，参考数据：,1.414,，,1.732),第,4,题图,4.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线,由题意可知四边形,ABDH,为矩形，,CAH,30,，,AB,DH,1.5,，,BD,AH,6,，,在,Rt,ACH,中，,tan,CAH,，,CH,AH,tan,CAH,6 tan30,6,2,，,DH,1.5,，,CD,CH,DH,2,1.5,，,在,Rt,CDE,中，,CED,60,，,sin,CED,，,CE,4,5.7(,米,),，,答：拉线,CE,的长约为,5.7,米,4.,解：如解图，过点,A,作,AH,CD,，垂足为点,H,，,第,4,题解图,由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH30，4.解：,图形演变,2,图形演变 2,针对训练,5.,由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于,2018,年,5,月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达,A,处时，测得小岛,C,位于它的北偏东,70,方向，且与航母相距,80,海里再航行一段时间后到达,B,处，测得小岛,C,位于它的北偏东,37,方向如果航母继续航行至小岛,C,的正南方向的,D,处，求还需航行的距离,BD,的长,(,参考数据：,sin700.94,，,cos700.34,tan702.75,，,sin370.60,，,cos370.80,，,tan370.75),第,5,题图,针对训练5.由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2,5.,解：由题可知：,ACD,70,，,BCD,37,，,AC,80,海里,在,Rt,ACD,中，,cos,ACD,，,0.34,，,CD,27.2(,海里,),在,Rt,BCD,中，,tan,BCD,，,0.75,，,BD,20.4(,海里,),答：还需要航行的距离,BD,的长约为,20.4,海里,5.解：由题可知：ACD70，BCD37，AC,6.,如图，两座建筑物的水平距离,BC,为,60 m,，从,C,点测得,A,点的仰角,为,53,，从,A,点测得,D,点的俯角,为,37,，求两座建筑物的高度,(,参考数据：,sin37,，,cos37,，,tan37,，,sin53,，,cos53,，,tan53 ),第,6,题图,6.如图，两座建筑物的水平距离BC为60 m，从C点测得A,6.,解：如解图，过点,D,作,DE,AB,交于点,E,，则,DE,BC,60 m.,第,6,题解图,53,，,tan53,，,在,Rt,ABC,中，,tan,，,，,解得,AB,80 m,，,又,ADE,37,，,tan37,，,6.解：如解图，过点D作DEAB交于点E，则DEBC,在,Rt,ADE,中，,tan,ADE,，,，,解得,AE,45 m,，,BE,AB,AE,，,BE,80,45,35 m,，,BE,CD,，,CD,35 m.,答：建筑物,AB,的高度约为,80 m,，建筑物,CD,的高度约为,35 m.,在RtADE中，tanADE ，,图形演变,3,图形演变 3,针对训练,7.,如图,，,游客在点,A,处坐缆车出发,，,沿,A,B,D,的路线可至山顶,D,处,，,假设,AB,和,BD,都是直线段,，,且,AB,BD,600,m,，,75,，,45,，,求,DE,的长,(,参考数据：,sin75,0.97,，,cos75,0.26,，,1.41),第,7,题图,针对训练7.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路,7.,解：,在,Rt,BDF,中，由,sin,可得，,DF,BD,sin,600,sin45,600,300,423 m,，,在,Rt,ABC,中，由,cos,可得，,BC,AB,cos,600,cos75,600,0.26,156 m,，,由题意可知四边形,BCEF,为矩形，,DE,DF,EF,DF,BC,423,156,579 m.,答：,DE,的长约为,579 m.,7.解：在RtBDF中，由sin 可得，,点击链接至综合提升,W,点击链接至综合提升W,