单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3,等腰三角形的性质定理,第,2,课时等腰三角形的性质定理,2,1,(4,分,),下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是,(,),A,等腰三角形两底角相等,B,等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合,C,等腰三角形是等边三角形,D,等腰三角形是轴对称图形,C,2,(4,分,),如图是人字型屋架的设计图,，,由,AB,，,AC,，,BC,，,AD,四根钢条焊接而成,，,其中,A,，,B,，,C,，,D,均为焊接点,，,且,AB,AC,，,D,为,BC,的中点,，,现在焊接所需的四根钢条已截好,，,且已标出,BC,的中点,，,如果焊接工身边只有检验直角的角尺,，,那么为了准确快速地焊接,，,他首先应取的两根钢条及焊接点是,(,),A,AB,和,BC,及焊接点,B,B,AB,和,AC,及焊接点,A,C,AB,和,AD,及焊接点,A,D,AD,和,BC,及焊接点,D,D,3,(12,分,),如图所示,，,根据等腰三角形的性质,2,填空：在,ABC,中,，,AB,AC.,(1),AD,BC,，,_,_,，,_,_,；,(2),AD,是,ABC,的中线,，,_,_,，,_,_,；,(3),AD,是,BAC,的平分线,，,_,_,，,_,_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,4,如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,AD,BC,于点,D,，,若,AB,6,，,CD,4,，,则,ABC,的周长是,_,5,(4,分,),如图,，,ABC,中,，,AB,AC,，,AD,BC,，,垂足为点,D,，,若,BAC,70,，,则,BAD,_,第,4,题图,第,5,题图,20,35,6,(4,分,),如图,，,做如下操作：在等腰三角形,ABC,中,，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，,交,BC,于点,D.,将,ABD,作关于直线,AD,的轴对称变换,，,所得的图形与,ACD,重合对于下列结论：,在同一个三角形中,，,等角对等边,；,在同一个三角形中,，,等边对等角,；,等腰三角形的顶角平分线,、,底边上的中线和高互相重合,由上述操作可得出的结论是,_,.(,填序号,),7,(8,分,),如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,D,是,BC,边的中点,，,B,30.,求,ADC,和,BAD,的度数,解：,ADC,90,BAD,60,8,(10,分,),如图,，,在等腰三角形,ABC,中,，,AB,AC,，,AD,是,ABC,底边,BC,上的高线,，,E,为,AD,上任意一点,，,且,EF,AB,于点,F,，,EG,AC,于点,G.,求证：,EF,EG.,证明：,AB,AC,，,AD,是,BC,边上的高,，,BAD,CAD,，,又,EF,AB,，,EG,AC,，,EF,EG,9,(8,分,),如图,，,在等腰三角形,ABC,中,，,AB,AC,，,AD,是,BC,边上的中线,，,ABC,的平分线,BG,分别交,AD,，,AC,于点,E,，,G,，,EF,AB,，,垂足为,F.,求证：,EF,ED.,证明：,AB,AC,，,AD,是,BC,边上的中线,，,AD,BC,，,又,BG,平分,ABC,，,EF,AB,，,ED,BC,，,EF,ED,10,(8,分,),如图,，,D,是,ABC,中,BC,边上的一点,，,E,是,AD,上的一点,，,EB,EC,，,1,2.,求证：,AD,BC.,证明：,EB,EC,，,EBD,ECD,，,EBD,1,ECD,2,，,即,ABC,ACB,，,AB,AC,，,AEB,AEC,，,3,4,，,AD,BC,11,(8,分,)(1),如图,，,ABC,中,，,AB,AC,，,D,是,BC,的中点,，,DE,AB,于点,E,，,DF,AC,于点,F.,求证：,DE,DF,；,(2),由,(1),可以得到的结论是：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等问：如果,DE,，,DF,分别是,ADB,，,ADC,的平分线,，,它们还相等吗？,解：,(,1,),略,(,2,),相等,，,理由略,12,(8,分,),如图所示,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,E,在,CA,延长线上,，,AE,AF,，,AD,是高,，,试判断,EF,与,BC,的位置关系,，,并说明理由,解：,EF,BC,，,理由略,14,(10,分,),如图,，,AB,AC,，,CD,AB,于点,D,，,BE,AC,于点,E,，,BE,与,CD,相交于点,O.,(1),求证：,AD,AE,；,(2),连结,OA,，,BC,，,试判断直线,OA,，,BC,的位置关系并说明理由,解：,(,1,),略,(,2,),直线,OA,与,BC,互相垂直,，,理由略,题号,1,2,3,4,5,答案,C,B,B,C,B,自主导学：,6,、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。,概念 学习,二次根式的共同特点,:,1.,表示的是算术平方根,2.,根号内含有字母,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫二次根式。,1,、求下列二次根式中字母,x,的取值范围：,合作探究与展示：,2,、当,x=-4,时，求二次根式 的值。,展示交流：,1.,当,x,是多少时，在实数范围内有意义？,2,、一艘轮船先向东北方向航行,3,小时，再向西北方向,航行,t,小时。船的航速是每时,25,千米。,(1),用关于,t,的代数式表示船离开出发地的距离。,(2),求当,t,=4,时，船离开出发地的距离。,东,北,课堂检测：,1,、,C,2,、,D,3,、,C,4,、,5,、,3,6,、,2,7,、,3,8,、,已知,a,、,b,为实数，且满足 求,a,的值。,火眼金睛,:,作业,:,必做：,1,、作业本,1 1.1,2,、预习,1.2.1,并完成自主导学,选做：,1,、课本,1.1,课后练习,2,、特训。,例题学习,2,例,2 (1),当,x,=,4,时，求二次根式 的值。,(2),当,x,=,2,时，求二次根式 的值。,随堂练习,2,1.,求下列二次根式中字母,x,的取值范围：,随堂练习,3,2.,当,x,分别取下列值时，,求二次根式 的值：,(1),x,=,0,(2),x,=,1,(3),x,=1,变式练习,:,若二次根式 的值为,3,，,求,x,的值,随堂练习,4,3.,如图，,RtABC,的三边分别为,1,，,x,，,求二次根式 的值。,A,C,B,1,x,小试牛刀,:,一艘轮船先向东北方向航行,2,小时，再向西北方向,航行,t,小时。船的航速是每时,25,千米。,(1),用关于,t,的代数式表示船离开出发地的距离。,(2),求当,t=3,时，船离开出发地多少千米。,（精确到,0.01,千米）,东,北,轮船,物体自由下落时，下落距离,h,（米）可用公式,h=5t,2,来估计，其中,t,（秒）表示物体下落所经过的 时间。,（,1,）把这个公式变形成用,h,表示,t,的公式。,（,2,）一个物体从,54.5,米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到,0.1,秒）？,锋芒毕露,:,梳理一下吧,（,1,）二次根式的概念,（,2,）根号内字母的取值范围,（,3,）二次根式的值,作业布置,1.,作业本,A,组,.,（,B,组选做）,2.,课本作业题,（,P5,页）,求出下列二次根式中字母,a,的取值范围,：,2,，,，,提高,练习,解：,x-20,，,x-30,x2,且,x3,如下图是边长为,2,的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于,2,的正方形，请动手试一试。,试一试,这个小正方形的边长你知道吗？,试一试,2S,cm,如果一个正方形的面积为,2S cm,时，边长又该,是多少？,试一试,如果是如图的直角三角形,2cm,a cm,那么直角三角形的斜边长是,cm,。,试一试,试一试,随堂练习,1,，,，,，,1.,判断,，,下列各式中哪些是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足,被开方数大于或等于零,，,