,考纲要求,-,*,-,知识梳理,-,*,-,双击自测,-,*,-,核心考点,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,4.4,函数,y=A,sin,(x+),的,图像,及应用,4.4函数y=Asin(x+)的 图像及应用,考纲要求,:1,.,了解函数,y=A,sin(,x+,),的物理意义,;,能画出,y=A,sin(,x+,),的图像,了解参数,A,对函数图像变化的影响,.,2,.,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题,.,2,考纲要求:1.了解函数y=Asin(x+)的物理意义;能,1,.,“,五点法,”,作三角函数,图像,的五点,作图的五点是三角函数,图像,在一个周期内的最高点、最低点及与,x,轴的三个交点,.,2,.,作函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),的简图的步骤,(1),定点,:,如下表所示,.,(2),作图,:,在坐标系中描出这五个关键点,用平滑的曲线顺次连接得到,y=A,sin(,x+,),在一个周期内的,图像,.,(3),扩展,:,将所得,图像,按周期向两侧扩展可得,y=A,sin(,x+,),在,R,上的,图像,.,3,1.“五点法”作三角函数图像的五点3,3,.,由,y=,sin,x,的,图像,得,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),的,图像,的两种方法,4,3.由y=sin x的图像得y=Asin(x+)(A0,4,.,函数,y=A,sin(,x+,),的物理意义,当函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),x,0,+,),表示某一个振动时,A,叫做振幅,叫做周期,叫做频率,x+,叫做相位,叫做初相,.,5,4.函数y=Asin(x+)的物理意义5,2,3,4,1,5,6,23415 6,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,7,23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭7,2,3,4,1,5,3,.,若函数,y=,cos (,N,+,),的一个对称中心是,则,的最小值为,(,),A.1B.2C.4D.8,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,8,234153.若函数y=cos,2,3,4,1,5,4,.,将函数,y=,8sin,x,的,图像,上所有的点向右平移,个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的,4,倍,(,纵坐标不变,),所得,图像,的函数解析式是,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,9,234154.将函数y=8sin x的图像上所有的点向右平移,2,3,4,1,5,5,.,若将函数,f,(,x,),=,sin,的,图像,向右平移,个单位,所得,图像,关于,y,轴对称,则,的最小正值是,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,10,234155.若将函数f(x)=sin,2,3,4,1,5,自测点评,1,.,利用,图像,变换由,y=,sin,x,的,图像,作,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0)(,x,R,),的,图像,若先平移后伸缩,平移的量是,|,个单位,而先伸缩再平移,平移的量是,个单位,.,2,.,三角函数,图像,的对称中心就是,图像,与,x,轴的交点坐标,若函数,f,(,x,),=A,sin(,x+,),的对称中心为,(,x,0,0),则有,f,(,x,0,),=,0,.,3,.,有关三角函数性质的题目,要将三角函数化为,y=A,sin(,x+,),的形式,最大值、最小值与,A,的符号有关,.y=A,sin(,x+,),的,图像,的两个相邻对称轴间的距离是半个周期,.,4,.,函数,y=A,sin(,x+,),的,图像,横向伸长,周期变大,x,的系数变小,;,横向缩短,周期变小,x,的系数变大,.,11,23415自测点评11,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,考点,1,函数,y=A,sin(,x+,),的,图像,及变换,例,1,(2015,湖北,文,18),某同学用,“,五点法,”,画函数,f,(,x,),=A,sin(,x+,),在某一个周期内的,图像,时,列表并填入部分数据,如下表,:,(1),请将上述数据补充完整,并直接写出函数,f,(,x,),的解析式,.,(2),将,y=f,(,x,),图像上所有点向左平行移动,个单位长度,得到,y=g,(,x,),图像,求,y=g,(,x,),的图像离原点,O,最近的对称中心,.,12,考点1考点2考点3知识方法易错易混考点1函数y=Asin(,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,13,考点1考点2考点3知识方法易错易混13,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,14,考点1考点2考点3知识方法易错易混14,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,思考,:,作函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),的,图像,有哪些方法,?,解题心得,:,1,.,函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0),的,图像,的两种作法,:,(1),五点法,:,用,“,五点法,”,作,y=A,sin(,x+,),的简图,主要是通过变量代换,设,z=x+,由,z,取,2,来求出相应的,x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出,图像,.,(2),图像,变换法,:,由函数,y=,sin,x,的,图像,通过变换得到,y=A,sin(,x+,),的,图像,有两种主要途径,“,先平移后伸缩,”,与,“,先伸缩后平移,”,.,2,.,变换法作,图像,的关键是看,x,轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后者可利用,x+=,来确定平移单位,.,15,考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:作函数y=Asin(,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,对点训练,1,已知函数,y=,2sin ,(1),求它的振幅、周期、初相,;,(2),用,“,五点法,”,作出它在一个周期内的,图像,;,(3),说明,y=,2sin,的,图像,可由,y=,sin,x,的,图像,经过怎样的变换而得到,.,16,考点1考点2考点3知识方法易错易混对点训练1已知函数y=2,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,17,考点1考点2考点3知识方法易错易混17,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,18,考点1考点2考点3知识方法易错易混18,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,考点,2,求函数,y=A,sin(,x+,),的解析式,(,多维探究,),类型一,由函数的,图像,求函数,y=A,sin(,x+,),的解析式,例,2,(2015,课标全国,文,8),函数,f,(,x,),=,cos(,x+,),的部分,图像,如图所示,则,f,(,x,),的单调递减区间为,(,),思考,:,由,y=A,sin(,x+,),+b,(,A,0,0),的,图像,求其解析式的方法和步骤是怎样的,?,19,考点1考点2考点3知识方法易错易混考点2求函数y=Asin(,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,20,考点1考点2考点3知识方法易错易混20,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,21,考点1考点2考点3知识方法易错易混21,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,类型二,由函数,y=A,sin(,x+,),的性质求解析式,例,3,已知角,的终边经过点,P,(1,-,1)(,|,0),图像,上的任意两点,.,当,|f,(,x,1,),-f,(,x,2,),|=,2,时,若,|x,1,-x,2,|,的最小值为,则,f,(,x,),的解析式为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,22,考点1考点2考点3知识方法易错易混类型二由函数y=Asin,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,思考,:,如何由函数,y=A,sin(,x+,),的性质确定,A,?,解题心得,:,1,.,由,图像,确定,y=A,sin(,x+,),+b,(,A,0,0),的解析式的步骤和方法,:,2,.,由函数,y=A,sin(,x+,),的性质确定其解析式的方法,:,由函数的最值确定,A,由函数的周期性确定,由函数的奇偶性或对称性确定,.,23,考点1考点2考点3知识方法易错易混思考:如何由函数y=Asi,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,对点训练,2,(1),若函数,f,(,x,),=,2sin(,x+,),的部分,图像,如图所示,则,的值分别是,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,24,考点1考点2考点3知识方法易错易混对点训练2(1)若函数f,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,(2),已知函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0,0,0,0,0),的单调区间的确定,基本思想是把,x+,看做一个整体,若,0,.,31,考点1考点2考点3知识方法易错易混1.在三角函数的平移变换中,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,