,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两条直线的位置关系,Singlecolors PPT,两条直线的位置关系Singlecolors PPT,1,回顾,在同一平面内，两直线的位置关系有几种情形？,划分不同情形的依据是什么？,二元一次方程组,的解有几种情况？,回顾在同一平面内，两直线的位置关系有几种情形？划分不同情形的,2,一、两条直线位置关系的系数判别法,已知两条直线方程为,记,当 时，两直线,相交,于点 ；,当 时，两直线,重合,；,当,或 时，两直线,平行,.,(,充要条件,),一、两条直线位置关系的系数判别法已知两条直线方程为记当,3,例1.判断下列直线的位置关系，如果相交，求交点.,例题讲解,例1.判断下列直线的位置关系，如果相交，求交点.例题讲解,4,例2.已知 ，判断下列两条直线的位置关系.,解：整理得,例2.已知 ，判断下列两条直线的位置关,5,例2.已知 ，判断下列两条直线的位置关系.,续解：,当 时，直线 相交；,当 时，直线 重合；,当 时，直线 平行.,例2.已知 ，判断下列两条直线的位置关,6,例2.已知 ，判断下列两条直线的位置关系.,例2.已知 ，判断下列两条直线的位置关,7,二、两条直线位置关系的系数判别法,已知两条直线方程为,当 时，两直线,相交,；,当 时，两直线,重合,；,当,时，两直线,平行,.,(,充分条件,),二、两条直线位置关系的系数判别法已知两条直线方程为当,8,课堂练习,1.判断下列各组直线的位置关系，如果相交，那么,2.是否存在实数 ，使下面两条直线平行？,求交点的坐标.,(1),(2),(3),课堂练习1.判断下列各组直线的位置关系，如果相交，那么2.是,9,课堂练习,3.已知 ，完成下列表格：,位置关系,系数关系,相交,平行,重合,课堂练习3.已知,10,课堂练习答案,1.(1)相交，交于点 ；,(2)平行；(3)重合.,2.,3.,位置关系,系数关系,相交,平行,重合,课堂练习答案1.(1)相交，交于点 ；(,11,沪教版高中数学高二下册：11,12,一、两条直线的夹角,规定：两条相交直线构成的,相交直线的夹角,四个角中的,锐角,或,直角,.,平行或重合直线的夹角,规定：夹角为,0,.,(即较小的角,!,),两条直线的夹角的范围是,一、两条直线的夹角规定：两条相交直线构成的相交直线的夹角四个,13,二、直线的夹角与直线方向向量的夹角,记直线 的夹角为 ，,方向向量 的夹角为,二、直线的夹角与直线方向向量的夹角记直线 的夹,14,三、两条直线的夹角公式,两条直线的夹角公式,：,，因此这样的角 是唯一的.,直线,三、两条直线的夹角公式两条直线的夹角公式：，因此这样的角,15,四、两条直线垂直,当两条直线的夹角为,直角,时,两条直线,垂直,.,直线,垂直的充要条件是：,上式的几何意义就是,四、两条直线垂直当两条直线的夹角为直角时两条直线垂直.直线垂,16,四、两条直线垂直,直线,垂直的充要条件是：,四、两条直线垂直直线垂直的充要条件是：,17,例1.已知直线,求这两条直线夹角 .,例题讲解,例1.已知直线求这两条直线夹角 .例题讲解,18,例2.利用直线的夹角公式，求过原点且与直线,的夹角为 的直线方程.,解：设所求直线方程为,两边平方后化简得：,根据夹角公式,当 时，所求直线为,当 时，所求直线为,因此所求直线方程为 或,例2.利用直线的夹角公式，求过原点且与直线的夹角为,19,课堂练习,1.利用夹角公式，求下列各组直线的夹角.,(2),(1),(3),2.求过原点且与直线 夹角为 的,直线的一般式方程.,3.等腰三角形一腰所在直线方程是,底边所在直线方程是 ，点,在另一腰所在直线上，求这条直线的方程.,课堂练习1.利用夹角公式，求下列各组直线的夹角.(2)(1),20,课堂练习答案,1.(1),(2),2.解：所求直线方程为,(3),解得：,或,因此所求直线方程为：,或,课堂练习答案1.(1)(2)2.解：所求直线方程为(3)解得,21,课堂练习答案,3.,解：所求直线方程为,两条腰所在直线与底边所在直线的夹角相等,：,化简得,解得：,或,两条腰所在直线不平行,，因此,所求直线为,课堂练习答案3.解：所求直线方程为两条腰所在直线与底边所在直,22,