大,小,10.1,相交线,10.1 相交线,沪科版七年级数学下册ppt课件-10,沪科版七年级数学下册ppt课件-10,沪科版七年级数学下册ppt课件-10,做生活的有心人,细心观察：,请同学们说说你在生活中还看到过那些平行线和相交线？,做生活的有心人细心观察：,沪科版七年级数学下册ppt课件-10,沪科版七年级数学下册ppt课件-10,A,B,C,D,O,直线,AB,、,CD,相交于点,O,如果两条直线有一个公共点，就说这,两条直线相交,，公共点,叫做这两条直线的,交点,。,1,创设情境，导入新知,ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，,1,与,2,有怎样的位置关系？,1,与,2,的,顶点,所在的位置有什,么特点？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，,1,与,2,有怎样的位置关系？,1,与,2,的,边,所在的位置有,什么特点？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，,图中还有哪些邻补角？,2,细心观察，归纳定义,邻补角,的定义：,1,和,2,有,一条公共边,OA,，它们的,另一边互为反向延长线,（,1,和,2,互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,A,B,C,D,O,1,2,3,4,图中还有哪些邻补角？2细心观察，归纳定义邻补角的定义：1,例,1,（,1,）下列各,图中，,1,和,2,是邻补角吗？为什么？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,1,2,1,1,2,2,2,细心观察，归纳定义,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？12,1,与,2,有怎样的数量关系？,3,动手操作，推出性质,A,B,C,D,O,1,2,3,4,互 补,邻补角,互补,即和为,180,1与2有怎样的数量关系？3动手操作，推出性质ABCDO,1,与,3,有怎样的位置关系？,2,细心观察，归纳定义,A,B,C,D,O,1,2,3,4,1与3有怎样的位置关系？2细心观察，归纳定义ABCDO,图中还有哪些对顶角？,2,细心观察，归纳定义,对顶角,的定义：,1,和,3,有,一个公共顶,点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的,两边的反向延长线,，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,.,A,B,C,D,O,1,2,3,4,图中还有哪些对顶角？2细心观察，归纳定义对顶角的定义：1,1,2,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2,1,（,1,）,1,2,（,5,）,1,2,1,2,2,细心观察，归纳定义,例,1,（,2,）,下列各图中，,1,和,2,是对顶角吗？为什么？,12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122细心观,观察剪刀剪布片过程中有关,角,的变化。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条,相交的直线,，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。握紧把手时，随着两个把,议一议,有一个公共点的两条直线形成相交直线,.,问题,:,两条相交直线,.,形成的小于平角的角有几个,?,1,2,A,D,C,B,O,议一议有一个公共点的两条直线形成相交直线.问题:两条相交直线,你能说出,1,=,3,的道理吗？,因为,1,与,2,互补，,3,与,2,互补,（邻补角的定义），,所以,1=,3,（同角的补角相等），,同理,2=,4,3,动手操作，推出性质,A,B,C,D,O,1,2,3,4,请你用数学的语言写出这个过程,你能说出1=3的道理吗？因为 1与2 互补，3动手,1,与,3,有怎样的数量关系？,3,动手操作，推出性质,A,B,C,D,O,1,2,3,4,相 等,对顶角的性质,:,对顶角相等,.,1与3有怎样的数量关系？3动手操作，推出性质ABCDO,例,1(4),如图，三条直线,AB,，,CD,，,EF,相交于,点,O,，,AOE,的对顶角是,，,EOD,的邻补角是,A,B,F,C,D,E,O,2,细心观察，归纳定义,FOB,FOD,、,COE,例 1(4)如图，三条直线AB，CD，EF相交于ABFC,例,2,如图,，,直线,a,，,b,相交于点,O,，,1=,求,2,，,3,，,4,的度数,4,动脑思考，例题解析,1,2,3,4,a,b,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,，,例2 如图，直线a，b相交于点O，1=求,例,2,如图,，,直线,a,，,b,相交于点,O,，,1=,，,求,2,，,3,，,4,的度数,5,动脑思考，变式训练,1,2,3,4,a,b,O,变式,2,若,2,是,1,的,3.5,倍，,求各个角的度数,变式,1,若,1+,3=80,，,求各个角的度数,变式,3,若,1:,2,=,2:,7,，,求各个角的度数,例2 如图，直线a，b相交于点O，1=，,归纳小结,角的,名称,特 征,性 质,相 同 点,不 同 点,对,顶,角,邻,补,角,对顶,角,相,等,邻补,角,互,补,有公共顶点,;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点,;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，,对顶角只有两对,邻补角有四对,有无公共边,归纳小结 角的特 征性 质相 同 点,解：,AOC=50,（已知）,AOD=180-AOC=180-50=130,（邻补角的定义）,OE,平分,AOD,（已知）,DOE=1/2AOD=1302=65,（角,平分线的定义）,延伸拓展：,直线,AB,、,CD,交于点,O,，,OE,是,AOD,的平分线，已知,AOC=50.,求,DOE,的度数,.,A,B,C,D,O,E,图,2,解：AOC=50（已知）延伸拓展：ABCDOE图2,教科书 习题,10.1,第,1,、,2,题,7.,布置作业,教科书 习题10.1 第1、2题 7.布置作业,课外延伸拓展：,观察图形，请你与同学合作寻找对顶角，探究出其中的规律，填入下表,：,交于一点的直线的条数,2,3 4 n,对顶角的对数,课外延伸拓展：观察图形，请你与同学合作寻找对顶角，探究出其中,谢 谢,谢 谢,28,