单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在减法运算中，当被减数小于减数（如2-3）结果能用自然数表示吗？,小学学习的数已经不够用了？,我国陆地海拔最高的地方是珠穆朗玛峰，其海拔,高于,海平面,8848,米，海拔最低的地方是吐鲁番盆地，其海拔,低于,海平面,155,米，请问高于海平面和低于海平面这两个量有什么关系呢？,10,表示白天温度为,零上,10,，,-5,表示晚上温度为,零下,5,。,它们以什么为基准？,如何书写？,同学们还能举出一些生活中具有相反意义的量的两个词吗？,收入-支出 向东-向西 上升-下降,盈利-亏损 运进-运出 输-赢,第一章有理数,1.1,正数和负数,(,一,),在上面的实例中出现了一种新数：,+8848,、,+,10,、,2,分别表示,高于,海平面8848米，,零上,10,摄氏度,净,胜,2球，,155、-,5,、-3它们分别表示,低于,海平面155米，,零下,5,度、净,输,球3个。,像+8848，+10,2这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做,正数,大于0的数,叫做,正数,。,像-155，-5，-3这样的数(即以前学过的0以外的数前面加上,“,-,”,号)叫做负数，,在正数前面加上负号,“,-,”,的数,叫做,负数,。,“,+,”,可以省略，,“,”,不能省略,中国古代用算筹来表示数,由上面的几个例子可以看出,我们常用正数和负数表示日常生活中具有相反意义量,:,如零上为正,那零下就为负,;,胜为正,那输就为负,;,大于为正,那小于就为负,.,例,.,填空：,1,、如果将收入,8,元计为,8,元，则支出,6,元应计为,元。,2,、将高出海平面,789,米计为,789,米，则,海平面计为,789,米。,3,、减少,60,千克计为,60,千克，则增加,80,千克应计为,千克。,4,、向东计为正，则向西就计为,。,0,是正数还是负数？,0,只表示没有吗,?,1,.温度中的0;,2.,海平面的高度;,3,.标准水位;,4,.身高比较的基准;,5,.正数和负数的界点;,0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.,0既不是正数也不是负数,1.1,正数和负数,例题讲解,【,例,1】,小明的姐姐在银行工作，她把存入,3,万元记作,+3,万元，那么，支取,2,万应记作,_,-4,万元表示,_,【,解析,】,表示具有相反意义的量时，其中的一个量用正数表示，则另一个量必然用负数表示,【,答案,】,-2,万元，支出,4,万元,1.1,正数和负数,例题讲解,【,例,2】,已知下列各数：，,3.14,，,+3065,，,0,，,-239,则正数有,_,；负数有,_,5,1,-,【,解析,】,正数就是我们以前所学的数（零除外），在这些数前面加上,“,-,”,号就是表示负数,【,答案,】,正数有,3.14,，,+3065,；负数有 ，,-239,1.1,正数和负数,例题讲解,【,例,3】,某教师把,5,名学生数学成绩简记为,+10,，,-2,，,0,，,+7,，,-5,，又知道记为,0,的实际成绩为,80,分，正数表示超过,80,分，则这,5,名学生的数学成绩的总分是多少？,【,解析,】,正数是超过,80,分的数，负数是低于,80,分的数，,0,表示恰好,80,分,【,答案,】,90,78,80,87,75,410,练一练：,1,、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。,1,，,2.5,，,0,，,3.14,，,120,，,1.732,，。,2,、如果,80m,表示向东行走,80m,，那么,60m,表示,。,3,、如果水位升高,3m,时水位变化记作,3m,，那么水位下降,3m,时水位变化记作,m,，水位不升不降时水位变化就记作,m,。,4,、月球表面的白天平均温度零上,126,，记作,_,。夜间平均温度为零下,150,，记作,。,例,1,：一个月内,小明体重增加,2kg,小华体重减少,1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值,;,探索 思考,解,:,这个月小明体重增长,2kg,，,小华体重增长,1kg,，,小强体重增长,0kg.,例,2,：,2001,年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是,:,美国减少,6.4%,德国增长,1.3%,法国减少,2.4%,英国减少,3.5%,意大利增长,0.2%,中国增长,7.5%.,写出这些国家,2001,年商品进出口总额的增长率,.,探索 思考,解：六个国家,2001,年商品进出口额的增长率：,美国,6.4%,，,德国,1.3%,，,法国,2.4%,，,英国,3.5%,，,意大利,0.2%,，,中国,7.5%.,3,、,某机器零件的长度设计为,100mm,加工图纸标注的尺寸为,100 0.5,（,mm,），这里的,0.5,代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,1.1,正数和负数,习题精选,1.,如果向北走米记作米，那么向南走米记作,。,2.,如果节约千瓦时电记作千瓦时，那么浪费千瓦时电记作,。,3.,如果,26.80,元表示亏损,26.80,元，那么,100,元表示,。,4.,如果体重增加,1.5,千克记作,1.5,千克，那么,1.5,千克表示,。,5.,如果中午后,5,小时记作小时，那么中午前小时记作,。,米,千瓦时,盈利,100,元,体重减少,1.5,千克,小时,1.1,正数和负数,习题精选,6.,下列说法正确的是（）,A.0,是正数,B.0,是负数,C.0,是整数,D.0,不是自然数,7.,在下列各数中，,0.3,，其中正数的个数是（）,A,B.,C.,D.,C,B,1.1,正数和负数,习题精选,8.,指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？,0,，,-2.3,，,3,，,-0.08,，,-,，,3.14,，,-103,9.,若向东走,2,米记作,+2,米，向西走,5,米记作,-5,米，则一个人从,A,地先走,15,米，再走,-18,米，又走,+25,米，你能判断此人最后在何处吗？,中国是世界上最早使用负数的国家，比欧洲国家早1000多年，在古代商业活动中，以收入为正，支出为负，盈余为正，亏欠为负，在古代农业生产活动中，以增长为正，减产为负。负数产生的另一个重要原因是由于解方程的需要，在我国古代数学名著九章数学中一书记载，由于解方程常常需要小数减大数的情况，为了使方程能够解下去，数学家发明了负数！,数学小史,1.1正数和负数,像+8848，+10,2这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,大于0的数0,像-155，-5，-3这样的数(即以前学过的0以外的数前面加上“-”号)叫做负数,小于0的数0,数0既不是正数也不是负数,