单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,波动光学小结,一、光的干预,1、杨氏双缝干涉,分波阵面法获得的光干涉,r,2,r,1,x,P,s,1,s,2,D,d,o,S,1,和,S,2,是同相波源,屏上,P,点是明是暗的条件,明纹,k,=0,1,2,暗纹,k,=1,2,3,明纹位置,暗纹位置,相邻两明纹或两暗纹间距,干预条纹的位置,假设其中一缝被折射率为n,厚为e的透亮薄片遮盖,干预条纹将发生平移,但条纹间距不变。,薄片遮盖上缝,屏上P点,现在,k,级明纹位置,r,2,r,1,x,P,s,1,s,2,D,d,o,而,即干预条纹将向上平移,假设薄片遮盖下缝，同理可证明干预条纹将向下平移。,问题1 假设两缝都被厚度同为e,折射率分别为n1和n2的透亮薄片遮盖,则屏上干预条纹如何变化?,现在,k,级明纹位置,而,问题2：双缝试验中，原来缝S到两缝S1和S2的距离是相等的，现将缝S向下平移一微小距离，如以下图，则屏上干预条纹将如何变化？,r,2,r,1,x,P,s,1,s,2,D,d,o,在同一波阵面上取两个相干光源S,1,和S,2,，则屏上,P,点的光程差为,r,2,r,1,P,S,D,o,k,级明纹将上移,但条纹间距不变。,因为,p252页第8-16题,S到两缝S,1,和S,2,的距离分别为,l,1,和,l,2,，且 ,如图所示。求（1）0级明纹到屏中央的距离；（2）相邻明条纹的距离。,r,2,r,1,P,S,D,o,解；1设0级明纹移到P点，则,因为,光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有半波损失。,2、半波损失,3、相位差与光程差的关系,为真空中的波长,r,2,r,1,P,S,D,o,即,2相邻条纹间距不变，仍为,先求光程差,8-9,题:,如图S,1,和S,2,为相干光源,它们发出波长为 的光,A是它们连线中垂线上的一点,若在S,1,与A之间插入一厚度,e,折射率为,n,的透明薄片,则两光源发出的光在A点的相位差,若A点恰为第四级明纹中心,则,e,=?,4、薄膜干涉,分振幅法,(1)平行平面膜的光干预,透射光加强即反射光减弱的条件,8-11,题:,空气中有一折射率为,n,的透明薄片,用波长为 的单色平行光垂直照射该薄膜上,欲使反射光得到加强,薄膜的最小厚度应为多少?为使透射光得到加强,薄膜的最小厚度又应多少?,反射光加强的条件,薄膜的最小厚度对应,k,=1,薄膜的最小厚度对应,k,=1,反射光光程差,(2)劈尖干涉 等厚干涉,厚度,e,相同,相同 等厚干涉,干涉条纹平行等距。,相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差,相邻两明或两暗纹的间距,n,l,解：,问题5,：用 的光垂直照射在 的空气劈尖，改变 ，相邻条纹间距缩短了 ，求,由题设数据可求得原条纹间距,改变 后,对应 为,反射光光程差,平行向上移动透镜，则环状条纹将向中心收缩。,左边光程差,思8-7题：如以下图的牛顿环装置，试画出反射光形成的干预 把戏。,(3)牛顿环 等厚干涉,明环半径,k,=1,2,3,暗环半径,k,=0,1,2,右边光程差,接触处，,e,=0,左边为明，右边为暗,反射光干预把戏如以下图,左边光程差,右边光程差,接触处，,e,=0,左边为明，右边为暗,透射光干预把戏与反射光干预把戏形成互补。,4迈克尔逊干预仪,条纹移动数N与空气层厚度改变量,的关系,在空气层厚度为,e,处，反射光形成暗纹的条件为,8-8题.在迈克尔逊干预仪的一条光路中插入一厚度为d,折射率为n的透亮薄片,插入薄片后这条光路的光程差转变了多少?,解：,作图题,.,一柱面平凹透镜A被平玻璃片B盖住,如图所示.波长为 的单色光垂直照射,试在装置图下方的虚框内画出相应干涉暗条纹的形状、条数和疏密。,柱面平凹透镜与平玻璃片之间的空气膜为柱面平凸外形。由于是等厚干预，故干预条纹外形为一些平行轴线的直条纹。,边缘处，,e,=0，为0级暗纹，空气层厚度每增加 ，条纹级数,增加一级。中心处，为,k,=4 的明条纹中心。,条纹关于中心轴线对称分布，且中间疏，边缘密，总干预暗纹数为8条，如以下图。,思考:如将上述柱面平凹透镜换成球面平凹透镜,且空气层的最大厚度不变，则条纹外形、条数和疏蜜又该是怎样的？,2、单缝衍射,半波带法：,二、光的衍射,1、惠更斯 菲涅耳原理,波阵面上各点可看成放射子波的新波源,其后任一时刻,这些子波的包迹就构成新的波阵面。,从同一波阵面上各点发出的子波在空间相遇时会产生相干叠加，空间任一点的振动就是这些子波相干叠加的结果。,单缝衍射,明暗条纹条件：,是中央明条纹中心,。,垂直入射,暗纹,明纹,条纹的位置：,暗纹位置,明纹位置,由,中心明纹的宽度：,级暗纹的距离,线宽度,或,(,角宽度,),任意其它明纹的宽度：,(相邻两暗纹间距),明,9-11题：,平行单色光垂直入射单缝上，屏上第三级暗纹对应,单缝处波阵面可划分为 个半波带；若将缝宽缩小一半，,原来第三级暗纹处将是 级 纹。,第一,3、光栅衍射,光栅常数：,光栅衍射主极大条件或光栅方程：,即分为6个半波带,是,k,=1级明纹,消逝缺级,光栅衍射条纹缺级,同时满足,例如:,缺,等偶数级.,缺,等级.,光栅衍射主极大的位置：,不大时仍由,由光栅方程,解:,即,所以,题1:,一束有两种波长 和 的平行光垂直入射到某光栅上,实验发现 的第三级主极大衍射角和 的第四级主极大衍射角均为30,0,，已知 nm,求此光栅的光栅常数,d,=(,a,+,b,)=？波长 。,由光栅方程,解:,题2:,用含有两种波长 的复色光垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上,光栅后面置一焦距,f,=50 cm的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求上述两种波长光的第一级谱线的间距,所以,由光栅方程,解:,9-22题:,一束平行光垂直入射到某光栅上,该光束有两种波长的光,。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角 的方向上,求此光栅的光栅常数,d,=(,a,+,b,)。,即,两谱线其次次重合,有,所以,解:,9-21题:,一光栅每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽,厘米，在光栅后放一焦距,f,=1,m,的凸透镜，今以 的单色光垂直照射光栅，求(1)透光缝,a,的单缝衍射中央明条纹的宽度;(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?,(1)透光缝a的单缝衍射中心明条纹的宽度,由,中心明条纹的宽度,(2)由光栅方程,取整数,k,=2,共有 等5个主极大。,三、光的偏振,1、马吕斯定律,I,1,为入射P,2,的线偏振光的光强,2、布儒斯特定律,i,0,为,起偏振角,或,布儒斯特角,。,3、反射和折射时间的偏振,自然光在两种各向同性媒质界面反射和折射后成为局部偏振光;反射光中,垂直入射面的光振动占优,折射光中,平行入射面的光振动占优。当自然光以布儒斯特角入射时，反射光成为垂直入射面振动的线偏振光，但折射光仍为局部偏振光，且反射光线与折射光线垂直。,