单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/27,#,刘老师,主讲,用假设法解题,刘老师主讲用假设法解题,1,专题简析,：,假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。,运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。,专题简析：,2,例,1,、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共,35,个，鸡脚与兔脚共,94,只。问鸡、兔各有多少只？,例1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚,3,鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。,假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是,235=70,只，,与实际相比，减少了,94,70=24,只。,减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少,4,2=2,只脚。所以兔有,242=12,只,，鸡有,35,12=23,只。,分析与解答：,鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总,4,1,，鸡与兔共有,30,只，共有脚,70,只。鸡与兔各有多少只？,2,，鸡与兔共有,20,只，共有脚,50,只。鸡与兔各有多少只？,3,，鸡与兔共有,100,只，鸡脚比兔脚多,80,只。鸡与兔各有多少只？,练习一,1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？,5,例,2,、,面值是,2,元、,5,元的人民币共,27,张，全计,99,元。面值是,2,元、,5,元的人民币各有多少张？,例2、面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2,6,这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值,2,元的人民币，那么,27,张人民币是,227=54,元，,与实际相比减少了：,99,54=45,元，,减少的原因是每把一张面值,2,元的人民币当作一张面,5,元的人民币，要减少,5,2=3,元，,所以，面值是,5,元的人民币有,453=15,张，面值,2,元的人民币有：,27,15=12,张。,分析与解答：,这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么,7,1,，孙佳有,2,分、,5,分硬币共,40,枚，一共是,1,元,7,角。两种硬币各有多少枚？,2,，,50,名同学去划船，一共乘坐,11,只船，其中每条大船坐,6,人，每条小船坐,4,人。问大船和小船各几只？,3,，小明参加猜谜比赛，共,20,道题，规定猜对一道得,5,分，猜错一道倒扣,3,分（不猜按错算）。小明共得,60,分，他猜对了几道？,练习二,1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各,8,例,3,、一批水泥，用小车装载，要用,45,辆；用大车装载，只要,36,辆。每辆大车比小车多装,4,吨，这批水泥有多少吨？。,例3、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36,9,求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用,36,辆小车来运，则剩,436=144,吨，需,45,36=9,辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是,1449=16,吨，所以，这批水泥共有,1645=720,吨,。,分析与解答：,求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则,10,1,，一批货物用大卡车装要,16,辆，如果用小卡车装要,48,辆。已知大卡车比小卡车每辆多装,4,吨，问这批货物有多少吨？,2,，有一堆黄沙，用大汽车运需运,50,次，如果用小汽车运，要运,80,次。每辆大汽车比小汽车多运,3,吨，这堆黄沙有多少吨？,3,，一批钢材，用小车装，要用,35,辆，用大车装只用,30,辆，每辆小车比大车少装,3,吨，这批钢材有多少吨？,练习三,1，一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知,11,例,4,、某玻璃杯厂要为商场运送,1000,个玻璃杯，双方商定每个运费为,1,元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿,3,元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费,920,元。求打碎了几个玻璃杯？,例4、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运,12,分析与解答：,假设,1000,个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费,11000=1000,元,，实际上少得,1000,920=80,元,，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。每打碎一个，不但不给运费还要赔偿,3,元，这样玻璃杯厂就少收入,1,3=4,元,。又已求出共少收入,80,元，所以打碎的玻璃杯数为,804=20,个。,分析与解答：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费,13,1,，搬运,1000,玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费,3,角。但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔,5,角。如果运完后共得运费,260,元，那么，搬运中打碎了多少只？,2,，某次数学竞赛共,20,道题，评分标准是每做对一题得,5,分，每做错一题倒扣,1,分。刘亮参加了这次竞赛，得了,64,分。刘亮做对了多少道题？,3,，某校举行化学竞赛共有,15,道题，规定每做对一题得,10,分，每做错一道或不做倒扣,4,分。小华在这次竞赛中共得,66,分，他做对了几道题？,练习四,1，搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打,14,例,5,：某场乒乓球比赛售出,30,元、,40,元、,50,元的门票共,200,张，收入,7800,元。其中,40,元和,50,元的张数相等，每种票各售出多少张？,例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200,15,因为“,40,元和,50,元的张数相等”，所以可以把,40,元和,50,元的门票都看作,45,元的门票，假设这,200,张门票都是,45,元的，应收入：,45200=9000,元,，,比实际多收入：,9000,7800=1200,元，,这是因为把,30,元的门票都当作,45,元来计算了。因此,30,元的门票有：,1200,（,45,30,）,=80,张，,40,元和,50,元的门票各有：,（,200,80,）,2=60,张。,分析与解答：,因为“40元和50元的张数相等”，所以可以把40元和50元的,16,1,，某场球赛售出,40,元、,30,元、,50,元的门票共,400,张，收入,15600,元。其中,40,元和,50,元的张数相等，每种门票各售出多少张？,2,，数学测试卷有,20,道题，做对一题得,7,分，做错一题倒扣,4,分，不做得,0,分。红红得了,100,分，她几道题没做？,3,，有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为,7,角、,3,角和,2,角，三种练习簿一共买了,47,本，付了,21,元,2,角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的,2,倍，三种练习簿各买了多少本？,练习五,1，某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入,17,祝同学们学习进步！,祝同学们学习进步！,18,