单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.拟定圆条件(1)三点定圆,第1页,第1页,拟定,圆,条件,类比拟定直线条件:,通过一点能够作无数条直线；,读一读,通过两点只能作一条直线.,A,A,B,第2页,第2页,拟定,圆,条件,想一想,通过一点能够作几种圆?通过两点,三点,呢？,猜一猜,1.作圆,使它过已知点A.你能作出几种这样圆?,O,A,O,O,O,O,2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几种这样圆?,A,B,O,O,O,O,第3页,第3页,拟定,圆,条件,2.过已知点A,B作圆,能够作无数个圆.,读一读,通过两点A,B圆,圆心在线段AB垂直平分线上,.,以线段AB垂直平分线上任意一点为,圆心,这点到A或B距离为,半径,作圆,.,你准备如何(拟定圆心,半径)作圆？,其圆心分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,O,O,O,O,第4页,第4页,拟定,圆,条件,3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几种这样圆?,想一想,老师提醒:,能否转化为,2,情况:通过两点A,B圆,圆心,在线段AB垂直平分线上.,你准备如何(拟定圆心,半径)作圆？,其圆心位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？,B,C,通过两点B,C圆,圆心,在线段AB垂直平分线上.,A,通过三点A,B,C圆,圆心,应当这两条垂直平分线,交点,O,位置.,O,第5页,第5页,拟定,圆,条件,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).,以,O,为,圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作,O,即可.,想一想,请你证实你做得圆符合要求.,B,C,A,O,证实:点O在AB垂直平分线上，,O就是所求作圆,E,D,G,F,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点A,B,C在以O为圆心圆上.,这样圆能够作出几种?为何?.,第6页,第6页,三点定,圆,定理,不在,一条直线上三个点拟定一个圆.,在上面作图过程中.,议一议,老师盼望:,将这个结论及其证实作为一个模型看待.,直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点距离相等,通过点A,B,C三点能够作一个圆,并且只能作一个圆.,B,C,A,O,E,D,G,F,第7页,第7页,A,B,C,过下列三点能不能做圆?为何?,讨论,不在同始终线上三点拟定一个圆,第8页,第8页,现在你知道了如何要将一个如图所表示破损圆盘复原了吗？,办法:,1、在圆弧上任取三点A、B、C。,2、作线段AB、BC垂直平分线,其交点O即为圆心。,3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。,O即为所求。,A,B,C,O,第9页,第9页,图中工具CD边所在直线正好垂直平分AB边，如何用这个工具找出一个圆圆心。,C,A,B,D,数学乐园,圆心,第10页,第10页,定义,通过三角形各个顶点圆 叫做三角形,外接圆,，外接圆 圆心叫做三角形,外心,，这个三角形叫做圆,内接三角形,。,如图：O是ABC外接圆，ABC是O内接三角形，点O是ABC外心,外心,是ABC三条边,垂直平分线交点，,它到三角形,三个顶点,距离相等。,C,A,B,O,第11页,第11页,三角形与,圆,位置关系（一）,因此,三角形三个,顶点,拟定一个圆,这圆叫做三角形,外接圆,.这个三角形叫做圆,内接三角形,.,做一做,外接圆,圆心是三角形三边垂直平分线交点,叫做三角形,外心,.,老师提醒:,多边形顶点与,圆,位置关系称为,接,.,O,A,B,C,第12页,第12页,三角形与,圆,位置关系（二）,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形外接圆,并阐明与它们外心位置情况,随堂练习,锐角三角形外心位于三角形,内,直角三角形外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形外心位于三角形,外,.,老师盼望:,作三角形外接圆是必备基本技能,定要纯熟掌握.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,第13页,第13页,第14页,第14页,四边形与,圆,位置关系,假如四边形四个,顶点,在一个圆,这圆叫做四边形,外接圆,.这个四边形叫做圆,内接四边形,.,读一读,我们能够证实,圆内接四边,两个主要性质:,1.圆内接四边形对角互补.,2.圆内接四边形正确一个外角等于它内对角.,3.对角互补四边形内接于圆.,O,A,B,C,D,第15页,第15页,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，,BAD等于弧BCD所对圆心角二分之一,BCD等于弧BAD所对圆心角二分之一.,而弧BCD所正确圆心角+弧BAD所正确圆心角=360，,BADBCD,180.,同理ABCADC180.,圆内接四边形对角互补.,四边形与,圆,位置关系,读一读,第16页,第16页,假如延长BC到E，那么,DCEBCD,180.,ADCE.,又 A BCD180，,C,O,D,B,A,E,读一读P,119,11,四边形与,圆,位置关系,由于A是与DCE相邻内角DCB对角,我们把A叫做DCE内对角,.,圆内接四边形一个外角等于它内对角.,第17页,第17页,反思自我,想一想,你收获和迷惑有哪些?,说出来,与同窗们分享.,回顾与思考P,135,12,第18页,第18页,