单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数与二元一次方程的关系,一次函数与二元一次方程的关系,1,学习目标：,1,、理解一次函数与二元一次方程的关系,2,、理解一次函数与二元一次方程组的关系,学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程的关系2、理解一次函,2,探究学习一：,探究一次函数与二元一次方程的关系,1,、二元一次方程,y-x=1,有多少个解？你能写出方程的几组解吗,?,4,、把,1,题中方程的几组解为坐标的点在,3,题坐标系上描出来，,你发现了什么,?,3,、画出一次函数,y=x+1,的图像。,5,一次函数,y=x+1,的图像上的点的坐标适合二元,一,次方程,y-x=1,吗？,2,、二元一次方程,y-x=1,可以写成一次函数吗？,探究学习一：探究一次函数与二元一次方程的关系1、二元一,3,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,6,7,y=x+1,xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x,4,结,论,:,以,二元一次方程的,解,为,坐标的点,都在相应的,函数图象上,.,反过来,一次函数图象上的,点的坐标,都是相应的,二元一次方程的解,.,结论:,5,1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数,_的图像上。,2、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标-,且该点的横坐标是方程-2x+by=14的解，那么 b=-.,体验成功喜悦,练一练,y=2x-1,(0,7),2,1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函,6,2,、在同一直角坐标系中画出一次函数,y=x+1,和,y=-x+1,的图像。,探究学习二：,探究一次函数与二元一次方程组的关系,1,、解方程组,x+y=1,-x+y=1,2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和y=,7,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,6,7,y=x+1,y=-x+1,(0,1),x+y=1,-x+y=1,是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？,xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x,8,归纳总结,:,二元一次方程组的,解,是这两个方程所对应的一次函数图像的,交点坐标,。,反之，两个一次函数图像的,交点坐标是这,两个一次函数所对应的二元一次方程组的,解。,假设二元一次方程组无解，那么这两个方程所对应的一次函数图像-。,？,想一想,归纳总结:二元一次方程组的解是这两个方程所对,9,1,、方程组 的解是,，由此可知一,次函数,与,的图像必有一个交点，,且交点坐标是,。,x-y=,4,3x-y=1,6,体验成功喜悦,练一练,x=,6,y=2,y=x+4,y=-3x+16,(6,，,2),x-y=43x-y=16体验成功喜悦练一练x=6y=2y=x,10,2、根据以下图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？,1,1,x,y,o,y=2x-1,y=-3x+4,练一练,2、根据以下图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么,11,2x+y=4,2x-3y=12,3,、,用图象法解方程组,解：,由得,:,由得,:,作出图象：,观察图象得：交点为,(3,-2),方程组的解为,x=3,y=-2,x,o,y,y=-2x+4,y,=2/3x-4,练一练,2x+y=42x-3y=123、用图象法解方程组解：由,12,4,、,老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式：,方式,1,：按上网时间以每分钟,0.1,元计费；,方式,2,：月租费,20,元，再按上网时间 以每分钟,0.05,元计费。,请,同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？,乘坐智慧快车,稳固提高题,4、老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司,13,用函数方法解答如何选择计费方式更省钱,解：方式一费用,：,y,1,=0.3x+30,方式二费用,：,y,2,当,x 400,分时,，,y,1,y,2,，,方式二省钱,当,x=400,分时,，,y,1,=,y,2,，,方式一方式二一样,当,0 x,400,分时,，,y,1,y,2,，,方式一省钱,用函数方法解答如何选择计费方式更省钱解：方式一费用：y1,14,o,y/,元,x/,分,20,400,200,y,1,y,2,=0.05x+20,40,30,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像,当,x=400,时,y,1,=,y,2,当,x,400,时,y,1,y,2,当,0,x,400,时,y,1,y,2,y,1,=0.1x,y,2,=0.05x+20,解：设上网时间为 x 分，假设按方式 1 那么收 元；,假设按方式 2 那么收 元。,y,1,y,2,=0.05x+20,oy/元x/分20400200y1y 2=0.05x+20,15,谈谈你的收获与困惑？,反思提高,谈谈你的收获与困惑？反思提高,16,谢谢倾听,敬请指导,谢谢倾听敬请指导,17,角,的大小,角的大小,18,动手探索,(1),请同学们在白纸上任意画一个角,【同桌比较一下看谁画的角大】,动手探索(1)请同学们在白纸上任意画一个角【同桌比较,19,52,66,1,2,度量法,角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。,1,2,从“数”出发,526612度量法 角的大小是由它们的度,20,D,E,F,A,B,C,请同学们试一试:如何比较ABC与DEF的大小,动手探索,(1),DEFABC请同学们试一试:如何比较ABC与DEF的大小,21,F,E,D,与,EF,重合，,ABC,FED.,F,E,D,F,E,D,A,C,B,A,C,B,A,B,C,在,FED,的内部，,ABC,FED,；,在,FED,的外部，,ABC,FED,；,经,过,叠,合,从“形”出发,叠合法,FED与EF重合，FEDFEDACBACBABC在FED的,22,你能将图中扇子张开的角描出来吗？,观察,你能将图中扇子张开的角描出来吗？观察,23,如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分,?,说说你的想法,.,锐角,直角,钝角,如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?锐角直角钝角,24,角,定义,的范围,图示,锐角,直角,钝角,平角,周角,O,A,B,A,O,（,B,）,角的分类,小于,90,的角,0,90,等于,90,的角,=90,大于直角而小于平角的角,等于,180,的角,90,180,=180,等于,360,的角,=360,直角可以用符号“Rt表示,画图时常在直角的顶点处加上“来表示这个角是直角.,角定义的范围图示锐角直角钝角平角周角OABA O（B）,25,11直角=_=_平角=_周角,（,2,）,平角,=_,，它是,_,角（填,“,钝,”“,锐,”,或,“,直,”,）,（,3,）周角,=_,，它是,_,角（填,“,钝,”“,锐,”,或,“,直,”,）,动口抢答,90,120,钝,80,锐,11直角=_=_平角=_周角（2,26,1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小,做一做，比一比,2、以下说法正确的选项是,A,角的边越长，那么角越大。,B,角的大小与边的长短无关。,C,角的大小与顶点的位置有关。,D,角的大小决定于始边旋转的方向。,B,温馨提示,：,角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关,;,以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别,1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比,27,根据图解以下问题,1比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小,2找出图中的直角、锐角和钝角,A,C,E,O,B,D,解：1由图中可以看出：,AOBAOCAODAOE,2图中的直角有AOC，BOD，COE；,锐角有,AOB,，,BOC,，,COD,，,DOE,；,钝角有,AOD,，,BOE,。,如图，点,A,，,O,，,E,在一条直线上,根据图解以下问题1比较AOB、AOC、AOD,28,如图，比较BAC,CAD,BAD,ADB的,大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。,如图，比较BAC,CAD,BAD,ADB的,29,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,动手探索,15,30,45,60,75,90,105,120,，135,150,165,180,等,画出的角是,0,180,度,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0 1,30,如图，用量角器作一个角，使它等,于叫,动手探索,如图，用量角器作一个角，使它等动手探索,31,以下说法中正确的选项是(),A 两个角的和为180，那么这两个角都是直角,B 一个钝角一定大于一个锐角,C 大于90的角叫做钝角,D 钝角与锐角的差为90,B,以下说法中正确的选项是(),32,你的收获,!,你的困惑,!,请你说一说,:,你的新想法和新发现,.,你的收获!你的困惑!请你说一说:你的新想法和新发现.,33,通过本堂课的探索,你学会了什么,?,有何收获,?,最想说的一句话是什么？,1、比较角的大小的两种方法：,交流总结,1度量法.2叠合法,锐角、直角、钝角、平角、周角,2、角的分类：,通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?最想说的一句,34,