1.2.2,相反数,湘教版 七年级上册,有理数王国的公民“,+3,”一天不小心掉入一个魔瓶里,.,谁知出来后竟变成胖乎乎的,0,，你说怪不怪？冷眼旁观的,2,说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”,同学们，你想知道,+3,的相反数兄弟吗？为什么他俩见面后就变成了,0,呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！,情景导入,1.,观察下图，点,A,和点,B,表示的有理数之间有什么关系？,获取新知,【,结论,】,如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数,.,3.,两个互为相反数的数有什么特点？,【,结论,】,表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等,.,4.,想一想：,0,有没有相反数？如果有，是哪个数？,【,结论,】,0,的相反数是,0.,5.,说一说：,(1)-5.8,是,5.8,的相反数，,3,的相反数是,-(+3),a,的相反数是,-,a,，,a-b,的相反数是,-(,a,-,b,),，,0,的相反数是,0.,(2),正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，,0,的相反数是它本身,.,6.,如何求一个数的相反数呢？,【,结论,】,在任意一个数前面添上“,-,”号，新的数就是原数的相反数,.,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,O,例 画一条数轴，并标出下列各数的相反数的点：,3,，,1.5,，,-6,例题讲解,解,3,的相反数是,-3,；,1.5,的相反数是,-1.5,；,-6,的相反数是,6,，且,-3,，,-1.5,，,6,在数轴上对应的点分别为,A,，,B,，,C,，如图所示,.,A,B,C,1.,判断题,-3,是相反数（,）,-7,和,7,是相反数（）,-,a,的相反数是,a,，它们互为相反数,.,（）,符号不同的两个数互为相反数（,）,运用新知,2.,若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）,A.,正数,B.,正数或,0,C.,负数,D.,负数或,0,B,3.,下列判断不正确的有（,）,互为相反数的两个数一定不相等；,互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；,所有的有理数都有相反数；,相反数是符号相反的两个点,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,C,4.,（,1,）,-,（,-8,）的相反数是,.,（,2,）,+,（,-6,）是,的相反数,.,（,3,）,1-,a,的相反数是,.,（,4,）若,-,x,=9,，则,x,=,.,-8,6,a,-1,-9,5.,化简下列各符号：,（,1,）,-,-,（,-2,）,（,2,）,+-,-,（,+5,）,（,3,）,-,（,-6,）,（共,n,个负号）,答案：,（,1,）,-2,（,2,）,5,（,3,）当,n,为偶数时，为,6,；当,n,为奇数时，为,-6.,6.,若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为,26.8,，求这两个数,.,解：,其中的一个数到原点的距离为,13.4,，所以这两个数是,13.4,和,-13.4.,先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,.,教师作以补充,.,课堂小结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,分,式,的基本性质,分,式,的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的,整式,分,式,的值不变.,知识回顾,分式的符号法则：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的,最高次项,化为正数。,分式应用四,2,、下列运算正确的是（）,错。,没有同时乘 （,x+2),错。,分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式,错。,a,可能为,0,正确。,同时除以,a,D,为什么,x,0,？,.,),2,(,);,0,(,2,2,),1,(,b,a,bx,ax,y,xy,by,x,b,=,=,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,约分与化简,例,1,化简下列分式：,（）（）,解,：,（）,（根据什么？）,（,2,）,像这样把一个分式的,分子,与,分母,的,公因式,约去，叫做,分式的约分,.,把分子和分母的公因式约去,动动手,化简分式时,通常要,使结果成为,最简分式,或者,整式,.,做一做,记得,把分子和分母的公因式约去,哦,你怎样看待他们两人的做法,?,最简分式,议一议,小颖,小明,例 计算,约分的基本步骤,：,（）若分子,分母都是单项式，则,约简系数,，并约去,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,注意：约分过程中，有时还需运用,分式的符号法则,使最后结果形式简捷；,约分的依据是,分式的基本性质,.,例,完成,课本P120课内练习1、2,完成,课本P120课内练习3,解,：,以上解答错在哪里？,化简下列分式：,（）,应如何解答才正确呢？,探究,实数,a,、,b,满足 ，,记 ，,比较,M,、,N,的大小。,归纳提炼,1,分式基本性质的应用。,2,化简分式,还可以进行一些多项式的除法,。,再见,