,www.timebook.cc,www.timebook.cc,www.timebook.cc,*,课件,PPT,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,九年级,数学,上册,人教版,九年级 数学 上册人教版,24.2.2,切线的判定和性质,（第,2,课时）,24.2.2 切线的判定和性质,3.,会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题,.,1.,探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系,.,2.,能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线,.,学习目标,3.会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题.1.探索并掌握,d,r,相离,.A,d,r,相切,L,H,.,.D,.,O,r,d,相交,.,C,.,O,.B,.,E,.F,O,1,、直线与圆相离,dr,3,、直线与圆相交,dr,2,、直线与圆相切,d=r,r,r,r,复习导入,L,L,dr相离.Adr相切LH.D.Ord相交.O.B.FO,在,O,中,经过半径,OT,的外端点,T,作直线,ABOT,则圆心,O,到直线,AB,的距离是多少,?_,_,_,直线,AB,和,O,有什么位置关系,?,_.,.,O,T,OT,的长度,相切,L,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是,圆的切线,.,OTAB,且,OT,为半径，,AB,是,O,的切线,已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线,?,A,B,在O中,经过半径OT的外端点T作直线ABOT,则圆心O到,图,(1),中直线,l,经过半径外端，但不与半径垂直；图,(2),（,3),中直线,l,与半径垂直，但不经过半径外端,从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线,下列图形中的直线,l,是不是圆,O,的切线,为什么,?,注意,:,定理中的两个条件缺一不可,图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2,如图,直线,CT,与,O,相切于点,T,直径,CT,与直线,AB,有怎样的位置关系,?.,直径,CT,垂直于直线,AB.,A,B,C,O,T,定理 圆的切线垂直于过切点的半径,.,过圆心,过切点,垂直于切线,一条直线满足,探索新知,如图,直线CT与O相切于点T,直径CT垂直于直线AB.AB,、切线和圆只有一个公共点。,、切线和圆心的距离等于半径。,、切线垂直于过切点的半径。,、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。,、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,切线的性质、可归纳为：已知直线满足,a,、过圆心，,b,、过切点，,c,、垂直于切线,中任意两个，便得到第三个结论。,切线的性质,探索新知,、切线和圆只有一个公共点。、切线和圆心的距离等于半径。,方法引导,在解决有关圆的切线问题时，常常需要作过切点的半径,例 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切与点D.求证：AC是O的切线.,典题精讲,方法引导例 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的,典题精讲,垂直于,典题精讲垂直于,.,判断下列命题是否正确,(1),经过半径外端的直线是圆的切线,(),(2),垂直于半径的直线是圆的切线,(),(3),过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是 圆的切线,(),(4),和圆有一个公共点的直线是圆的切线,(),(5),以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切,(),课堂作业,.判断下列命题是否正确 课堂作业,.,如图,AB,是,O,的直径,B,45,AC,AB,AC,是,O,的切线吗？为什么？,解：,AC,AB,，,B,45,0,ACAB,又直线,AC,经过,O,上的,A,点,直线,AC,是,O,的切线,C,B,45,0,BAC,90,B,C,A,0,课堂作业,.如图,AB是O的直径,B45,ACAB,AC,.,如图所示，,ABC,中，,AC=BC,，以,BC,为直径的,O,交,AB,于,D,，过点,D,作,DEAC,于点,E,，交,BC,的延长线于点,F,求证：（,1,）,AD=BD,；,（,2,）,DF,是,O,的切线,C,B,O,D,F,E,A,课堂作业,.如图所示，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交A,C,B,O,D,F,E,A,课堂作业,Rt,Rt,CBODFEA课堂作业RtRt,1.,判定切线的方法有哪些？,直线,l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l,是圆的切线,2.,常用的添辅助线方法？,直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）,直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）,l,是圆的切线,l,是圆的切线,课堂小结,1.判定切线的方法有哪些？直线l 与圆有唯一公共点与圆心的,