,4.2 非线性方程组的迭代解法,4.2.1 预备知识,一、一般非线性方程组及其向量表示法,4.2 非线性方程组的迭代解法4.2.1 预备知识一、一,非线性方程组的迭代解法课件,二、多元微分学补充,二、多元微分学补充,定理1,定理1,定理1证明,定理1证明,向量值函数的可微性,向量值函数的可微性,定理2,定理2,定理2证明,定理2证明,定理3,定理3,三、收敛向量序列的收敛速度,三、收敛向量序列的收敛速度,非线性方程组的迭代解法课件,4.2.2 简单迭代法,4.2.2 简单迭代法,迭代公式(4.2.6)称为求解方程组,F,(,x,)=0 的,简单迭代法,，又称为不动点迭代法。,G,(,x,)称为迭代函数。,简单迭代法,迭代公式(4.2.6)称为求解方程组 F(x)=0 的简,压缩映射原理,压缩映射原理,压缩映射原理的证明,压缩映射原理的证明,说明,说明,局部收敛定理,局部收敛定理,例1,例1,用简单迭代法求解以下方程组,解：,设,例1例1 用简单迭代法求解以下方程组解：设,非线性方程组的迭代解法课件,计算结果,计算结果,4.2.3 Newton迭代法,4.2.3 Newton迭代法,Newton迭代法的构造,Newton迭代法的构造,收敛性定理,收敛性定理,Newton迭代算法,Newton迭代算法,例2,例2,用,Newton,迭代法求解例1中的方程组,解：,计算结果,例2例2 用Newton迭代法求解例1中的方程组计算结果,