单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,3,章 因式分解,3.2,提公因式法,第,2,课时,学习目标,1.,会找多项式公因式,.,（重点）,2.,能运用提公因式法分解因式,.,（难点）,请在下列各式等号右边的括号前填入“,+”,或“”号，使等式成立,:,（,1,）,2,a,=_,（,a,2,）；,（,2,）,y,x,=_,（,x,y,）；,（,3,）,b,+,a,=_,（,a,+,b,）；,（4）,-,m,n,=_,（,m,+,n,）；,（5）,(,a,-,b,),3,=,(-,a,+,b,),3,回顾与思考,+,问题：,下列多项式中各项的公因式是什么？,解：（,1,）,2,am,(,x,+1),，,4,bm,(,x,+1),与,8,cm,(,x,+1),的公因式是,2,m,(,x,+1),；,（,2,）,b,-3,a,可以看作,-(3,a,-b),，,所以,2,x,(3,a,-,b,),与,y,(,b,-3,a,),的公因式是,3,a,-,b,.,提多项式公因式,例,1,把下列多项式因式分解：,解：原式,解：原式,（,1,）,（,2,）,典例精析,因式分解：,(1)3,a,3,c,2,12,ab,3,c,；,(2)2,a,(,b,c,),3(,b,c,),；,(3)(,a,b,)(,a,b,),a,b,.,针对训练,(3),原式,(,a,b,)(,a,b,1),解：,(1),原式,3,ac,(,a,2,c,4,b,3,),；,(2),原式,(2,a,3)(,b,c,),；,例,2,把 因式分解.,分析：第,2,项中的,(,b,a,),2,可以写成于是,(,b,a,),2,是各项的公因式.,解：,提公因式法步骤（,分两步,）,第一步,:,找出公因式；,第二步,:,提取公因式,，即将多项式化为两个因式的乘积,.,注意：,公因式,既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式,.,整体思想,是数学中一种重要而且常用的思想方法,.,归纳总结,系数是,-6,含,x,y,指数都是,1,公因式中含有什么式子？,含有,x,+,y,因此,，,6,xy,(,x,+,y,),是各项的公因式,解：,例,3,把 因式分解,分析：公因式的系数是多少,?,公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？,1.,把多项式（,x,+2,）（,x,-2,）,+,（,x,-2,）提取公因式（,x,-2,）后，余下的部分是（）,A,x,+1 B,2,x,C,x,+2 D,x,+3,D,2,.,若,9,a,2,(,x,y,),2,3,a,(,y,x,),3,M,(3,a,x,y,),，,则,M,等于,_.,3,a,(,x,y,),2,解：,(1),a,(,m,-6),+b,(,m,-6),3.,把下列各式进行因式分解：,(1),a,(,m,-6)+,b,(,m,-6)(2)3(,a-b,)+,a,(,b-a,),=,(,m,-6)(,a+b,),(2)3(,a-b,)+,a,(,b-a,),=,3(,a-b,)-,a,(,a-b,),=,(,a-b,)(,3-a,),4.,分解因式：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,).,解法,1,：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,),=(,x,-,y,),2,-,y,(,x,-,y,),=(,x-y,)(,x-y-y,),=(,x-y,)(,x,-2,y,).,解法,2,：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,),=(,y,-,x,),2,+,y,(,y,-,x,),=(,y,-,x,)(,y,-,x,+,y,),=(,y,-,x,)(2,y,-,x,).,解：,(1)2,x,2,y,+,xy,2,=,xy,(2,x,+,y,)=3 4=12.,(2),原式,=,(,2,x,+1,)(,2,x,+1,)-(,2,x,-1,),=,(,2,x,+1,)(,2,x,+1-2,x,+1,)=2(,2,x,+1,).,5.(1),已知,:,2,x,+,y,=4,xy,=3,求代数式,2,x,2,y,+,xy,2,的值,.,(2),化简求值：,(,2,x,+1,),2,-,(,2,x,+1,)(,2,x,-1,),，其中,x,=.,将,x=,代入上式，得,原式,=4.,提公因式法,确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两步：,第一步找公因式；第二步提公因式,注意,1.,分解因式是一种恒等变形；,2.,公因式：要提尽；,3.,不要漏项；,4.,提负号，要注意变号,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1,、审题；,2,、找出两个等,量关系式；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5、检查并检验答案的正确合理性。,4、解方程组并 求解，得到答案,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,例,2,、,一根金属棒在,0,时的长度是,q,(,m,),温度每升高,1,它就伸长,p,(,m,),.,当温度为,t,时,金属棒的长度可用公式,l,=,pt,+,q,计算,.,已测得当,t,=100,时,l,=2.002,m,;,当,t,=500,时,l=2.01m,.,(1),求,p,q,的值,;,(2),若这根金属棒加热后长度伸长到,2.016,m,问这时金属棒的温度是多少,?,分析：从所求出发,求,p,、,q,两个字母的值,必须列出几条方程？,从已知出发,如何利用,l=pt+q,及两对已知量,当,t,100,时,l,2.002,米和当,t,500,时,l,2.01,米,.,在题中求得字母系数,p,与,q,之后，就可以得到,l,与,t,怎样,的关系式？那么第题中，已知,l,2.016,米时，如何求,t,的值。,(,),上题中，当金属棒加热到,800,0,C,时,它的长度是多少,?,解,：（,1,）根据题意，得,100p+q=2.002,500p+q=2.01 ,-,得,400p=0.008,解得,p=0.00002,把,p=0.00002,代入，得,0.002+q=2.002,解得,q=2,即,p=0.00002,q=2,答：,p=0.00002,q=2,(2),由（,1,），得,l,=0.00002t+2,当,l,=2.016m,时,2.016=0.00002t+2,解这个方程，得,t=800,答：此时金属棒得温度是,800.,合作讨论,讨论归纳：例,1,的解题步骤？,代,（将已知的量代入关系式）,列,（列出二元一次方程组）,解,（解这个二元一次方程组）,回代,（把求得,p,、,q,值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有,L,与,t,）,这种求字母系数的方法称为待定系数法,1,、在某地，人们发现某种蟋蟀,1,分钟所叫次数,x,与当地温度,T,之间的关系或为,T,ax,b,，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：,蟋蟀叫的次数（,x,）,84,98,119,温度,T,（）,15,17,20,（,1,）根据表中的数据确定,a,、,b,的值。,（,2,）如果蟋蟀,1min,叫,63,次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？,课堂练习,通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息,:,快餐总质量为,300,g,;,快餐的成分,:,蛋白质,、,碳水化合物,、,脂肪,、,矿物质；,蛋白质和脂肪含量占,50%,；矿物质的含量是脂肪,含量的,2,倍；蛋白质和碳水化合物含量占,85%,。,例,3,试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、,脂肪、矿物质的质量和所占百分比；,快餐总质量为,300,克,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿,物质,g,蛋白质和脂肪含量占,50%,蛋白质脂肪,g,50%,矿物质含量是脂肪含量的,2,倍,蛋白质和碳水化合物含量占,85%,蛋白质碳水化合物,g,85%,矿物质,脂肪,快餐的成分,:,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质,x,y,（,30085%,x,）,2,y,蛋白质,脂肪,50%,矿物质,+,碳水化合物,=,50%,已知量：,解、,设一份营养快餐中含蛋白质,x,g,，脂肪,y,g,，则矿物质为,2,y,g,，碳水化合物为,（,30085%,x,）,g,.,由题意，得,+,，得,3,y,=45,解得,y,15(,g,).,x,=150,y=,135,(g,),2,y,=215=30(,g,),30085%,x,255,135=120(,g,),回顾反思,检验所求答案是否符合题意,反思本例对我们有什么启示？,解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细,分析题意,，找出,等量关系,，,利用它们的数量关系,适当地设元,，然后列方程组解题,.,2012,年,6,月,23,日东胜路程,7,：,50-8,：,10,经过车辆记录表,摩托车,公交车,货车,小汽车,合计,7,：,50-,8,：,00,7,12,44,8,：,00-,8,：,10,7,8,40,合计,30,20,20,x,y,30-x,84,20-y,14,x,：,y=5,：,4,4x =5y,摩托车,+,公交车,+,货车,+,小汽车,=,合计,X+7+(20-y)+12=44,或,(30-X)+7+y+8=40,4X=5y,，,X+7+(20-y)+12=44,。,P48,课内练习,2,小明骑摩托车在公路上高速行驶，,12:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,7,；,13:00,时看里程碑上的两位数与,12:00,时看到的个位数和十位数颠倒了；,14:00,时看到里程碑上的数比,12:00,时看到的两位数中间多了个零，小明在,12:00,时看到里程碑上的数字是多少？,解,:,设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位的数字是,y,，那么,x+y=7,(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x),答,:,小明在,12:00,时看到的数字是,16,x=1,y=6,解之,:,思,考,:,谈谈你的收获,1,、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？,2,、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？,