单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.1随机事件的概率,考纲要求,高考展望,(1)事件与概率,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.了解两个互斥事件的概率加法公式,(2)古典概型,理解古典概型及其概率计算公式.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,(3)随机数与几何概型,了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.了解几何概型的意义,(4)统计案例,.了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题,独立性检验,.了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用.,回归分析,.了解回归的基本思想、方法及其简单应用,新课程的实施加强了对概率与统计的考查，预计2012年高考的题量为“2小1大”或“1小1大”小题即选择题或填空题，考查基本的概念和运算，难度中等以下；而解答题位置在第二或第三题，可能兼有应用题功能.,考纲要求,高考展望,(5)随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法和系统抽样方法(6)总体估计了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题(7)变量的相关性会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.,A,B,随机事件、互斥事件的判定,例题1：以下事件：,物体在重力作用下会自由下落；,方程x2-2x+3=0有两个不相等的实数根；,明天是晴天；,一个三角形中大边对小角，小边对大角,其中随机事件的个数为(),A.0 B.1,C.2 D.3,反思小结：从概念出发，分清必然事件、随机事件、不可能事件的区别是解决此题的关键,拓展练习：从6件正品与3件次品中任取3件，观察正品件数与次品件数，判断以下每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件,(1)“恰好有1件次品和“恰好有2件次品；,(2)“至少有1件次品和“全是次品；,(3)“至少有1件正品和“至多有1件次品；,(4)“至少有2件次品和“至多有1件次品,解析：从6件正品与3件次品中任取3件，共有4种情况：3件全是正品；2件正品1件次品；1件正品2件次品；3件全是次品,(1)“恰好有1件次品即“2件正品1件次品，“恰好有2件次品即“1件正品2件次品，它们是互斥事件但不是对立事件；,(2)“至少有1件次品包括“2件正品1件次品、“1件正品2件次品、“全是次品3种情况，它与“全是次品既不互斥也不对立；,(3)“至少有1件正品包括“2件正品1件次品、“1件正品2件次品、“全是正品3种情况，“至多有1件次品包括“2件正品1件次品、“全是正品2种情况，它们既不互斥也不对立；,(4)“至少有2件次品包括“1件正品2件次品、“全是次品2种情况，“至多有1件次品包括“2件正品1件次品、“全是正品2种情况，它们既是互斥事件也是对立事件,例题2：某篮球运发动在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中进球的频率;(2)这位运发动投篮一次，进球的概率是多少？,频率与概率及其应用,投篮次数,n,8,10,12,9,10,16,进球次数,m,6,8,9,7,7,12,进球频率,m/n,反思小结：此题为通过频率求概率的典型例子抓住概率是频率的极限，通过计算出各频率，得到概率是解决此题的关键,种子粒数,2,5,10,70,130,310,700,1500,2000,3000,发芽粒数,2,4,9,60,116,282,639,1339,1806,2715,互斥事件及其应用,命中环数,10环,9环,8环,7环,概率,0.32,0.28,0.18,0.12,反思小结：,解决与互斥事件有关的问题时，首先要分清新求事件是由哪些事件组成的，然后结合互斥事件的定义分析出是否是互斥事件，再决定用哪一个公式运用互斥事件的概率公式解题时，不仅要能分清事件是否互斥，同时要学会把一个事件拆为几个互斥事件，但应注意考虑周全，不重不漏,本节内容主要从两方面考查，一是对随机事件概念的考查随机事件概率的求法，找出所有随机事件是关键注意随机事件,A,的概率,P,(,A,)满足0,P,(,A,)1；二是考查对立事件、互斥事件的应用，既要分清对立事件和互斥事件的关系，又要充分利用对立事件和互斥事件解决相关问题，关键是所有互斥事件的概率和为1.(1)互斥事件与对立事件,不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对立事件对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件,某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶的对立事件是(),A.至多有一次中靶 B.两次都中靶,C.两次都不中靶 D.只有一次中靶,答案：C,(2)互斥事件与对立事件的应用,有朋自远方来，他乘高铁、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4.那么他乘高铁或飞机来的概率是_；他不乘轮船来的概率是_,答案：0.7；0.8,设“朋友乘高铁、轮船、汽车或飞机来分别为事件A.B.C.D，那么P(A)=0.3，P(B)=0.2，P(C)=0.1，P(D)=0.4，且A、B、C、D之间是互斥的故他乘高铁或飞机来的概率为P1=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7；他不乘轮船来的概率为P2=1-P(B)=1-0.2=0.8.,