单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第二章整式的加减复习,水碾初中 蒋中钢,第二章整式的加减复习水碾初中 蒋中钢,1,用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式加减,合并同类项,去括号,本章知识结构图:,1.列式能力,2.式的计算能力,3.培养符号感,4.注重数学思想,用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类,2,整式的基本概念,1,、单项式的有关概念。,（,1,）单项式：由数或字母的,组成的式子，单独的,也是单项式。,（,2,）单项式的系数和次数：单项式中的,是系数，单项式中,为单项式的次数。,2,、多项式的有关概念,（,1,）多项式：几个单项式的,叫做多项式。,（,2,）多项式的项、常数项、次数：在多项式里,叫做多项式的项，其中,的,项叫做常数项，多项式中,就是这个多项式的次数。,3,、整式的概念,和,统称整式。,4,、同类项,所含,，并且相同字母的,也相同的单项式叫做同类项。,积,一个数或字母,数字因数,各字母的指数和,和,每个单项式,不含字母,次数最高项的次数,单项式,多项式,字母相同,指数,练习一,整式的基本概念积一个数或字母数字因数各字母的指数和和每个单项,3,整式的加减法,1,、合并同类项,（,1,）把多项式的,合并成一项，叫做合并同类项。,（,2,）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的,且字母连同它的指数,。,2,、去括号法则,（,1,）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,。,（,2,）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,。,3,、整式的加减,整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先,然后在,。,同类项,和,不便,都相同,都相反,去括号,合并同类项,练习二,整式的加减法1、合并同类项同类项和不便都相同都相反去括号合并,4,3,、的项是（），次数是（），是（）次（）项式。,、的项是（），次数是（），,2,、的系数是（），次数是（），的系数是,（），次数是（）；,单项式有 多项式有,整式,1,、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,y,2,、,x,1-x-5xy,2,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,练 习（一）：,y,2,1-x-5xy,2,2,1,、,-x,、,-5xy,2,3、的项是（,5,6,、若,5x,2,y,与是,x,m,y,n,同类项，则,m=()n=(),若,3a,3,b,x,与,-2a,y,b,的和是单项式，,x+y=(),4,、下列各组是不是同类项：,练 习（一）：,(1)4abc,与,4ab,(2)-5 m,2,n,3,与,2n,3,m,2,(3)-0.3 x,2,y,与,y,x,2,不是,是,是,1,4,返回,5,、请写出,-8ab,2,的一个同类项,:_,。,2ab,2,6、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=(,6,基础练习,2ab,2,-8x,3x,a+b-c-d,a-b+c-d,12x-6,-5+x,12a-12b,4x+3,所含_相同，并且_的指数也相同的项叫做同类项。,字母,相同的字母,把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项。,同类项,负变正不变，要变全都变,整式加减的法则：有括号就先,_,，,然后再 _。,去括号,合并同类项,概念的理解,基础练习2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x,7,练习二,1,、合并下列同类项。,(1)3xy4 xyxy=,（）,(2),a,a,2a=(,),(3)0.8ab3,a3 b+0.2ab3=(),2,、计算。,（,1,）,12x-20 x=,。,(2)x+7x-5x=,。,(3)7x-(3x-3)=,。,(4)(8a-7b)+2(4a-5b)=,。,xy,a,ab,3,a,3,b,3,、多项式 与 的和是,，它们的差,是,，多项式 减去一个多项 后是,，则,这个多项式是,。,x-5xy,2,-3x+xy,2,-2x-4xy,2,4x-6xy,2,-5a+4ab,3,-7a+4ab,3,-8x,-3x,4x-3,16a-17b,2a,练习二1、合并下列同类项。xyaab3 a3,8,例题,（练习）,（2）5a,2,a,2,+(5 a,2,2a)2(,a,2,3a),1、计算：,（1）3（xy,2,x,2,y),2(xy+xy,2,)+3x,2,y,;,解:1、（1）原式=(,3 xy,2,3x,2,y)(2xy+,2xy,2,)+3x,2,y,=,3 xy,2,3x,2,y,2xy,2xy,2,+3x,2,y,=(,3 xy,2,2xy,2,)+,(,3x2y+3x2y,),2xy,=(3-2)xy,2,+,(-3+3)x,2,y,-2xy,=xy,2,-2xy,2、化简求值：（4 x,2,+2x,8,),(x2）其中x=,计算能力的提高,例题（练习）（2）5a2 a2+(5 a2 2a),9,3、多项式 与 的和是,，它们的差,是,，多项式 减去一个多项 后是 ，则,这个多项式是,。,1、去括号:,（1）+（x3)=(2)(x3)=,(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=,练 习（三）：,x3,x+3,x 5y+2,3x5y+6z,2、计算:,1）x(y z+1)=,;(2)m+(n+q)=,；,(3)a (b+c3)=,；(4)x+(53y)=,。,x+y+z 1,mn+q,abc+3,x+53y,x-5xy,2,-3x+xy,2,-5a+4ab,3,2a,-2x-4xy,2,4x-6xy,2,-7a+4ab,3,3、多项式 与,10,规律的探索,1.观察下列算式:,1,2,-0,2,=1+0=1,2,2,-1,2,=2+1=3,3,2,-2,2,=3+2=5,4,2,-3,2,=4+3=7,若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示,.,2.第n个图案中有地砖,块.,规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-12,11,实际问题,(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？,(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%,2.先降价格上涨20%,再提价格20%,3.先提价格上涨15%,再降价格15%,问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?,实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2,12,a,0,b,已知数a,b在数轴上的位置如图所示,化简下列式子:,整式与绝对值,a0b 已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:整,13,总结归纳：,2、整式加减法的一般步骤是什么？,（1）去括号 （2）合并同类项,3、做整式的加减法时应注意什么？,（1）几个整式相加减时，通常先把每一个整式用括号括起来，,再用加减号连接，得到一个含有括号的多项式。第一个整式,可以不用括号，熟练以后“”后面的括号可以省去，但是“”,后面的括号一定不能省。,（2）按去括号的方法去掉括号，有同类项时合并同类项。,（3）把所得结果按某一个字母的降幂排列。,1、单项式、多项式、同类项的相关概念是什么？,总结归纳：2、整式加减法的一般步骤是什么？（1）去括号,14,1.指出下各式的关系(,相等、相反数、不确定,):,(1)a-b与b-a,(2)-a-b与-(b-a),(3)(a-b)与b-a,(4)(a-b)与b-a,2.,补充两题,:,1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):(1)a-b,15,再见,再见,16,