,张 甫 宽,理学院物理系,大学物理学,电子教案,静电场中的导体和电介质,第7章,第1节,静电场与导体的相互作用,一、导体的静电平衡条件,E,外,+,+,+,+,+,将导体放入外电场中，在导体的两端消失等量异号的感应电荷。,将导体放入外电场中，导体内的自由电子将在外电场力的作用下，作定向漂移运动，引起导体内的电荷重新分布，在导体的两端消失等量异号的感应电荷。这种现象称为静电感应。,导体到达静电平衡状态：,+,+,+,+,+,+,+,E,外,E,感,感应电荷,感应电荷,导体处于静电平衡状态的特征是电荷的宏观运动完全停顿。,导体内部的场强处处为零。,导体外表四周的场强方向处处与外表垂直。,静电平衡条件,1、导体是等势体，导体外表是等势面。,2、导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净电荷只能分布在导体的外表上。,3、导体外表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度 的关系为,二、处于静电平衡状态的导体的性质,等势体,等势面,导体内,导体外表,讨论,1实心导体,2腔内没有电荷的空腔导体,电荷只能分布在导体的外表上。,S,空腔内外表无电荷，电荷只能分布在外外表上。,q,S,3腔内有电荷 q1的空腔导体,未引入,q,1,时,放入,q,1,后,+,假设设空腔导体带电q2，则空腔内外表带电 q1，外外表带电q1+q2,外表四周作足够小的圆柱形高斯面,尖端放电,尖端场强特殊强，足以使四周空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。,三、静电屏蔽,接地封闭导体壳或金属丝网外部的场,不受壳内电荷的影响。,封闭导体壳不管接地与否内部的电场,不受外电场的影响；,+,+,+,+,电荷守恒定律,静电平衡条件,电荷分布,四、有导体存在时场强和电势的计算,例2.R1 R2 R3 q Q,求 电荷及场强分布；球心的电势,如用导线连接,A,、,B,，再作计算,解:,由高斯定理得,电荷分布,场强分布,球心的电势,场强分布,球壳外外表带电,用导线连接,A、B,，再作计算,连接,A、B,，,中和,练习 :两金属板带电分别为q1、q2,求：1、2、3、4,有极分子,：,无外电场作用时,分子正负电荷中心不重合,无极分子,：无外电场作用时,分子正负电荷中心重合,C,H,+,H,+,H,+,H,+,正负电荷,中心重合,甲烷分子,+,正电荷中心,负电荷,中心,H,+,+,H,O,水分子,分子电偶极矩,第2节,静电场与电介质的相互作用,一、电介质的极化,1、,无极分子的,位移极化,无外电场时,加上外电场后,+,+,+,+,+,+,+,极化电荷,极化电荷,2,.有极分子的转向极化,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,无外电场时,电矩取向不同,两端面出现,极化电荷,转向,外电场,加上外场,二、有电介质时的高斯定理,1、电位移矢量,真空中,介质中,电位移通量,：,2、有介质时高斯定理,通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的,自由电荷,的代数和。,设一平行板电容器，极板上的自由电荷面密度分别为 。极板间充满了相对电容率为 的电介质。,+,+,A,B,C,D,S,求,：（1）空间上,任一点的,D,和,E,；,（2）,导体球的电势,V,。,例3.导体球半径为 ，带电量为 ，球外电介质的相对介电常数为 。,解：1应用高斯定理,2导体球的电势,第3节,电容 电容器,一、孤立导体的电容,孤立导体：四周没有其他导体和带电体,例：孤立导体球的电容 C=4,0,R,电容使导体上升单位电势所需的电量。,定义：,二、电容器的电容,定义：,1、平行板电容器,：S、d、0,2、球形电容器,已知,争论,孤立导体的电容,3、圆柱形电容器,已知：,3依据电容定义，求C。,计算电容的方法及步骤,：,1设两极板带电+q，-q，用高斯定理求场强分布。,（2）由 ，求 。,第4节 电场的能量,一、,电容器储存的能量,任,一,时,刻,终,了,时,刻,外力做功,电容器的电能,二、电场的能量,电场能量体密度,单位体积中的电场所储存的能量,1、对平行板电容器,电场存在的空间体积,对任一电场，电场强度非均匀,2、电场能量,例：计算球形电容器的能量,RA、RB、q,解：场强分布,取体积元,能量,第一次：教材 7 1，3，5,其次次：教材 7 7，10，13,作 业,