,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21.1.2 中位数和众数,21.1.2 中位数和众数,复习引入,1.你们还记得平均数的计算方法吗？,（f1+f2+fk=n，k,n）,=,(2),(1)一般地，如果有,n,个数,那么,复习引入1.你们还记得平均数的计算方法吗？（f1+f2+,2.有这样一组数据，某公司全体员工年薪的具体情况如下表：,问：你能计算出该公司全体员工的平均年薪吗？,平均年薪=（12+9+6+4+32+2.52+25+1.56+12）21=3（万元）,再问：这个平均数能代表该公司员工年薪的一般水平吗？,2.有这样一组数据，某公司全体员工年薪的具体情况如下表：问,1.,中位数：,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的,个数是奇数,，则处于,中间位置,的数就是这组数据的,中位数,；如果数据的,个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。,探究新知,在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万元的有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，而不低于2万元的人数不少于一半，不高于2万元的也不少于一半，也就是说2万元正好处于中间位置。,1.中位数：探究新知在公司的21名员工中,（1）先排序（可以从大到小，也可以从小到大）,（2）看数据个数是奇数还是偶数,为奇数个数据时，正中间的那个数据 即为中位数,为偶数个数据时，正中间的那两个数据的平均数为该组数据的中位数。,即先排序、看奇偶，再确定中位数,求中位数的步骤：,求中位数的步骤：,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可,现在我们再来观察这组数据：,继续探究,这组数据里出现次数最多的是1.5万元出现了6次，说明1.5万元这个数据在这组数据中占有很重要的位置,现在我们再来观察这组数据：继续探究这组数据里出现次数最多的是,2.众数,众数也常作为一组数据的代表，一组数据中,出现次数最多,的数据就是这组数据的,众数,.,中位数,和,众数,也是一组数据集中趋势的代表,平均数、中位数和众数被称为特征数。,2.众数 中位数和众数也是一组数据,1.复习引入中是用平均数，中位数还是众数代表员工年薪的一般水平更为合适？,2.一组数据的平均数，中位数和众数一定在这组数据中吗?,思考,1.复习引入中是用平均数，中位数还是众数代表员工年薪的一般水,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。,平均数反映一组数据的（）,中位数反映一组数据的（）,众数反映一组数据的 （）,A平均水平 B中等水平 C多数水平,平均数、中位数和众数分别反映什么？,A,B,C,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一,例1,8位评委对选手甲的评分情况如下：,9.0,9.0,9.2,9.8,8.8,9.2,9.5,9.2,求这组数据的中位数和众数。,解,将这8个数据按从小到大的顺序排列，得,8.8 9.0 9.0 9.2 9.2 9.2 9.5 9.8,其中正中间的两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分.,数据9.2出现次数最多，所以这组数据的众数也是9.2分,.,例1 8位评委对选手甲的评分情况如下：解 将这8个数据,例2,巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人。销售部为了制定下一年度每位营销员的营销定额，统计了这15人本年度的销售情况：,（1）如果公司销售部把每位营销员的下年度销售额定位平均数86万元，你认为是否合理？为什么？,（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由。,例2 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有,分析,：上面问题中，虽然86万元是这15人销售额的平均值，但销售额超过86万元的只有4人，还不到总数的1/3，绝大多数人的销售额不到其一半（不超过40万元）。可见，如果以平均值86万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会大大超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性。,但如果注意到40万元这个数据，就会发现：,（1）它是众数,（2）它是中位数，销售额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人,因此，如果将40万元定为下年度的销售额，则更加符合大多数人的承受能力，有利于调动营销员的积极性。,分析：上面问题中，虽然86万元是这15人销售额的平均值，但销,2.10位学生的鞋号由小到大是20 20 21 21 22 22 22 23 23 23，这组数据的3个特征数中最令鞋厂关注的是哪一个？最不感兴趣的又是哪一个？,思考,1.平均数、中位数和众数作为一组数据的代表分别从哪些方面反映了这组数据的特点？,2.10位学生的鞋号由小到大是20 20 21,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；,（2）平均数、众数和中位数都有单位；,（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；,（4）中位数只要很少计算，不受极端值影响;,（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.,平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数,（1）中位数是一组数据中,唯一,的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；,（2）求中位数时，先将数据按,一定的顺序排列,，若这组数据是,奇数,个，则中间的数据是中位数；若这组数据是,偶数,个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；,中位数,知识梳理,（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据,没有众数,。例如：1，2，3，4，5没有众数。,众数,一般来说，一组数据中，,出现次数最多,的数就叫这组数据的,众数,。例如：1，2，3，3，4的众数是3。,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这,几个数都是这组数据的众数,.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没,布置作业,：,第122123页 第5、6、7、8题,布置作业：,中位数和众数957BDppt课件,