,浙教版数学八下ppt课件4,1,新浙教版数学八年级（下）,4.2,平行四边形及其性质（,1,）,中学学科,新浙教版数学八年级（下）4.2平行四边形及其性质（1）中学学,2,浙教版数学八下ppt课件4,3,浙教版数学八下ppt课件4,4,浙教版数学八下ppt课件4,5,浙教版数学八下ppt课件4,6,定义及表示,1.,平行四边形定义,:,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,.,2.,平行四边形的表示,平行四边形用符号“”表示,如图,平行四边形，记作“”,读作“平行四边形,ABCD”,请同学们先指出：,（,1,）平行四边形的对边；,（,2,）平行四边形的邻边；,（,3,）平行四边形的对角,（,4,）平行四边形的对角线；,定义及表示1.平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形叫做平,7,找一找,下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确,平行四边形的一个主要特征：,两组对边分别平行,找一找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又,8,有两块形状和大小完全相同的三角板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出哪些四边形吗？若能，试说明每一种拼法的理由。,拼图游戏,有两块形状和大小完全相同的三角板，把相等的两边叠放在一起，你,9,浙教版数学八下ppt课件4,10,拼图游戏,图（1）,图（2）,图（3）,拼图游戏图（1）图（2）图（3）,11,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,平行四边形用符号“”表示，例如平行四边形ABCD可记做“”.,ABCD,A与C，B与D叫做对角,AB与CD，AD与BC叫做对边,A与B，C与D叫做邻角,两组对边分别平行四边形平行四边形平行四边形用符号“”表示，例,12,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,A,B,C,D,猜一猜,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜,13,已知：,ABCD,求证：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,A=C.,A,B,C,D,证一证,1,2,3,4,即,BAD,DCB,四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD,1,2,，,3,4,1,2,AC,CA,3,4,CDAABC,（,ASA,）,CD=AB,，,DA=BC,，,D=B,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,CDA,和,ABC,中,证明,：连接,AC,已知：ABCDABCD证一证1234即BADDCB,14,平行四边形的性质,几何语言：,定理,1,：,平行四边形的两组对边分别相等,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,，,AD,BC,（平行四边形的对边相等）,在,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,BC,，,（平行四边形的对边相等）,A=C,B=D,（平行四边形的对角相等）,A=C,B=D,（平行四边形的对角相等）,定理,2,：,平行四边形的两组对角分别相等,平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相,15,1.,如图,:,在,ABCD,中,根据已知你能得到哪些结论？为什么,?,32cm,30cm,32cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,小试牛刀,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度,1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,16,E,A,B,D,C,9,cm,5,cm,如图，在,ABCD,中，若,BE,平分,ABC,，则,ED,4cm,2,3,5cm,5cm,4cm,1,好题大家练,EABDC9cm5cm如图，在ABCD中，若BE平分AB,17,4、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,4、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,18,1、在ABCD中，已知B=55，则A=_，C=_，D=_,。,2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为,3:2,求平行四边形的各个内角的度数.,125,o,55,o,125,o,108,o,、72,o,、108,o,、72,o,3、已知平行四边形的最大角比最小角大100,o,求平行四边形的各个内角的度数.,40,o,、140,o,、40,o,、140,o,练一练：,。,ABCD,4、如图：在中，AEDC,于E,AFBC于F,EAF=65。,求各个内角的度数。,ABCD,BAC=_,115,o,，B=,65,o,C=_,115,o,_,，D=,65,o,1、在ABCD中，已知B=55，则A=_，,19,证明：,四边形,ABCD是平行四边形,如图，将,ABCD中边AB沿边BC作平移变换，,B,C,D,A,F,E,图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。,ABCD,ADBC,ABEF,（平移变换的性质）,EF,CD,（平行线的传递性）,四边形,ECDF,是平行四边形,（平行四边形的定义）,3个,ABCD,ABEF,FECD,学以致用,（平行四边形的定义）,证明：如图，将ABCD中边AB沿边BC作平移变换，BCDA,20,2.ABCD的周长为12cm,AD=xcm,BC=;CD=.,随堂练习,A,D,B,C,40,1.在ABCD中，AD=40，CD=30，,B=60，则BC=;AB=;,A=,C=,D=,30,120,120,60,xcm,(6-x)cm,A,B,C,D,3.已知ABCD中，=60，则：A=，,ABC=,C=，D=.,60,120,60,120,A,B,C,D,大声回答,2.ABCD的周长为12cm,AD=xcm随堂练习ADBC,21,4.如图：在ABCD中，A+C=200,则：A=，B=.,A,D,B,C,100,80,5.ABCD中,1=2,AB=5,BC=9,则ED=,ABE是三角形.,E,A,B,C,D,1,3,2,9,5,等腰,6.在ABCD中，ADC=120，CAD=20，则ABC=，CAB=,A,B,C,D,120,40,4,4.如图：在ABCD中，A+C=200ADBC100,22,浙教版数学八下ppt课件4,23,解:,四边形ABCD是平行四边形,且A=52,（已知),A=C=52,（,平行四边形的对角相等,）,又ADBC（,平行四边形的对边平行,）,A+B=180,（两直线平行，同旁内角互补）,B=D=180,A=180,52,=128,7.在ABCD中,已知A=52,，,求其余三个角的度数。,A,B,C,D,52,解:四边形ABCD是平行四边形且A=52（已知)A,24,通过本节课的学习，你有什么收获？,.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,平行四边形的性质：对边平行对边相等,对角相等邻角互补,.,解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。,课堂小结,通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形,25,