,考基联动,考向导析,阅卷报告系列,限时规范训练,7.3 空间点、直线、平面之间位置关系,理解空间直线、平面位置关系定义，并理解能够作为推理依据公理和定理,第1页,第1页,基础自查,1平面基本性质,(1)公理1：假如一条直线上,在一个平面内，那么这条直线上所有点在,此平面内,(2)公理2：过,三点，有且只有一个平面,(3)公理3：假如两个不重叠平面有一个公共点，那么它们,一条过该,点公共直线,两点,不在同一条直线上,有且只有,第2页,第2页,锐角(或直角),第3页,第3页,3直线与平面位置关系,、,、直线在平面内三种情况,4,平面与平面位置关系,平行、相交两种情况,5,平行公理,：平行于同一条直线两条直线互相平行,6,定理,：假如一个角两边和另一个角两边分别平行,，那么这两,角相等,平行,相交,且方向相同,第4页,第4页,联动思考,联动体验,第5页,第5页,第6页,第6页,第7页,第7页,第8页,第8页,5下列各图是正方体和正四周体，,P,、,Q,、,R,、,S,分别是所在棱中点，则四个点,共面图形是_(写出符合要求序号),解析：,在,选项中，可证,Q,点所在棱与,PRS,平行，因此，,P,、,Q,、,R,、,S,四点不共面可证,中,PQRS,为梯形；,中,可证,PQRS,为平行四边形；,中如图取,A,1,A,与,BC,中点,分别为,M,、,N,，可证实,PMQNRS,为平面图形，且,PMQNRS,为正六边形,答案：,第9页,第9页,考向一点线共面问题,第10页,第10页,反思感悟：善于总结，养成习惯,本题型是利用平面性质证实若干元素(点或直线)共面证实点或线共面惯用,办法：一是依据公理3或推论拟定一个平面，然后再证其它元素也在这个平面,内；二是先依据公理3或其推论拟定出两个平面，然后再证实这两个平面重,合处理这类问题办法是将立体几何问题转化为平面几何问题,第11页,第11页,第12页,第12页,考向二三线共点(或三点共线)问题,第13页,第13页,第14页,第14页,考向三异面直线所成角,第15页,第15页,第16页,第16页,第17页,第17页,办法总结感悟提升,1由公理3及公理3推论结合公理1，可证实点线共面问题，如例1及变式将立体,几何问题转化为平面几何问题,2利用公理2可证实点共线，线共点等问题,3求异面直线所成角应注意,(1)异面直线所成角范围是0,90.,其中当,90时，两条异面直线互相垂直(2)求异面直线所成角分三步：,作、证、求，“作”即过空间一点作两条异面直线平行线，而空间一点普通,取在两条异面直线中一条上，尤其是一些特殊点处，比如“端点”或“中,点”处；“证”即依据等角定理阐明所求角；“求”即解三角形(3)把求,两异面直线所成角问题转化为求两异面直线所相应方向向量夹角或其,补角问题,第18页,第18页,4鉴定空间两直线是异面直线惯用办法,(1)排除法：若证得两条直线既不相交，也不平行，则必定是异面直线；,(2)定理法：过平面外一点与平面内一点直线，和平面内不通过该点直线是,异面直线；,(3)反证法：假设两条直线不异面，则必定平行或相交，从而推出矛盾，得出两,直线必定异面,第19页,第19页,单击此处进入 阅卷汇报系列,第20页,第20页,单击此处进入 限时规范训练,第21页,第21页,