,声 明,本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。,除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。,武汉天成贵龙文化传播有限公司,湖北山河律师事务所,加权平均数,湘教版,七年级数学下册,新课导入,学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列.这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm.,怎样求这个队列的平均身高？,16020,15530,15050,先用乘法求相同数的和,.,用 表示平均身高，则,x,x,=(16020+15530+15050)100,0.2,0.3,0.5,分别表示,160,155,150,这三个数在数据组中,所占的比例,.,分别称它们为这三个数的,权数,.,160,的,权数,是,0.2,，,155,的,权数,是,0.3,，,150,的,权数,是,0.5,，,三个权数之和为,0.2+0.3+0.5=,1.,153.5,是,160,155,150,分别以,0.2,0.3,0.5,为权的,加权平均数,.,探究新知,有一组数据如下:,1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.,(1)计算这组数据的平均数.,(2,),这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少?求出这组数据的加权平均数.,(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？,(1),这组数据的平均数为,探究新知,有一组数据如下:,1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.,(2,),这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求出这组数据的加权平均数.,这组数据的加权平均数为,有一组数据如下:,1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.,(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？,这组数据的平均数为,这组数据的加权平均数为,(3)这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同.但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数.,探究新知,例,2,某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要,有3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果:,问：这批棉花纤维的平均长度是多少？,先算,3cm,、,5cm,、,6cm,的权数,.,纤维长度,(cm),3,5,6,权数,0.25,0.40,0.35,解 这批棉花纤维的平均长度是,答：这批棉花纤维的平均长度是,4.85cm.,稳固练习,1.某棒球运发动近50场比赛的得分情况如下表：,求该运发动50场比赛得分的平均数.,得分,0,1,2,3,4,权数,0.28,0.52,0.14,0.04,0.02,解：该运发动50场比赛得分的平均数是,00.28+10.52+20.14+30.04+40.02=1(,分,),答：运发动50场比赛得分的平均数是1分.,2.某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其中正文占总字数的 ，每千字50元；答案局部占总字数的 ，每千字30元.问全书平均每千字多少元？,答：全书平均每千字,46,元,.,解：因为,20,万,=200,千,课堂小结,0.2,0.3,0.5,分别称它们为这三个数的,权数,.,160,的,权数,是,0.2,，,155,的,权数,是,0.3,，,150,的,权数,是,0.5,，,三个权数之和为,0.2+0.3+0.5=,1.,153.5,是,160,155,150,分别以,0.2,0.3,0.5,为权的,加权平均数,.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,加减消元法,湘教版,七年级数学下册,复习导入,解二元一次方程组的根本想法是：_,_,消去一个未知数简称为消元，,得到一个一元一次方程，,然后解这个一元一次方程,.,关键,把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程,.,这种解方程组的方法,叫做,代入消元法,.,简称,代入法,.,探究新知,如何解下面的二元一次方程？,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得,x,=1,y,=1.,还有没有更简单的解法呢？,消元,2,x,2,x,探究新知,如何解下面的二元一次方程？,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,消元,2,x,2,x,即，得,2x+3y2x3y15，,6,y,6,，,解得,y,1.,把,y,1,代入,_,式，得,/,2x+311，,解得,x,1.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,1.,3,y,3,y,探究新知,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,消元,3,y,3,y,在消元过程中，如果把方程与方程相加，可以消去一个未知数吗？,如何解下面的二元一次方程？,即，得,2x+3y2x3y15，,4,x,4,，,解得,x,1.,把,x,1,代入,_,式，得,/,21+3,y,1,，,解得,y,1.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,1.,探究新知,例,3,解二元一次方程组：,7,x,3,y,=1,2,x,3,y,=8.,3,y,3,y,解：，得,7x+3y2x3y18，,9,x,9,，,解得,x,1.,把,x,1,代入,式，得,71+3,y,1,，,解得,y,2.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,2.,【归纳结论】,两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做,加减消元法,，简称,加减法,.,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,解：即，得,2x+3y2x3y15，,解：，得,7x+3y2x3y18，,2,x,3,y,=1,2,x,3,y,=5.,解：即，得,2x+3y2x3y15，,7,x,3,y,=1,2,x,3,y,=8.,例,3,3,y,3,y,探究新知,用,加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法？什么条件下用减法？,2,x,2,x,3,y,3,y,【归纳结论】当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而到达消元的目的,探究新知,例,4,解二元一次方程组：,2,x,3,y,=11,6,x,5,y,=9.,能直接相加减消掉一个未知数吗？,如何把同一未知数的系数变成一样呢？,，得,14,y,42,，,解得,y,3.,把,y,3,代入,式，得,2x+3311，,解得,x,1.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,3.,解：,3,，得,6,x,+9,y,33,，,在例,4,中，如果先消去,y,应该如何解？会与上述结果一致吗？,2,x,3,y,=11,6,x,5,y,=9.,，得,解得,x,1.,把,x,1,代入,式，得,21+3y11，,解得,y,3.,因此原方程组的解是,x=,1,y=,3.,解：,，得,x,+5,y,，,x,，,稳固练习,用加减法解二元一次方程组：,选自教材,P10,练习,2,x,y,=2,2,x,3,y,=18,；,（,1,）,5,a,2,b,=11,5,a,3,b,4,；,（,2,）,解：，得,2x+y2x3y218，,4,y,16,，,解得,y,4.,把,y,4,代入,式，得,2,x,+4,2,，,解得,x,3.,因此原方程组的解是,x,3,y,4.,解：，得,5a2b5a3b114，,5,b,15,，,解得,b,3.,把,b,3,代入,式，得,5a+334，,解得,a,1.,因此原方程组的解是,a,1,b,3.,3,m,2,n,=8,6m,5,n,=47,；,（,3,）,2,x,4,y,=34,5,x,2,y,31,；,（,4,）,，得,9,n,63,，,解得,n,7.,把,n,7,代入,式，得,3,m,+27,8,，,解得,m,2.,因此原方程组的解是,m=,2,n=,7.,解：,2,，得,6,m,+4,n,16,，,，得,12,x,96,，,解得,x,8.,把,x,8,代入,式，得,28,4,y,34,，,解得,因此原方程组的解是,解：,2,，得,10,x,+4,y,62,，,y,.,x,=8,y=,.,稳固练习,选自教材,P10,练习,2.解以下二元一次方程组:,2,（,x,2,y,）,5y,=1,3,（,x,y,）,y,=2,；,（,1,）,；,（,2,）,，得,x,4,，,把,x,4,代入,式，得,24y34，,解得,因此原方程组的解是,2,，得,2,x,y,2,，,y,7.,x,=4,y=,7.,解：化简得,2,x,y,=1,3,x,2,y,=2,；,解：，得,y,9,，,解得,把,y,9,代入式，得,解得,x,6.,因此原方程组的解是,x=,6,y=,9.,选自教材,P13,习题,1.2 A,组 第,2,题,稳固练习,m,2,n,5=0,7,m,2,n,13,=,0,；,（,3,）,2,x,5,y,=0,x,3,y,1,；,（,4,）,解：，得,m,1,，,解得,把,m,1,代入式，得,解得,n,3.,因此原方程组的解是,m=,1,n=,3.,m,7,m,5,13,0,，,1,2,n,5,0,，,，得,y,2,，,把,y,2,代入,式，得,2,x,62,2,，,解得,因此原方程组的解是,解：,2,，得,2,x,6,y,2,，,x,5.,x,=5,y=,2.,选自教材,P13,习题,1.2 A,组 第,2,题,稳固练习,2,x,y,3,4,x,3,y,13,；,（,5,）,1.5p,2,q,=1,4.5,p,7,q,8,；,（,6,）,，得,解得,因此原方程组的解是,解：,2,，得,4,x,2,y,6,，,2y3y613，,解得,y,，,把,y,代入,式，得,2,x,（,）,3,，,x,.,x,=,y=,.,，得,q,5,，,把,q,5,代入,式，得,1.5,p,25,2,，,解得,因此原方程组的解是,解：,3,，得,4.5,p,6,q,3,，,p,6.,p,=6,q=,5.,选自教材,P13,习题,1.2,A,组 第,2,题,稳固练习,课堂小结,代入消元法,加减消元法,解一元一次方程,二元一次方,程组的解法,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,