单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,应用二元一次方程组,增收节支,4 应用二元一次方程组,去年的总产值,去年的总支出,=200,万元,今年的总产值,=,去年总产值,(,1+20%,）,今年的总支出,=,去年的总支出,(,110%,）,今年的总产值,今年的总支出,=700,万元,例题探索一,分析,某工厂去年的利润（总产值,总支出）为,200,万元。今年总产值比去年增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的利润为,780,万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,关键,:,找出等量关系,.,去年的总产值去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总,得到两个等式：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,元,x,y,200,x(1+20%),y(1-10%),780,xy=200,(1+20%),x(110%)y=780,例题探索一,得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 xy20,解：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,元，则今年的总产值=（1+20%）,x,万元，今年的总支出=（110%）,y,万元。,由题意得，,解得,答；去年的总收入为,2000,万元，总支出为,1800,万元。,例题探索一,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y元，则今年的总产值=,若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？,解：设今年的总收入为,x,万元，总支出为,y,万元，则有,想一想,解得：,可知：设间接未知数，设去年的总收入为,x,万元，总支出为,y,万元，计算更方便些,.,若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？解：设今年的总,例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,例题探索二,例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲,x,x,y,y,0.5x,x,0.7y,0.4y,甲蛋白质+乙蛋白质=35,甲铁质+乙铁质=40,营养品（单位,/,克）,原料（克）,每餐获取量（单位）,甲,蛋白质,0,5,铁质,1,乙,蛋白质,0.7,铁质,0.4,关 系,设每餐需要甲、乙两种原料各,x,y,克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,例题探索二,xxyy0.5xx0.7y0.4y甲蛋白质+乙蛋白质=35,（,1,）,2,得,10,x+14y=700 (5),解：设每餐需要甲、乙两种原料各,x,克,y,克，根据题意可得：,化简得：,答：每餐需甲原料,28,克，乙原料,30,克。,将,y=30,代入(3)得,x=28,例题探索二,(5)(4)得 10,y=300,y=30,（1）2得 10 x+14y=700,变式练习,1,甲、乙两种商品原来的单价和为,100,元，因市场变化，甲商品降价,10,，乙商品提价,40,，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了,20,若设甲、乙两种商品原来的单价分别为,x,元、,y,元，,变式练习1甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化,则下列方程组正确的是,(),C,则下列方程组正确的是()C,2,已知,A,、,B,两件服装的成本共,500,元，鑫洋服装店老板分别以,30%,和,20%,的利润率定价后进行销售，该服装店共获利,130,元，问,A,、,B,两件服装的成本各是多少元？,2已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以,变式练习,3,五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，如图,5-4-1,是票价表及购买门票时，小明与他爸爸的对话,变式练习3五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,(1),一共去了几个成人？几个学生？,(1)一共去了几个成人？几个学生？,(2),请你帮助小明算一算用哪种方式买票更省钱，并说明理由,(2),按团体票一次性购买,16,张门票更省钱理由如下：,按团体票一次性购买,16,张门票需要：,3560%16=336(,元,),，,336,350,，,按团体票一次性购买,16,张门票更省钱,(2)请你帮助小明算一算用哪种方式买票更省钱，并说明理由(,学法小结：,1.,图表分析,有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚,2.,借助方程组解决实际问题,学法小结：,知识拓展,列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？,(1),列方程组时，要抓住关键词语，如：和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等。,要挖掘各类问题中的相等关系。如：,相遇问题,，相遇时二人所走路程之和等于两地的距离；,浓度问题,，稀释前后溶质不变；,追及问题,，速度差,时间,=,追及前相隔距离等；,知识拓展列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？(1)列方程组时,课堂小结,列方程组解生活中的问题,(3),工作量,=,工作效率,工作时间；,(1),路程,=,速度,时间；,(2),顺水速度,=,静水速度,+,水流速度，,逆水速度,=,静水速度,-,水流速度；,课堂小结列方程组解生活中的问题(3)工作量=工作效率工作时,(4),利润,=,销售价,-,进货价，,利润,=,成本价,(,进货价,),利润率；,(4)利润=销售价-进货价，,1.,有含盐,20%,与含盐,5%,的两种盐水，若要配制,14%,的盐水,200,千克，设需要含盐,20%,的盐水,x,千克，含盐,5%,的盐水,y,千克，则下列方程组中正确的是,(),A,练习,1.有含盐20%与含盐5%的两种盐水，若要配制14%的盐水2,2,蔬菜种植专业户王先生要办一个蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共计,13,万元，王先生每年需付利息,6075,元已知甲种贷款的年利率为,6%,，乙种贷款的年利率为,3,5%,，设甲、乙两种贷款的数额分别为,x,万元，,y,万元，,则可列方程组：,2蔬菜种植专业户王先生要办一个蔬菜加工厂，分别向银行申请甲,3,某地准备对一段长,120m,的河道进行清淤疏通若甲工程队先用,4,天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要,9,天；若甲工程队先单独工作,8,天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要,3,天设甲工程队平均每天疏通河道,xm,，乙工程队平均每天疏通河道,ym,，则,x+y,的值为,20,3某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通若甲工程队先,1.,21,枚,1,角与,5,角的硬币，共是,5,元,3,角，其中,1,角与,5,角的硬币各是多少？设,1,角硬币,x,枚，,5,角硬币,y,枚，填写下表，并求出,x,，,y,的值,.,1角,5角,总和,硬币数,x,y,21,钱数,5元3角,根据题意得,解得,1角,5角,总和,硬币数,x,y,21,钱数,x,5y,5元3角,解：填表如下，,能力提升,1.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的,2.,单位购买甲、乙两种纯净水共用,250,元，其中甲种水每桶,8,元，乙种水每桶,6,元；乙种水的桶数是甲种水桶数的,75%,。设买甲种水,x,桶，买乙种水,y,桶，则所列方程组中正确的是,(,),A.,B.,C.,D.,A,2.单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元,3.,下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价。,(,收盘价：股票每天交易结束时的价格,),时间,种类,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,甲,12,12.5,12.9,12.45,12.75,乙,13.5,13.3,13.9,13.4,13.15,某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算,(,不计手续费、税费等,),，该账户上星期一至星期二获利,200,元，星期二至星期三获利,1300,元，求此人持有甲、乙股票各多少股？,3.下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价。(收盘价：股票每,解：设此人持有甲、乙股票分别是,x,股，,y,股，由题意得 解得,答：此人持有甲、乙股票分别为,1000,股，,1500,股,.,解：设此人持有甲、乙股票分别是x股，y股，由题意得,4.,某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为,1000,元；经粗加工后销售，每吨利润可达,4500,元；经精加工后销售，每吨利润涨至,7500,元当地一家农工商公司收购这种蔬菜,140,吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工,16,吨；如果进行精加工，每天可加工,6,吨，但两种加工方式不能同时进行受季节条件的限制，公司必须在,15,天之内将这批蔬菜全部加工或销售完毕，为此公司研制了三种加工方案：,4.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为10,方案一：将蔬菜全部进行粗加工；,方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜全部在市场上销售；,方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在,15,天内完成，你认为选择哪种方案获利最多？为什么？,方案一：因为每天粗加工,16,吨，,140,吨可以在,15,天内加工完成,总利润,W,1,=4500140=630000(,元,),；,方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案一：因为每天粗加工16吨，,方案二：因为每天精加工,6,吨，,15,天可以加工,90,吨，其余,50,吨直接销售,总利润,W,2,=750090+100050=725000(,元,),；,综合以上三种方案，,W,1,W,2,W,3,，所以第三种方案获利最多,方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨,5,如图,5-4-2,，长青化工厂与,A,、,B,两地有公路、铁路相连这家工厂从,A,地购买一批每吨,1000,元的原料运回工厂，制成每吨,8000,元的产品运到,B,地公路运价为,1,5,元,/(,吨,千米,),，铁路运价为,1,2,元,/(,吨,千米,),，这两次运输共支出公路运费,15000,元，铁路运费,97200,元,.,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,5如图5-4-2，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,解：设产品重,x,吨，原料重,y,吨，则有,则,8000 x-(1000y+15000+97200)=1887800,答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多,1887800,元,解：设产品重x吨，原料重y吨，则有,