,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,组合图形的面积（二）,组合图形的面积（二）,专题简析：,在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：,1,，两个三角形等底、等高，其面积相等；,2,，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；,3,，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。,专题简析：,例,1,、,如图，,ABCD,是直角梯形，求阴影部分的面积和。,（单位：厘米）,例1 、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。,分析与解答：,按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实，只要连接,AC,，显然三角形,AEC,与三角形,DEC,同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形,ABC,。面积是：,632=9,平方厘米。,分析与解答：,练,习,一,1,，,1,，求下图中阴影部分的面积。,2,，求图中阴影部分的面积。,（单位：厘米）,3,，下图的长方形是一块草坪，,中间有两条宽,1,米的走道，,求植草的面积。,练 习,例,2,、,下图中，边长为,10,和,15,的两个正方体并放在一起，求三角形,ABC,（阴影部分）的面积。,例2、下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三,分析,与解答：,三角形,ADC,的面积是：,10152=75,，,而三角形,ABC,的高是三角形,BCD,高的,1510=1.5,倍，,它们都以,BC,为边为底，所以，三角形,ABC,的面积是三角形,BCD,的,1.5,倍。阴影部分的面积是：,7.5,（,1,1.5,）,1.5=45,。,分析 与解答：,练,习,二,1,，下图中，三角形,ABC,的面积是,36,平方厘米，三角形,ABE,与三角形,AEC,的面积相等，如果,AB=9,厘米，,FB=FE,，求三角形,AFE,的面积。,2,，图中两个正方形的边长分别是,10,厘米和,6,厘米，求阴影部分的面积。,3,，图中三角形,ABC,的面积是,36,平方厘米，,AC,长,8,厘米，,DE,长,3,厘米，求阴影部分,的面积（,ADFC,不是正方形）。,练 习 二,例,3,、,两条对角线把梯形,ABCD,分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）,例3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角,分析,：,1,，因为三角形,ABD,与三角形,ACD,等底等高，所以面积相等。因此，三角形,ABO,的面积和三角形,DOC,的面积相等，也是,6,平方厘米。,2,，因为三角形,BOC,的面积是三角形,DOC,面积的,2,倍，所以,BO,的长度是,OD,的,2,倍，即三角形,ABO,的面积也是三角形,AOD,的,2,倍。所以，三角形,AOD,的面积是,62=3,平方厘米。,分析 ：,练,习,三,1,，如下图，图中,BO=2DO,，阴影部分的,面积是,4,平方厘米，求梯形,ABCD,的面积,是多少平方厘米？,2,，下图的梯形,ABCD,中，下底是上底的,2,倍，,E,是,AB,的中点。那么梯形,ABCD,的面积是,三角形,BDE,面积的多少倍？,3,，下图梯形,ABCD,中，,AD=7,厘米，,BC=12,厘米，梯形高,8,厘米，,求三角形,BOC,的面积比三角形,AOD,的面积大多少平方厘米？,例,4,、,在三角形,ABC,中，,DC=2BD,，,CE=3AE,，阴影部分的面积是,20,平方厘米，求三角形,ABC,的面积。,例4、在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部,分析,：,（,1,）因为,CE=3AE,，所以，三角形,ADC,的面积是三角形,ADE,面积的,4,倍，是,20,（,1,3,）,=80,平方厘为；,（,2,）又因为,DC=2BD,，所以，三角形,ABD,的面积是三角形,ADC,面积的一半，是,802=40,平方厘米。因此，三角形,ABC,的面积是,80,40=120,平方厘主。,分析：,练,习,四,1,，,1,，把下图三角形的底边,BC,四等分，,在下面括号里填上“”、“”或“,=”,。,甲的面积（）乙的面积。,2,，如图，在三角形,ABC,中，,D,是,BC,的中点，,E,、,F,是,AC,的三等分点。已知三角形的面积,是,108,平方厘米，求三角形,CDE,的面积。,3,，下图中，,BD=2,厘米，,DE=4,厘米，,EC=2,厘米，,F,是,AE,的中点，,三角形,ABC,的,BC,边上的高是,4,厘米，,阴影面积是多少平方厘米？,练,例,5,、边长是,9,厘米的正三角形的面积是边长为,3,厘米的正三角形面积的多少倍？,例5、边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形,分析：,题中的已知条件不能计算出两种三角形的面积，我们可以用边长是,3,厘米的正三角形拼一个边长是,9,厘米的正三角形，从而看出它们之间的倍数关系。从下图中可以看出：边长,9,厘米的正三角形是边长,3,厘米的正三角形面积的,9,倍。,分析：,练,习,五,1,，边长是,8,厘米的正三角形的面积是边长为,2,厘米的正三角形面积的多少倍？,2,，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的,2,倍，梯形上底的长又是三角形底长的,2,倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？,3,，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是,36,平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？,练 习 五,祝同学们学习进步！,祝同学们学习进步！,