单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,祝贺大家跨入人生殿堂的又一个新台阶,高中,必修,模块,数学1,数学2,数学3,数学4,数学5,选修,系列,选修1-1,选修1-2,选修2-1,选修2-2,选修2-3,选修3-1,选修3-2,选修3-3,选修3-4,选修3-5,选修3-6,选修4-1,选修4-2,选修4-3,选修4-10,集合的含义与表示,一群马在奔跑马群,大家看到了什么?,一群鸟鸟群,集合中的元素是不讲顺序的。,教辅P3-4 课后评价 2.,集合中的元素是互异的。,A=所有素质好的人，能否表示为集合?,集合中的元素是不讲顺序的。,A、梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、矩形,我们常象这样在一定范围内,对所讨论的事进行分类,分类,一群学生在晨读学生群,方程x2+3x+2=0的所有实数根；,请同学们举出类似的“群”体?,教辅P3-4 课后评价 2.,集合中元素的三个特性:,即集合元素是没有重复现象的。,数学必修中所有习题,A=2，2，4，表示是否准确？,A、梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、矩形,一群学生在晨读学生群,请同学们举出类似的“群”体?,我们常象这样在一定范围内,对所讨论的事进行分类,分类,后常用,“群体”“全体”“集合”,等来描述。,一、基础知识讲解,1、集合的含义,我们先看一些事例：,120以内的所有质数；,我国从19912003年的13年内所发射的所有人造卫星；,金星厂2003年生产的所有汽车；,2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；,所有的正方形；,到直线,l,的距离等于定长d的所有的点；,方程x,2,+3x+2=0的所有实数根；,澄海中学2008年9月入学的所有新生.,归纳概括出它们具有什么共同特征?,一般地，我们把,研究的对象,统称为元素，把,一些元素组成的总体,叫做,集合,（简称为集）.,问题：如何理解“把一些元素组成的总体叫做集合”，这些元素必须具备什么条件？,（1）集合的含义,先思考以下三个问题：,A=所有素质好的人，能否表示为集合?,A=2，2，4，表示是否准确？,A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，,是否表示为同一集合？,否,否,是,A=2，4,(2)集合中的元素具有以下三个特性：,确定性：,集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。(具有某种属性),互异性：,集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。(互不相同),无序性：,集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全相同,的两个集合，不论元素顺序如何，都表示同一,个集合。(不考虑顺序),如:A=1，3，问3、5哪个是A的元素?,高一(5)班身材较高的同学.,(1)描述法关键是把集合中元素的共同特征表述出来;,我国从19912003年的13年内所发射的所有人造卫星；,教辅P3-4 课后评价 2.,集合中的元素是不讲顺序的。,判断下列元素的全体是否组成集合,并说明理由：,在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图(韦恩图).,我们常象这样在一定范围内,对所讨论的事进行分类,分类,判断下列元素的全体是否组成集合,并说明理由：,(2)不等式的解集用描述法表述才准确规范.,具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.,请同学们举出类似的“群”体?,A、梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、矩形,一般适合于元素个数较少的集合,方程x2+3x+2=0的所有实数根；,集合中的元素必须是确定的。,元素与集合的关系是个体与总体的关系,通常用大写的拉丁字母A，B，C，表示集合，小写的拉丁字母a,b,c,表示集合中的元素.,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.,（3）集合相等,思考题：,判断下列元素的全体是否组成集合,并说明理由：,(1)大于3且小于11的偶数；,(2)我国的小河流.,若以集合x,y,z,w中的四个元素为边长构成一个,四边形，那么这个四边形可能是（）,A,A、梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、矩形,2、元素与集合的关系,通常用大写的拉丁字母A，B，C，表示集合，小写的拉丁字母,a,b,c,表示集合中的元素.,例题分析,3、集合的表示,(1)自然语言表示法,基础知识讲解,如“120以内的所有质数”组成的集合,(2)列举法,把集合中的元素,一一列举,出来，并用花括号“,”括起来表示集合的方法叫做,列举法,.,A、梯形 B、平行四边形 C、菱形 D、矩形,元素与集合的关系是个体与总体的关系,集合是由具有一定属性的对象组成,集合中元素的三个特性:,A=所有素质好的人，能否表示为集合?,在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图(韦恩图).,试分别用列举法和描述法表示下列集合：,已知集合S中的三个元素分别是ABC的三边长，那么ABC一定不是().,(1)描述法关键是把集合中元素的共同特征表述出来;,集合中的元素是互异的。,集合中的元素是不讲顺序的。,如:A=1，3，问3、5哪个是A的元素?,方程x2+3x+2=0的所有实数根；,3、集合的表示,基础知识讲解,(3)描述法,用集合所含元素的,共同特征,表示集合的方法称为,描述法,.,具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.,(4)图示法(Venn图)(教材P6,以后再学习),在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图(韦恩图).,例题分析,例4.试分别用列举法和描述法表示下列集合：,(1)方程2x,2,-5x+2=0的所有实数根组成的集合；,(2)由所有非负偶数组成的集合.,例3.用列举法表示下列集合：,(1)小于10的所有质数组成的集合；,(2)方程x,2,-3x-4=0的所有实数根组成的集合；,(3)由120以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.,针对性训练,3.集合M=(,x,y,),|xy,0,x,R,y,R是().,C.第四象限的点集 D.第二、四象限的点集,C,D,5.已知集合A=,x|x,2,+ax+b=,0中仅有一个元素1,则,a=_,b=_,.,-2,1,针对性训练,小结巩固,5.列举法,一般适合于元素个数较少的集合,6.描述法,(1)描述法关键是把集合中元素的共同特征表述出来;,(2)不等式的解集用描述法表述才准确规范.,集合是由具有一定属性的对象组成,2.集合中元素的三个特性:,确定性、互异性、无序性,3.元素与集合的关系,元素与集合的关系是个体与总体的关系,布置作业,作业:P12 3、4,三、针对性训练,1.P5 练习1(1),2.教辅P3-4 课后评价 2.3.6.7.,三、针对性训练,2.不能形成集合的是().,A.正三角形的全体 B.数学必修中所有习题,C,B,三、针对性训练,6.已知集合S中的三个元素分别是ABC的三边长，那么ABC一定不是().,7.集合M是由“一条边长为1，一个内角为40的等腰三角形”构成的集合，则M中的元素的个数为().,C,B,