,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,离散型随机变量的期望,一、复习导引,一、离散型随机变量取值的平均水平,数学期望,E,x,1,p,1,x,2,p,2,x,n,p,n,二、数学期望的性质,E(a,b),aE,b,三、求随机变量的数学期望,关键是分布列,二、回顾练习,1,、,（,1,）若,E(,)=4.5,则,E(,)=,.,（,2,）,E(,E,)=,.,2,、一个袋子里装有大小相同的,3,个红球和,2,个黄球，从中同时取,2,个，则其中含红球个数的数学期望是,.,三、互动探索,常见的两类离散型随机变量的分布,几何分布,二项分布,思考：服从这两类分布的随机变量的期望,？,若在一次试验中某事件发生的概率是,p,，,则在,n,次独立重复试验中这个事件恰好发生,k,次的概率,（设在,n,次独立重复试验中这个事件发生的次数,）,二项分布,0,1,2,3,4,P,若,服从二项分布，则有,E,np,四、互动练习,1,、某厂生产电子元件，其产品的次品率为,0.05,，现从一批产品中任意地连续取出,2,件,（,1,）写出其中次品数,的,概率分布,（,2,）求其中次品数,的,数学期望,E,2,、一次英语单元测验由,20,个选择题构成，每个选择题有,4,个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得,5,分，不作出选择或选错不得分，满分,100,分，学生甲选对任一题得概率为,0.9,，学生乙则在测验中对每题都从,4,个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。,在,独立重复试验中，某事件第一次发生时所作试验的次数,也是一个取值为正整数的离散型随机变量。,“,=k,”,表示在第,k,次独立重复试验时事件第一次发生，则第,k,次独立重复试验时事件第一次发生的概率为,几何分布,1,2,3,4,5,P,若,服从几何分布，则有,E,例,1,、袋中有,4,个红球,3,个黑球,从袋中随机取球,.,设取到一个,红球得,2,分,取到一个黑球得,1,分,.,(1),今从袋中随机取,4,个球,求得分,的概率分布及期望,.,(2),今从袋中每次摸一个球,看清颜色后放回,再摸下一次,求,连续,4,次的得分的期望,.,四、小 结,1,、期望的定义和计算,2,、两个特殊随机变量的期望,（,1,）二次分布的期望：,E,=,np,（,2,）几何分布的期望：,E,=,五、作 业,预习方差的内容,