单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6.1.1,算术,平方根,6.1.1 算术平方根,同学们，知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度,（单位：,),而小于第二宇宙速度,（单位：,),.,，,的大小满足,.其中,是物理中的一个常数（重力加速度,),，,R,是地球的半径，,，知道怎么求 ，吗？,同学们，知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围,1.,情境导入,学校要举行传统文化板报比赛，宣传委员想裁出一块面积为,25 dm,2,的,正方形,画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,1.情境导入学校要举行传统文化板报比赛，宣传委员想裁出一,（,1,）若正方形的面积如下，请填表：,正方形的面积,/,dm,2,1,9,16,36,正方形的边长,/,dm,1.,情境导入,都是已知一个正数的平方，求这个正数,.,（1）若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm2,规定：,0,的算术平方根是,0,。,一般地，如果一个正数 的平方等于,即,，,那么这个正数,叫做,的,算术平方根,的算术平方根记为 ，读作“根号,”,叫做被开方数。,2.,新知讲解,规定：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数,非负！,2.,新知讲解,非负！2.新知讲解,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,解：（,1,）因为 ，,所以,100,的算术平方根是,10,即 ,3.,例题解析,例1 求下列各数的算术平方根：（1）；（2）,解：（,2,）因为 ，,所以,的算术平方根是,即 ,3.,例题解析,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,解：（2）因为 ，3.,解：（,3,）因为 ，,所以,0.0001,的算术平方根是,0.01,即 ,3.,例题解析,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,解：（3）因为 ，3,求下列各式的值：,（,1,）；,（,2,）,;,（,3,）；（,4,）,解：（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,4.,练习,1,求下列各式的值：解：（1）4,解：（,1,）,4.,练习,2,解：（1）4.练习2,解：,（,1,）无意义,（,2,）有意义,5.,例题解析,（,3,）无意义,解：（1）无意义（2）有意义5.例题解析（3）无意义,6.,例题辨析,例,3,：判断下列说法是否正确，并说明理由,.,(1)3,的算术平方根是,9.,（,3,）,0.3,是,0.9,的算术平方根,.,（,4,）,m,2,的算术平方根是,m.,6.例题辨析例3：判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)3,被开方数越大，对应的算术平方根也越大。,被开方数越大，对应的算术平方根也越大。,7.,提出问题,能否用两个面积为,1dm,2,的小正方形,拼成一个面积为,2dm,2,的大正方形？,7.提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形,7.,提出问题,能否用两个面积为,1dm,2,的小正方形,拼成一个面积为,2dm,2,的大正方形？,7.提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形,拼成的这个面积为,2 dm,2,的大正方形的,边长应该是多少呢？,7.,提出问题,?,解,:,设大正方形的边长为,x,dm,，,则,由算术平方根的定义，,得 ,所以大正方形的边长为,dm,有多大呢？,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的7.,有多大呢？,8.,解决问题,你以前见过这种数吗？,有多大呢？8.解决问题你以前见过这种数吗？,同学们，知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度,（单位：,),而小于第二宇宙速度,（单位：,),.,，,的大小满足,.其中,是物理中的一个常数（重力加速度,),，,R,是地球的半径，,，知道怎么求 ，吗？,同学们，知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围,9.,小结与提升,10.,课后作业,1,、算术平方根,2,、无限不循环小数,查阅资料了解数学发展的第一次危机是什么？,9.小结与提升10.课后作业1、算术平方根2、无限不循环小数,