单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,没有艰苦的学习，就没有最简单的科学发明。,南斯拉夫,1,9,.3,课题学习 选择方案,人教版八年级数学 下册,目标导航,1,会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；,2,能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；,3,能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。,生活中有许许多多的问题是可以用一次函数去解决的，但此时又往往会出现两个函数关系，让你择优的选取一个，你会怎样选取呢？,下表给出,A,，,B,，,C,三种上宽带网的收费方式：,选取哪种方式能节省上网费？,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/,h,超时费,/,（元,/,min,）,A,30,25,0,.,05,B,50,50,0,.,05,C,120,不限时,根据省钱原则选择方案,提出问题,问题,1,怎样收费？,费用,月使用费,超时费,=,+,超时使用价格,超时时间,超时费,=,要比较三种收费方式的费用，需要做什么？,分别计算每种方案的费用,怎样计算费用？,分析问题,A,，,B,，,C,三种方案中，所需要的费用是固定的还,是变化的？,方案,C,费用固定；,方案,A,，,B,的费用在超过一定时间后，随上网时间,变化，是上网时间的函数,分析问题,方案,A,费用：,方案,B,费用：,方案,C,费用：,y,1,=,30,，,0,t,25,；,3,t,-,45,，,t,25,y,2,=,50,，,0,t,50,；,3,t,-,100,，,t,50,y,3,=,120,请分别写出三种方案的上网费用,y,元与上网时间,t,h,之间的函数解析式,分析问题,能把这个问题描述为函数问题吗,？,设上网时间为,t,，方案,A,，,B,，,C,的上网费用分别为,y,1,元，,y,2,元，,y,3,元，且,请比较,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小,先画出图象看看,y,1,=,30,，,0,t,25,；,3,t,-,45,，,t,25,y,2,=,50,，,0,t,50,；,3,t,-,100,，,t,50,y,3,=,120,分析问题,y,1,=,30,，,0,t,25,；,3,t,-,45,，,t,25,A,50,，,0,t,50,；,3,t,-,100,，,t,50,y,2,=,B,y,3,=,120,C,120,50,30,25,50,75,O,t,y,y,1,y,2,y,3,分析问题,结合图象可知：,（,1,）若,y,1,=,y,2,，即,3,t,-,45,=,50,，,解方程，得,t,=,31,；,2,3,解：,设上网时间为,t,h,，方案,A,，,B,，,C,的上网费用分,别为,y,1,元，,y,2,元，,y,3,元，则,2,3,（,2,）若,y,1,y,2,，即,3,t,-,45,50,，,解不等式，得,t,31,；,2,3,（,3,）若,y,1,y,2,，即,3,t,-,45,50,，,解不等式，得,t,31,y,1,=,30,，,0,t,25,；,3,t,-,45,，,t,25,y,2,=,50,，,0,t,50,；,3,t,-,100,，,t,50,y,3,=,120,解决问题,解：,令,3,t,-,100,=,120,，解方程，得,t,=,73,；,1,3,当上网时间不超过,31,小时,40,分，选择方案,A,最省钱；,当上网时间为,31,小时,40,分至,73,小时,20,分，选择方案,B,最省钱；,当上网时间超过,73,小时,20,分，选择方案,C,最省钱,1,3,令,3,t,-,100,120,，解不等式，得,t,73,解决问题,实际问题,一次函数问题,设变量,找对应关系,一次函数问题的解,实际问题的解,解释实,际意义,这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？,解后反思,一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元，每分通话0.2元；B套餐无月租费，每分0.4元.每月通话时间约为多少分钟时，两种套餐的收费同样多？通话时间约为多少分时，选择B类收费比较适当？,即学即练,解：设,每月通话时间,x,分钟时，两种套餐的收费同样多，,A,套餐的收费为,y,1,元，,B,套餐的收费为,y,2,，依题意，得,y1=y2,即,22+0.2x=0.4x,解得,:x=110,每月通话110分种，两个计费方式相同；,y,1,y,2,即,22+0.2x0.4x,解得：,x2280,即当照明时间等于,2280,小时，购买节能灯、白炽灯均可,解得：,x,2280,解法一：,从“数”上解,若,y,1,y,2,，则有,若,y,1,y,2,，则有,若,y,1,y,2,，则有,探究二：你能利用函数的,图象,给出解答吗？,从“形”上解,问题：（,1,）,X,取何值时，,y,1,y,2,？,（,2,）,X,取何值时，,y,1,y,2,？,（,3,）,X,取何值时，,y,1,y,2,？,分析问题,Y(,元,),X(,小时,),2280,71.4,60,3,y,1,=0.005x,60,y,2,=0.03x,3,解：设照明时间是,x,小时,节能灯的费用,y,1,元表示，白炽灯的费用,y,2,元表示，则有：,y,1,0.005x,60,，,y,2,=0.03x,+,3,解法二：,由图象可知：,当,x=2280,时，,y,1,y,2,，,故照明时间等于,2280,小时，,购买节能灯、白炽灯,均可,当,x,2280,时，,y,1,y,2,，,故照明时间大于,2280,小时，,且不超过,3000,小时，用,节能灯,省钱；,当,x,2280,时,，,y,1,y,2,，,故照明时间小于,2280,时,，,用,白炽灯,省钱,；,x,0,1000,y,1,60,65,y,2,3,33,列表，画图，得,从“形”上解,1000,变式,（,1,）,若一盏白炽灯的使用寿命为,2000,小时，一盏节能灯的使用寿命为,6000,小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明,6000,小时，使用哪,一种,照明灯省钱？省多少钱？,解：节能灯,6000,小时的费用为：,白炽灯,6000,小时的费用为：,把,x=6000,代入,y,1,0.005x,60,中，得,y,1,0.0056000,60,90,（元）,把,x=2000,代入,y,2,=0.03x,+,3,中，得,y,2,0.032000,3,63,（元）,633,189,（元）,节省钱为：,189-90,99,（元）,答：使用节能灯省钱，可省,99,元钱。,变一变,如果两种灯的使用寿命都是,3000,小时,而小明计划照明,3500,小时,小明已经买了,一个节能灯,和,一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的,用灯方法,.,变式,（,2,）,解：由上面讨论知知道，,当照明时间大于,2280,小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于,2280,小时，使用白炽灯省钱,所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。,因此使用方法是：,节能灯使用,3000,时，白炽灯使用,500,小时。,光华农机租赁公司共有,50,台联合收割机，其中甲型,20,台，乙型,30,台，现将这,50,台联合收割机派往,A,、,B,两地区收割小麦，其中,30,台派往,A,地区，,20,台派往,B,地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：,每台甲型收割机的租金,每台乙型收割机的租金,A,地区,1800,元,1600,元,B,地区,1600,元,1200,元,提出问题,问题,4,怎样调运？,（,2,）若使农机公司租赁公司这,50,台联合收割机一天获得的租金总额不低于,79600,元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；,(3),如果要使这,50,台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议,分析问题,（,1,）设派往,A,地区,x,台乙型收割机，租赁公司这,50,台联合收割机一天获得的租金为,y,（元），求,y,与,x,间的函数关系式，并写出,x,的取值范围；,解：,(1),设派往,A,地区,x,台乙型收割机,每天获得的租金为,y,元则，,派往,A,地区（,30-x,）台甲型收割机，,派往,B,地区,(x-10),台甲型收割机，,派往,B,地区（,30-x,）台乙型收割机，,所以,y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10,）,(10 x30),化简得,y=200 x+74000,解决问题,(2),若使农机公司租赁公司这,50,台联合收割机一天获得的租金总额不低于,79600,元，则,200 x+7400079600,解得,x 28,由于,10 x30,（,x,为正整数），所以,x,取,28,，,29,，,30,这三个值。,所以有三种不同的分配方案,解决问题,1,、建立数学模型,列出两个函数关系式,2,、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。,3,、选择出最佳方案。,方法总结,我们,已经站在了人生的起跑线上，为了实现心中的远大目标，,我们,正努力拼搏着。成功属于不畏困难、勇往直前的人。相信自己！,教师寄语,通过本课学习，你收获了什么？,课后作业：,完成教科书中相关练习题。,