单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,第一章有理数,有理数的乘方,第一章有理数有理数的乘方,1,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,有理数的乘方的意义,有理数的乘方运算,1课堂讲解2课时流程逐点课堂小结作业提升有理数的乘方的意义,2,我们知道，,1 m,10 dm,，,1 dm,10 cm,，,1 cm,10 mm.,这样就有,1 m,10 dm,1010 cm,101010 mm.,在这里，,1010,，,101010,都是相同因数,相,乘，为方便起见，我们把,1010,记作,10,2,，读作,10,的二,次方,(,或,10,的平方,),；把,101010,记作,10,3,，读作,10,的,三次方,(,或,10,的立方,).,我们知道，1 m10 dm，1 dm10 cm，1,3,1,知识点,有理数的乘方的,意义,知,1,导,请你仿照上面的记数方法表示下列各式：,(1)555,记作,_,，,3333,记作,_.,(2)(,4)(,4)(,4)(,4),记作,_,，,1知识点有理数的乘方的意义知1导请你仿照上面的记数方法表示,4,知,1,导,一般地，,n,个相同的数,a,相乘，记作,a,n,，即,知1导一般地，n个相同的数a相乘，,5,归 纳,像这种求,n,个相同因数的积的运算叫做乘方,(power).,乘方的结果,a,n,叫 做幂,(power).,在,a,n,中，,a,叫做底数,(base,number),，,n,叫做指数,(exponent),，,a,n,读作,a,的,n,次幂,(,或,a,的,n,次方,).,知,1,导,a,n,底数,指数,幂,(,乘方的结果,),归 纳像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(powe,6,把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义,(1)(,2)(,2)(,2),；,(2),先确定底数，再写成乘方的形式,例,1,导引：,知,1,讲,把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义例 1,7,知,1,讲,(1)(,2)(,2)(,2),(,2),3,；,底数,2,表示相同的因数；指数,3,表示相同因数的,个数,(2),底数,表示相同的因数，指数,4,表示相同因数的个数,解：,知1讲(1)(2)(2)(2)(2),8,总,结,乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算,(,因数相同,),在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数或分数时，要用括号括起来,知,1,讲,总 结乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是,9,1,指出下列各式表示的意义,:,知,1,练,解：,4,3,表示,3,个,4,的积；,3,10,表示,10,个,3,的积；,5,4,表示,4,个,5,的积；表示,10,个,的积；,(,5),4,表示,4,个,5,的积,1指出下列各式表示的意义:知1练解：43表示3个4的积；,10,2,对于,3,2,与,(,3),2,，下列说法正确的,是,(,),A,.,读法,相同，底数不同，结果不同,B,.,读法,不同，底数不同，结果相同,C,.,读法,相同，底数相同，结果不同,D,.,读法,不同，底数不同，结果,不同,知,1,练,D,2对于32与(3)2，下列说法正确的是()知1练,11,3,关于式子,(,5),4,，下列说法错误的,是,(,),A,.,表示,(,5)(,5)(,5)(,5),B,.,5,是底数，,4,是指数,C,.,5,是底数，,4,是幂,D,.4,是指数,，,(,5,),4,是幂,知,1,练,C,3关于式子(5)4，下列说法错误的是()知1练C,12,2,知识点,有理数的乘方运算,1.,计算，填表,2.,上表,中计算结果的符号有什么规律,?,知,2,导,(,2),1,(,2),2,(,2),3,(,2),4,(,2),5,(,2),6,2知识点有理数的乘方运算1.计算，填表知2导(2)1(,13,归 纳,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，,负数的偶次幂是正数；,0,的任何正整数次幂都是,0,知,2,讲,归 纳正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，知2,14,计算：,(1)(,2),3,；,(2),(3),2,6,.,例,2,解：,知,2,讲,(1)(,2),3,(,2)(,2)(,2),8.,(2),(3),2,6,222222,64.,计算：例 2 解：知2讲(1)(2)3(2)(,15,总,结,1.,两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为,相反数；,2.,任何数的偶次幂都是非负数；,3.1,的任何次幂都是,1,；,1,的偶次幂是,1,，,1,的奇次幂,是,1.,知,2,讲,总 结1.两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为,16,1,计算：,(1),(2)(,10),2,，,(,10),3,，,(,10),4,，,(,10),7,.,知,2,练,1计算：知2练,17,知,2,练,解：,(1)(,5),2,(,5)(,5),25,；,知2练解：(1)(5)2(5)(5)25；,18,知,2,练,(2)(,10),2,(,10)(,10),100,；,(,10),3,(,10)(,10)(,10),1 000,；,(,10),4,(,10)(,10)(,10)(,10),10 000,；,(,10),7,(,10)(,10)(,10)(,10)(,10),(,10)(,10),10 000 000.,知2练(2)(10)2(10)(10)100；,19,2,下列等式,中，,成立,的,是,(,),A.(,3),2,3,2,B.,2,3,(,2),3,C,.2,3,(,2),3,D.3,2,3,2,知,2,练,B,2下列等式中，成立的是()知2练B,20,3,若,a,2,(,3),2,，则,a,等于,(,),A.,3B.,3,C.9D.3,知,2,练,D,3若a2(3)2，则a等于()知2练D,21,已知,a,，,b,是有理数，且满足,(,a,2),2,|,b,3|,0,，,求,a,b,的值,因为,(,a,2),2,|,b,3|,0,，,(,a,2),2,0,，,|,b,3|0,，,所以,a,2,0,，,b,3,0,.,所以,a,2,，,b,3.,所以,a,b,2,3,8.,例,3,解：,知,2,讲,已知a，b是有理数，且满足(a2)2|b3|0，例,22,总,结,任何数的偶次幂都是非负数，与绝对值的性质一样，是目前为止学到的两种非负数根据“如果几个非负数的和等于,0,，那么每个非负数都等于,0”,，可以求出这类等式中多个字母的值,知,2,讲,总 结任何数的偶次幂都是非负数，与绝对值的性质一样，是,23,1,已知,x,，,y,是有理数，且满足,|,x,|,y,2,0,，,则,x,_,，,y,_.,2,如果,|,a,1|,(,b,2),2,0,，那么,ab,_.,3,已知,求,a,、,b,的值,.,知,2,练,0,0,2,解：,1已知x，y是有理数，且满足|x|y20，则知2练0,24,重要知识点,知识点解析,特别注意的问题,有理数,乘,方,运算,的,符号法则,正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；,0,的任何非零次幂都是,0,；,1,的任何次幂都是,1,a,2,的非负性的运用；,(,a,),2,n,a,2,n,，,(,a,),2,n,1,a,2,n,1,解题,方,法,小结,1.,注意符号问题，特别是负数的乘方,.,2.,注意底数的区分，,例如,：,3,2,和,(,3),2,的底数是不同的，前者底数是,3,，后者底数,是,3,.,重要知识点知识点解析特别注意的问题有理数乘正数的任何次幂都是,25,1.,必做,:,完成教材,P48,习题,A,组,T1-T3,，,B,组,T1-T2,1.必做:完成教材P48习题A组T1-T3，B组T1-T2,26,