,比例整理复习,进一步理解并掌握比例的的有关知识，能用比例的有关知识解决实际问题。,正比例和反比例,比例的应用,比例的基本性质,比例的意义,解比例,比例,比例的意义和基本性质,正比例,反比例,比例尺,用比例解决问题,图形的放大与缩小,知识梳理,想一想，比和比例有什么联系和区别,?,比,比例,意义,两个,数,相除又叫两个数的比。,表示两个,比,相等的式子叫做比例。,各部分名称,0.9:0.6,1.5,9,:12,3,:4,基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,前项,后项,比值,外项,内项,内项,外项,知识梳理,想一想，正比例和反比例有什么关系？,正比例关系,反比例关系,相同点,两个相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。,不同点,两种量变化的方向相同,（比值一定）,两种量变化的方向相反,（积一定）,正比例图象是一条直线,反比例图象是一条曲线,x,y,k,(,一定,),x,y,k,（一定）,知识梳理,想一想,:,正比例、反比例的判断方法是什么,?,（,1,）分析数量关系，确定哪两个量是相关联的量。,（,2,）分析这两个相关联的量，它们是比值一定，还是乘积一定。,（,3,）如果,比值一定,就成正比例，如果,乘积一定,就成反比例。,知识梳理,1,、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量。用字母表示是（）。,2、运用比例知识解决实际问题的步骤是：（）、（）、（）。,变化,比值,正比例,整理信息,判断关系,列式解答,知识梳理,3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（）。它们的关系叫做（）。,4、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：（）。,反比例,反比例关系,xy=k(一定）,知识梳理,（,5,）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数。,（,4,）长方体体积一定，长方体的底面积与高。,（,3,）圆的面积和它的半径。,（,2,）圆的周长和它的半径。,（,1,）,钢笔的单价一定，买钢笔的数量和总价。,1,、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。,（,成正比例,）,（,不成比例,）,（,成正比例,）,（,成反比例,）,（,成反比例,）,难点突破,马奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。,根据图象特征直接判断。我发现，路程与相对应的时间的点的连线是一条射线，所以马的奔跑路程与奔跑时间是成正比例关系。,2,、右面的图象表示马和兔子的奔跑情况。,（,1,）马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？兔子呢？,难点突破,（,2,）估一下，两种动物,18,分钟各奔跑多少千米？,我是这样解答的。,答：马,18,分钟奔跑,21.6km,。,兔子,18,分钟奔跑,14.4km,。,（,3,）从图象上看，马跑得快还是兔子跑得快？,2,、右面的图象表示马和兔子的奔跑情况。,从图象上看，射线的斜度越陡，动物奔跑的速度越快。马跑得快。,难点突破,李阿姨开车从甲地到乙地，前,2,小时行了,100km,，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用,3,小时，甲乙两地相距多远？,解：设甲乙两地相距,x,km,。,2,x,300,x,150,答：甲乙两地相距,150km,。,2,100,3,x,我是这样想的：,速度,时间路程，当速度不变时，路程与时间成正比例。,3,、用比例解决问题。,难点突破,李阿姨开车从甲地到乙地一共用了,3,小时，每小时行,50km,。原路返回时每小时行,60km,，返回时用了多长时间？,解：设返回时用了,x,小时。,60,x,150,x,2.5,答：返回时用了,2.5,小时。,我是这样想的：,速度,时间路程，当路程不变时，速度与时间成反比例。,60,x,503,3,、用比例解决问题。,难点突破,表示两个比相等的式子叫作比例,。,判断了两个比是否成比例，看看这两个比的比值是否相等。,比例整理复习,运用比例知识解决实际问题的步骤是：整理信息、判断关系、列式解答。,成正比例的两种量。它们的关系可以用字母表示为：,成反比例的量。它们的关系可以用字母表示为：,xy=k（一定）,本课小结,0.5,1.2,x,3,1,.,2,x,0.5,3,解：,x,x,1,.,2,5,1,.,2,0.5,3,1.5,:,x,0.3,:,4,解：,0.3,x,1,.,5,4,x,x,0.3,1,.5,4,2,1,、解下面的比例。,随堂检测,3,20,15,5,x,y,7.5,4,30,12,2,、下表中,x,和,y,两个量成反比例关系，请把表格填写完整。,2,10,8,6,随堂检测,（,1,）路程一定，行驶的速度和时间。（）,（,2,）工作效率一定，工作总量和工作时间。（）,（,3,）三角形的底不变，三角形的面积和高。（）,（,4,）如果,y,8x,，,y,和,x,。（）,反比例关系,正比例关系,正比例关系,正比例关系,3,、,下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？,随堂检测,（,1,）大小两个圆的半径之比是,4:3,，它们的直径之比是（），,周长之比是（），面积之比是（）。,（,2,）把一个长,6cm,，宽,4cm,的长方形按,1:2,缩小，得到的图形的面积是,（）,cm,。,4:3,16:9,6,4:3,4,、,想一想，填一填。,随堂检测,5,、教室里用地板砖铺地,若用边长,60cm,的方砖铺地，需要,160,块；若改用边长,80cm,的方砖铺地，则需要多少块？,解,:,设需要,x,块。,80,2,x,60,2,160,x,90,答：需要,90,块。,x,3600160,6400,随堂检测,6,、在一幅比例尺是,1:2000000,的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是,3.5cm,，在另一幅比例尺是,1:5000000,的地图上，这条公路的图上距离是多少？,两个城市的实际距离：,3.5,7000000,（,cm,）,2000000,1,这条公路新的图上距离：,7000000,1.4,（,cm,）,5000000,1,答,:,这条公路的图上距离是,1.4cm,。,随堂检测,我发现新的比例尺缩小到原来的 ，所以图上距离也应是,5.5cm,的 。,5,2,5,2,3.5,1.4(cm),5,2,答：这条公路的图上距离是,1.4cm,。,6,、在一幅比例尺是,1:2000000,的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是,3.5cm,，在另一幅比例尺是,1:5000000,的地图上，这条公路的图上距离是多少？,随堂检测,