单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11/16/2024,主讲人：刘珍珍,中考数学一轮复习,第一讲,几何最值问题解题策略,9/26/2023 主讲人：刘珍珍中考数学一轮复习,11/16/2024,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,最值问题,是初中数学的重要内容,无论是代数问题还是几何问题都有最值问题,在中考压轴题中出现,比较高的频率,。主要有利用重要的几何结论,(,如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等,),以及用一次函数和二次函数的性质来求最值问题,.,近五年,的中考真题，以,安徽省为例,，在,2016,、,2017,、,2019,年中,出现了,3,次,，,考频比较高,。但是,考生,得分率普遍不高,在复习时应引起关注,预计,2020,年全国中考会出现几何最值问题的选择题或解答题,.,9/26/2023第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题归,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,一、几何法,通过转化思想，将线段等值变换,（常用方法：翻折（对称）、平移、旋转）,定点到定点：两点之间，线段最短；,定点到定线：点线之间，垂线段最短。,由此派生：,定点到定点：三角形两边之和大于第三边；,定线到定线：平行线之间，垂线段最短；,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,【解析】,本题考查直角坐标系中垂线段最短的问题,.,当,PM,AB,时,PM,最小,由此可得,BPM+,PBA=,PBA+,OAB=,90,BPM=,OAB.,对于直线,y=,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,1,、【翻折变换类】典型问题：“将军饮马”,秘籍,1,2,、【平移变换类】典型问题：“造桥选址”,9/26/2023第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题归,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,例,1,（,2019,安徽）如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是(),A.0 B.4 C.6 D.8,注意转化到我们的最小值问题上，能否找到,PE+PF,的最小值，,这个最小值和题目要求的,9,又存在什么关系？,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,（,2019,铜陵）如图,在菱形ABCD中,DAB=60，点E，F将对角线AC三等分，且AC=6，连接DE，DF，BE，BF.,(3)若P是菱形ABCD的边上的点,则满足PE+PF=的点P的个数是_个,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,模型三：,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,（,2017,泰安）,如图,正方形,ABCD,的面积为,16,ABE,是等边三角形,点,E,在正方形,ABCD,内,在对角线,AC,上有一点,P,使,PD+PE,的和最小,则这个最小值为,(,C,),【解析】,设,BE,与,AC,交于点,P,连接,BD,PD.,点,B,与,D,关于,AC,对称,PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE,当点,P,位于点,P,处时,PD+PE,最小,.,正方形,ABCD,的面积为,16,AB=,4,又,ABE,是等边三角形,BE=AB=,4,PD+PE,的最小值为,4,.,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,模型三,：,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,模型四：,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,F在AD边上,M,N分别是CD,BC边上的动点,若AB=AF=2,AD=3,则四边形EFMN周长的最小值是(),9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,例,6,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,5,.,(2016武汉)如图,AOB=,30,点,M,N,分别在边,OA,OB,上,且,OM=,1,ON=,3,点,P,Q,分别在边,OB,OA,上,则,MP+PQ+QN,的最小值是,.,【解析】,如图,作点,M,关于,ON,的对称点,M,点,N,关于,OA,的对称点,N,连接,MN,分别交,ON,OA,于点,P,Q,此时,MP+PQ+QN,的值最小,.,由对称性质知,MP=MP,NQ=NQ,MP+PQ+QN=MN.,连接,ON,OM,则,MOP=,MOP=,NOQ=,30,NOM=,90,又,ON=ON=,3,OM=OM=,1,MN=,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,3,、【旋转变换类】,OA,与,OB,共用顶点,O,，固定,OA,将,OB,绕点旋转过程中的，会出现的最大值与最小值，如图：,秘籍,2,：,9/26/2023第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题归,11/16/2024,一,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,例,7,如图所示，是等边三角形，在 中，,问：当 为何值时，,C,、,D,两点的距离最大？最大值是多少？,9/26/2023一第二部分几何最值问题解题策略考情分析专题,11/16/2024,，,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小试牛刀,秘籍,3,：,旋转最值模型：,（,1,）,单轨迹圆模型,：如图，点,B,在圆,E,上，,求,BD,的最值。,（,2,）,双轨迹圆模型,：如图，点,D,在圆,A,上运动，,点,P,在以,BC,为直径的圆上运动，求,PB,的最值。,9/26/2023，第二部分几何最值问题解题策略考情分析专,11/16/2024,，,第二部分,几何最值问题解题策略,考情分析,专题归纳,真题回顾,小