单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家！,欢迎大家！,年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！,相似三角形专题复习一,人教版初中数学中考复习专题,年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！,【,学习目标,】,回忆三角形相似的,概念,，巩固两个三角形,相似的,性质,与,判定,。,归纳总结相似三角形的,基本模型,.,会解几类,常见的,试题,.,通过动脑想,动口说,动笔写,解决问题,加深对,三角形相似的理解,.,积累,解题,经验。,人教版相似三角形专题复习课件,三边对应成,_,，三个角对应,_,的两个三角形 叫做相似三角形,相似三角形的,定义,：,活动一：相关概念的复习,比例,相等,三边对应成_，,2,、判定定理,1:,两个角对应相等,两三角形相似。,3,、判定定理,2:,两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。,4,、判定定理,3:,三边对应成比例，两三角形相似。,5,、相似三角形的传递性。,判定两个三角形相似的主要方法：,A,B,C,D,E,1,、预备定理：,DEBC,ADEABC,。,2、判定定理1:两个角对应相等,两三角形相似。ABCDE1、,相似三角形的性质：,1,、相似三角形对应角相等，对应边成比例。,2,、相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。,3,、相似三角形对应边上的高线、中线、对应角平分线之比都等于相似比。,1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。,给你一个锐角,ABC,和一条直线,MN,；,活动二 合作交流,你能,用直线,MN,去截,ABC,，使截得的三角形,与原三角形相似吗？,给你一个锐角ABC和一条直线MN；活动二 合作交流,相似三角形,基本图形,相似三角形基本图形,A,B,C,D,E,1.,若,ABCADE,，,你可以得出什么结论？,学以致用,角：,ADE=B AED=C,边：,DE BC,“,A,”,型,ABCDE1.若ABCADE，学以致用角：ADE,A,B,O,C,D,2.,添加一个条件，使,AOB DOC,角：,B=C,或,A=D,边：,AB CD,AO,：,OD=BO,：,CO,“,X,”,型,解,：,ABOCD2.添加一个条件，使AOB DOC角：,3,、,D,、,E,分别是,ABC,边,AB,、,AC,上的点，请你添加一个条件，使,ADE,与,ABC,相似。,斜交型,角：,B=2,或,1=C,边：,AD,：,AC=AE,：,AB,解,：,3、D、E分别是ABC边AB、AC上的点，请你添加一个条件,4,、已知,CD,是,RtACB,斜边,AB,上的高，且,CD=6,，,BD=12,，则,AD=_,AC=_,。,3,6,12,3,垂直型,4、已知CD是RtACB斜边AB上的高，且CD=6，BD=,2.,如图，已知,AB,是,O,的直径，,C,是圆上一点，且,CDAB,于,D,AD=3,BD=12,，则,CD=_.,6,O,C,D,B,A,1.,如图，已知,O,的两条弦,AB,、,CD,交于,E,，,AE=BE=6,ED=4,，则,CE=_.,C,D,B,A,E,9,相似基本图形的构造,探究发现,蝴蝶型,双垂直型,2.如图，已知AB是O的直径，C是圆上一点，且C,D,E,ADE,绕点,A,旋转,A,B,C,D,E,点,E,移到与,C,点,重合,提炼总结,：,相似三角形中常用基本图形,：,A,字型,A,B,C,斜截型,A,C,B,D,公共边角型,A,B,C,D,E,DEADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合提炼总结,D,E,ADE,绕点,A,旋转,A,B,C,D,E,点,E,移到与,C,点,重合,提炼总结,：,相似三角形中常用基本图形,：,A,字型,A,B,C,斜截型,A,C,B,D,公共边角型,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,X,型,DEADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合提炼总结,D,E,ADE,绕点,A,旋转,A,B,C,D,E,点,E,移到与,C,点,重合,ACB=Rt,CDAB,A,B,C,D,提炼总结,：,相似三角形中常用基本图形,：,A,字型,A,B,C,斜截型,A,C,B,D,公共边角型,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,双垂直型,X,型,三垂直型,连结,CD,，,BE,，,ABE,与,ACD,相似吗？,蝴蝶型,DEADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合ACB=,1,、如图，点,D,、,E,分别是,ABC,边,AB,、,AC,上的点，且,DE,BC,，,BD,2AD,，那么,ADE,的周长,ABC,的周长,。,A,B,C,D,E,1:3,2.,右图中,若,D,E,分别是,AB,AC,边上的中点,且,DE=4,则,BC=,8,3.,右图中,DEBC,，,S,ADE,:S,四边形,DBCE,=1:8,则,AE:AC=,1:3,课堂训练,:,1、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DE,E,F,B,G,D,C,A,4,、如图，,ABCD,中，,G,是,BC,延长线上一点，,AG,交,BD,于,E,，与,DC,交于点,F,，则图中相似三角形共有,_,对。（全等除外）,5,EFBGDCA4、如图，ABCD中，G是BC延长线,构造,基本相似图形转化问题,学会从复杂图形中,分解,出基本图形,2,、相似基本图形的运用,分类思想,课堂要点：,转化思想,1,、相似三角形的判定和性质。,构造基本相似图形转化问题学会从复杂图形中分解出基本图形2、相,A,字型,蝴蝶型,公共边角型,双垂直型,三垂直型,斜截型,X,型,C,B,A,D,E,连结,AD,、,CB,，,APDCPB,吗？,A字型蝴蝶型公共边角型双垂直型三垂直型斜截型X型CBADE连,活动三：,课堂自测 体验中考,（,时间,8,分钟，共,5,题，满分,100,分）,D,活动三：课堂自测 体验中考 （时间8分钟，共5题，满分,活动三：,课堂自测 体验中考,2,（选择）,已知,ABCDEF,，且,ABDE,12,，则,ABC,的面积与,DEF,的面积之比为,(,),A,12,B,14,C,21,D,41,3,（填空）,如图，小正方形的边长均为,1,，则下列图中的三角形,(,阴影部分,),与,ABC,相似的是,(,),B,A,活动三：课堂自测 体验中考 2（选择）已知ABCD,活动三：,课堂自测 体验中考,B,活动三：课堂自测 体验中考 B,活动三：,课堂自测 体验中考,C,活动三：课堂自测 体验中考 C,（,2014,中考预测题）,如图，已知抛物线的对称轴为直线,X=4.,且与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点,A(2,0),C(0,3),（,1,）求出点,B,的坐标,（,2,）求此抛物线的解析式；,（,3,）抛物线上有一点,P,，满足,PBC=90,，求点,P,的坐标；,A,B,P,C,O,x,y,X=4,2,3,Q,背景-抛物线,复杂图形 基本图形,分解,（,4,）在（,3,）的条件下，问在,y,轴上是否存在点,E,，使得以,A,、,O,、,E,为顶点的三角形与,OBC,相似？若存在，求出点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,探究发现,挑战自我,（2014中考预测题）如图，已知抛物线的对称轴为直线X,挑战自我！挖掘潜能！,挑战自我！挖掘潜能！,