,A,D,F,B,C,E,答：连结三角形,顶点,到对边,中点,的线段叫三角形的,中线,。,复习：,导入：,连结三角形,任意两边中点,的线段叫三角形的,中位线,什么叫三角形的中线？,A,B,C,E,F,D,ADFBCE答：连结三角形顶点到对边中点的线段叫三角形,金火中学 陈玉鹏,金火中学 陈玉鹏,三角形的中位线,：连结三角形,两边中点,的线段。,数学语言表示为：,AD=DB，AE=EC,或,DE为,ABC的中位线。,A,B,C,E,D,三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段。ABCED,A,B,C,E,D,ABCED,分别取边AB、AC的中点D、E，沿DE剪一刀，将,ABC分成两部分，能拼成一个怎样的特殊四边形？,A,D,B,C,E,E,A,F,D,C,B,分别取边AB、AC的中点D、E，沿DE剪一,1.四边形DBCF为,四边形,2.,猜想,：DE与BC的位置关系,数量关系,A,A,B,D,C,E,F,平行,DE/BC,DE=BC,AABDCEF平行DE/BCDE=BC,求证,:,DEBC,结论,:,DEBC,证法一:,过D作DEBC，交AC于E点,D为AB边上的中点,E是AC的中点（经过三角形一,边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）,所以DE与DE重合，因此DEBC,同样过D作DFAC，交BC于F,BF=FC=(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边),四边形DECF是平行四边形,DE=FC,D,B,E,C,A,F,三角形的中位线定理：三角形的中位线,平行,于第三边，且,等于,它的,一半,。,研究三角形的中位线的性质,：,已知:,ABC中，DE是ABC的一条中位线,求证:DEBC,结论:DEBC,证法一:过D作DEB,你还能用,几种,方法,证明,三角形中位线定理？,A,D,E,C,B,ADECB,A,D,E,C,B,（图2）,已知：,在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,求证：,DE/BC，DE=BC,F,证法二：延长DE至F，使EF=DE，连结CF。（图1）,证法三：延长DE至F，使EF=DE，连结DC、AF。（图2）,证法四：过C作CF/AB交DE的延长线于F。（图3）,F,F,A,D,E,C,B,（图1）,（图3）,A,D,E,C,B,ADECB（图2）已知：在ABC中，D、E分别为AB、AC的,a.,有,中位线,，可,直接运用,；,b.有中点，需构造出中位线；有中线，可尝试延长中线。即,“遇中点，想中位，中线问题要加倍”,，这是常用的思想方法。,一个题设，两个结论:a.,位置,关系;b.,数量,关系,三角形的,中位线定理,：三角形的中位线,平行,于第三边，并且,等于,它的,一半,。,a.证明线段的,平行,关系;b.证明线段的,倍分,关系,A,D,E,B,C,(2),用途,：,(1),特点,：,(3),用法：,a.有中位线，可直接运用；一个题设，,连结三角形两边中点的线段-安溪金火中学课件,Z,Z,1.三角形,中位线,的,概念,，注意与三角形,中线,的,区别,。,2.三角形,中位线定理,的,证明,（多种方法）。,3.三角形,中位线定理,的,运用,及,变式,（一题多解，一题多变）。,1.三角形中位线的概念，注意与三角形中线的区别。2.三,想一想,（ABC层）,写一写,（ABC层）,看一看,（AB层选做）,做一做,（A层选做,）,连结三角形两边中点的线段-安溪金火中学课件,1.想一想,（ABC层同学做）,（1）本节课我们学了,哪些内容,？用列举法说明。,（2）通过本节课的学习，你从,哪些方面,得到了,提高,？,连结三角形两边中点的线段-安溪金火中学课件,2.写一写,(ABC层同学做）,（1）,整理,三角形中位线定理的不同证明方法的,证明过程。,（2）整理例1变式，总结形成,文字命题,，并对猜想结果给予,判断论证。,2.写一写(ABC层同学做）,3.看一看,(AB层同学选做）,请,搜集,三角形中位线定理在我们生活与其它学科中的,应用,。,建议资料来源,:(1),教科书，(2)图书馆资料，(3)互联网等。,3.看一看(AB层同学选做）,4.做一做,(A层同学选做）,搜集,或自己,制作,一个三角形中位线的,教学小课件,。,作法建议：软件可任意选用如powerpoint,authorware,flash等。,4.做一做(A层同学选做）,想一想,（ABC层）,写一写,（ABC层）,看一看,（AB层选做）,做一做,（A层选做,）,连结三角形两边中点的线段-安溪金火中学课件,