Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,88,渐开线齿轮的切制,齿轮加,工方法,仿形法,范成法,(,展成法共轭法,包络法,),盘铣刀,指状铣刀,插齿,滚齿,剃齿,磨齿,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法,最常用,铣削,拉削,铣刀号数,1 2 3 4 5 6 7 8,所切齿轮齿数 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134,135,8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围,产生齿形误差和分度误差，,精度较低，加工不连续，生,产效率低。适于单件生产。,一种模数只需要一把刀具,连续切削，生产效率高，,精度高，用于批量生产。,第1页，共29页。,指状铣刀加工,盘铣刀加工,铣刀旋转，工件进给,分度、断续切削。,适用于加工大模数,m20,的齿轮和人字,齿轮。,由,d,b,=,m,z,cos,可知，渐开线,形状随齿数变化。要想获得,精确的齿廓，加工一种齿数,的齿轮，就需要一把刀具。,这在工程上是不现实的。,进给,分度,进给,分度,切削,切削,第2页，共29页。,齿轮插刀加工,齿条插刀加工,i=,0,/=z/z,0,让刀运动,切削运动,0,范成运动,0,共轭齿廓互为包络线,进给,切削,让刀,v,范成,V,rmz/2,第3页，共29页。,滚刀,滚齿加工,进给,进给,0,v,0,范成运动,V,rmz/2,滚刀倾斜,t,t,滚刀轴剖面,相当于齿条,相当于齿轮齿,条啮合传动,0,切削,第4页，共29页。,标准齿条型刀具比基准齿形高出,c,*,m,一段切出齿根过渡曲线。,非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。,GB1356-88,规定了标准齿条型刀具的基准齿形。,h,*,a,m,h,*,a,m,c,*,m,m/2,m/2,=20,c,*,m,分度线,分度圆,h,f,=(h,*,a,+c,*,)m,h,a,=h,*,a,m,加工标准齿轮：,刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。,加工结果：,s,e,m/2,顶线,e,s,h,a,=h,*,a,m,h,f,=(h,*,a,+c,*,)m,第5页，共29页。,P,N,1,r,b,r,b,r,O,1,3,2,B,1,B,2,分度圆,基圆,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果：,削弱轮齿的抗弯强度；.,P,r,b,r,r,a,N,1,O,1,2,3,B,2,B,1,PB,2,PN,1,2,B,1,B,2,N,1,K,在位置,3,切削完全部齿廓；,强调B,2,的位置,强调N,1,是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边,基圆转过的弧长为：,N,1,N,1,r,b,50分钟,1,r,cos,r,cos,第7页，共29页。,轮进行变位修正。,已知条件是：z1、z2、m、a，其设计步骤如下：,过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。,模数和压力角应分别相等外，其螺,齿根高：hf=ha*mc*mxm,在PB2B 中有：,有：a=a y=0 =0 =r=r,s2m(/2+2x2 tg),3 压力角：n、t,短半轴 b=d/2 由高数知，C点的曲率半径为：,810 斜齿圆柱齿轮传动,zmin=zvmincos3,远离轮坯中心时，x0，称正变位齿轮。,=cos/cos i=1,2,靠近轮坯中心时，x0，称负变位齿轮。,在齿高相同的情况下，刀具齿越多，越容易发生根切,齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。,凡齿条刀不根切，则齿轮刀肯定不会发生根切，故只讨论齿条型刀具。,r,a2,N,1,r,b1,O,1,P,当被加工齿轮的模数,m,确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点,B,2,就唯一确定，,r,a1,B,2,这时极限啮合点,N,1,的位置随基圆大小变动，,当,N,1,B,2,两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在,PN,1,O,1,中有：,在,PB,2,B,中有：,代入求得：,z,2 h,a,*,/,sin,2,取,=20,h,a,*,=1，,得:,z,min,=17,h,*,a,m,r,a3,B,r,b,N,1,O,1,P,r,b1,N,1,r,b3,N,1,B,2,r,h,*,a,m,即：,z,min,2 h,a,*,/,sin,2,P N,1,P,B,2,=mzsin,/2,PN,1,=rsin,PB,2,=,h,a,*,m/,sin,不根切,刚好不根切,根切,第8页，共29页。,r,P,r,b1,N,1,a,),减小,h,a,*,b)加大刀具角,c),变位修正，刀具远离轮坯中心。,2,2,1,1,B,2,r,P,r,b1,N,1,B,2,F,t,=M/r,F,r2,F,n2,2,1,F,n1,F,r1,正压力,F,n,增大压力角后有副作用,功耗，,这两种方法都不现实,r,b2,N,1,B,2,所得齿轮为,变位齿轮。,连续性、平稳性，,得用非标准刀具。,得用非标准刀具。,r,P,r,b1,N,1,B,2,B,2,第9页，共29页。,89,变位齿轮概述,标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。,缺点：,当,z,z,min,时，产生根切。但实际生产中经常要用到,z,z,min,的齿轮。,不适合,aa,的场合,。,aa,时，产生过,大侧隙,，,且,小齿轮容易坏。原因：,小，滑动系数大，齿根,薄。,希望两者寿命接 近,。,为改善上述不足，就必须对齿,轮进行变位修正。,一、加工齿轮时刀具的变位,从避免根切引入,为避免根切，可径向移动刀具,xm,h,*,a,m,N,1,B,2,刀具中线,称,x,为径向变位系数。,齿高有变化,规定:,远离轮坯中心时，,x,0,，称正变位齿轮。,靠近轮坯中心时，,x,0,，称负变位齿轮。,B,2,xm,xm,发生根切时，移动刀具可避免,问题是刀具要移动多大距离才能不根切？,第10页，共29页。,Q,二、最小变位系数,x,min,当,z0,负变位齿轮,x y,，,即,0,轮齿总要削顶,。,称为齿顶高变动系数,a,=a,即：,y=x,1,+x,2,则,x,1,+,x,2,y,，,即,a a,。,构造函数,f,(,)=,x,1,+,x,2,y,则当,=,时有极小值,x,1,+,x,2,y,第16页，共29页。,标准齿轮传动,x,1,x,2,0,等变位齿轮传动,x,1,-,x,2,0,不等变位齿轮传动,零传动,x,1,x,2,0,正传动,x,1,x,2,0,负传动,x,1,x,2,0,，大齿轮采用负变位，,x,2,0,称正传动，,当,x,1,+,x,2,0,称负传动。,b)负传动时有：,aa y0,r r,齿高降低,m,。,优点：,可以采用,z,1,+z,2,a y0,0,r r,齿高降低,m,优缺点：,与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。,缺点：,没有互换性，必须成对使用，因齿顶降低使,。,第19页，共29页。,一、已知中心距的设计,1,),计算啮合角：,arccos(,a,cos,/,a,),2),确定变位系数之和：,x,1,+,x,2,(inv,inv,)(,z,1,+,z,2,)/2tg,3),确定中心距变动系数：,y=(aa)/m,4),确定齿顶高变动系数：,(x,1,+,x,2,)-y,5),分配变位系数。,6,),按表86(P304)计算两轮的几何尺寸,。,二、已知变位系数的设计,1),计算啮合角：,inv,2tg,(x,1,+,x,2,)/(z,1,+,z,2,),+,inv,2),确定中心距:,aacos,/cos,3),确定y和,：,y=(aa)/m,x,1,+,x,2,y,4),按表86(P304)计算两轮的几何尺寸。,已知条件是：,z,1,、z,2,、m、x,1,、x,2,，,其设计步骤如下：,已知条件是：,z,1,、z,2,、m、,a,，,其设计步骤如下：,第20页，共29页。,发生面,810,斜齿圆柱齿轮传动,考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。,直齿轮：,啮合线,啮合面,两基圆的内公切面,啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线,。,啮合特点,沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，,运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。,斜直线,KK,的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,啮合特点:,螺旋渐开面,A,K,K,A,发生面,K,K,b,A,A,基圆柱,b,基圆柱上的,螺旋角,接触线长度的变化：,短,长,短。,。,优点：,传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,加载、卸载过程是逐渐进行的。,KK线上每一点都产生一条渐开线，,其形状相同而起始点不在同一条母线上,第21页，共29页。,第22页，共29页。,2.1 斜齿轮的螺旋角,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,tg,=,d/l,其中,t,为端面压力角。,d,d,b,b,同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：,tg,b,=,d,b,/l,l,得：,tg,b,/,tg,=d,b,/d,tg,b,=,tg,cos,t,d,=,cos,t,左旋,右旋,定义,分度圆柱上的螺旋角,为斜齿轮的螺旋角,。,判别方法,第23页，共29页。,hf=(h*an+c*n)m n,在PN1O1 中有：,不等变位齿轮传动（角度变位齿轮传动）,且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。,(sin2)/2ha*/zmin,椭圆长半轴 a=d/2cos,=xn mt cos,=Z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2,取=20,ha*=1，得:zmin=17,不等变位齿轮传动（角度变位齿轮传动）,x1ha*(zmin-z1)/zmin,(rbi/cos)/(rb i/cos),刀具最小变位系数为：xmin=ha*(zmin-z),B,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，,故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值,。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。,端面是圆，而法面不是圆,2.2 模数,m,n,、m,t,将分度圆柱展开，得一矩形，,p,n,=p,t,cos,将,p,n,m,n,p,t,m,t,代入得：,m,n,=m,t,cos,d,p,t,p,n,可求得端面齿距合法面齿距的关系：,第24页，共29页。,2.3 压力角：,n,、,t,用斜齿条说明：,n,t,在,abc,中，有：,abc,=,n,在,abc,中,有：,abc=,t,由,ab=ab,ac=,ac,cos,得：,tg,n,=,tg,t,cos,3.斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：,h,*,an,法面齿顶高系数，,h,an,*,1,c,*,n,法面顶隙系数，,c,*,n,过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样,b,a,c,a,b,tg,n,=ac/ab,tg,t,=ac/ab,h,a,=h,*,an,m,n,h,f,=(h,*,an,+c,*,n,)m,n,第25页，共29页。,分度圆直径：,d=zm,t,=z m,n,/cos,中心距：,a=r,1,+r,2,可通过改变,来调整,a,的大小。,变位修正，刀具移动量,r,n,t,有,：,r,x,t,m,t,得：,x,t,=x,n,cos,其他尺寸详见P309表87,啮合处的齿向相同。,外啮合：,1,-,2,内啮合,：,1,2,m,n1,=m,n2,，,n1,=,n1,m,t1,=m,t2,，,t1,t2,一对斜齿轮的正确啮合条件，除了,模数和压力角应分别相等外，其螺,旋角必须匹配。,=,z,m,t,=m,n,(,z,1,+,z,2,)/2 cos,=x,n,m,n,=x,n,m,t,cos,第26页，共29页。,5.斜齿轮传动的重合度,直齿轮：,L/p,